Równania I Nierówności Sprawdzian 1 Gimnazjum

Równania i nierówności to podstawowe narzędzia w matematyce. Równanie to stwierdzenie, że dwie rzeczy są równe, na przykład 2 + 3 = 5. Nierówność pokazuje, że coś jest większe, mniejsze, większe lub równe, albo mniejsze lub równe czemuś innemu, na przykład 2 + 3 > 4.

Równania rozwiązujemy, aby znaleźć wartość niewiadomej (zwykle oznaczanej jako x). Dążymy do tego, aby x zostało samo po jednej stronie równania.

Przykład: Rozwiąż równanie: x + 5 = 10.

Krok 1: Odejmujemy 5 od obu stron równania: x + 5 - 5 = 10 - 5.

Krok 2: Upraszczamy: x = 5.

Zatem rozwiązaniem równania jest x = 5.

Nierówności rozwiązujemy podobnie, ale pamiętamy o jednej ważnej rzeczy: gdy mnożymy lub dzielimy obie strony nierówności przez liczbę ujemną, zmieniamy znak nierówności.

Przykład: Rozwiąż nierówność: -2x < 6.

Krok 1: Dzielimy obie strony przez -2. Pamiętamy o zmianie znaku nierówności!

Krok 2: -2x / -2 > 6 / -2.

Krok 3: Upraszczamy: x > -3.

Zatem rozwiązaniem nierówności jest x > -3, co oznacza, że x może być każdą liczbą większą od -3.

Pamiętaj, że rozwiązując równania i nierówności, ważne jest, aby wykonywać te same operacje po obu stronach, aby zachować równowagę lub prawidłowy kierunek nierówności.