Równania I Nierówności 1 Gimnazjum Sprawdzian
Równania to po prostu zdania matematyczne, w których dwie strony są sobie równe. Mamy znak równości (=) między nimi. Chcemy znaleźć taką wartość niewiadomej (najczęściej oznaczanej literą 'x'), żeby to równanie było prawdziwe.
Nierówności są podobne, ale zamiast znaku równości, używamy znaków większości (>), mniejszości (<), większości lub równości (≥) albo mniejszości lub równości (≤). Celem jest znalezienie wszystkich wartości niewiadomej, które spełniają daną nierówność.
Jak rozwiązywać równania?
- Uprość obie strony równania, jeśli to możliwe. Pozbądź się nawiasów, dodaj lub odejmij podobne wyrazy.
- Przenieś wyrazy z niewiadomą na jedną stronę równania, a liczby na drugą. Pamiętaj! Kiedy przenosisz wyraz na drugą stronę, zmieniasz jego znak na przeciwny.
- Podziel obie strony równania przez liczbę stojącą przy niewiadomej, żeby ją wyznaczyć.
Przykład: Rozwiąż równanie: 2x + 3 = 7
2x = 7 - 3 (przenosimy 3 na prawą stronę)
2x = 4
x = 4 / 2 (dzielimy obie strony przez 2)
x = 2
Jak rozwiązywać nierówności? Rozwiązuje się je bardzo podobnie jak równania, z jednym ważnym wyjątkiem:
- Jeżeli mnożysz lub dzielisz obie strony nierówności przez liczbę ujemną, musisz zmienić znak nierówności na przeciwny.
Przykład: Rozwiąż nierówność: -x > 3
x < -3 (dzielimy przez -1 i zmieniamy znak nierówności)
Rozwiązywanie równań i nierówności wymaga ćwiczeń. Im więcej przykładów zrobisz, tym łatwiej będzie Ci je rozwiązywać na sprawdzianie! Pamiętaj o uważnym czytaniu poleceń i sprawdzaniu swoich odpowiedzi. Powodzenia!
