Pole Trapezu Prostokątnego Przedstawionego Na Rysunku Obok Jest Równe

Hej! Zastanawiasz się, jak obliczyć pole trapezu prostokątnego? Spokojnie, to wcale nie jest takie trudne, jak mogłoby się wydawać! W tym artykule krok po kroku wyjaśnimy, czym jest trapez prostokątny, jak wygląda i jak wyznaczyć jego pole. Gotowi? Zaczynamy!

Czym jest trapez?

Zanim przejdziemy do trapezu prostokątnego, przypomnijmy sobie, czym w ogóle jest trapez. Trapez to czworokąt (czyli figura geometryczna mająca cztery boki), który ma co najmniej jedną parę boków równoległych. Te równoległe boki nazywamy podstawami trapezu (często oznaczamy je literami a i b), a pozostałe dwa boki to ramiona trapezu. Wyobraź sobie stolik, którego blat ma kształt trapezu – jedna krawędź blatu jest krótsza, druga dłuższa, a obie są równoległe.

Podstawy i ramiona – mała powtórka

Żeby wszystko było jasne, jeszcze raz:

Podstawy: Dwa równoległe boki trapezu. Zwykle jeden jest dłuższy (a), a drugi krótszy (b).
Ramiona: Dwa pozostałe boki trapezu, które nie są równoległe.

Trapez prostokątny – co go wyróżnia?

Teraz dochodzimy do sedna – trapez prostokątny. To szczególny rodzaj trapezu, który oprócz cech wspólnych dla wszystkich trapezów (czyli posiadania co najmniej jednej pary boków równoległych) ma jeszcze jedną, bardzo ważną właściwość: jedno z jego ramion jest prostopadłe do podstaw. Oznacza to, że to ramię tworzy kąt prosty (90 stopni) z obiema podstawami. Wyobraź sobie literę "A", którą lekko przechylasz. Jeśli dodatkowo jeden z jej boków jest idealnie pionowy, to masz przed oczami trapez prostokątny!

To prostopadłe ramię w trapezie prostokątnym pełni również rolę wysokości trapezu (często oznaczamy ją literą h). Wysokość to odległość między podstawami, mierzona prostopadle do nich.

Cechy trapezu prostokątnego:

Ma jedną parę boków równoległych (podstawy).

Jedno z ramion jest prostopadłe do podstaw (tworzy kąt prosty).

To prostopadłe ramię jest jednocześnie wysokością trapezu.

Wzór na pole trapezu

Ok, znamy już definicję trapezu i trapezu prostokątnego. Teraz przejdźmy do najważniejszego – jak obliczyć jego pole. Pole to nic innego jak powierzchnia, jaką zajmuje dana figura. W przypadku trapezu, wzór na pole wygląda następująco:

P = (a + b) * h / 2

Gdzie:

P – Pole trapezu

a – Długość jednej podstawy

b – Długość drugiej podstawy

h – Wysokość trapezu (czyli w przypadku trapezu prostokątnego – długość ramienia prostopadłego do podstaw)

Wzór ten mówi, że pole trapezu obliczamy, dodając do siebie długości obu podstaw, mnożąc wynik przez wysokość i dzieląc to wszystko na 2. Proste, prawda?

Przykład obliczania pola trapezu prostokątnego

Żeby lepiej zrozumieć, jak to działa, rozwiążmy wspólnie prosty przykład. Załóżmy, że mamy trapez prostokątny, w którym:

Długość jednej podstawy (a) wynosi 8 cm

Długość drugiej podstawy (b) wynosi 5 cm

Wysokość (h) wynosi 4 cm

Podstawiamy te wartości do wzoru:

P = (8 + 5) * 4 / 2

Najpierw obliczamy sumę w nawiasie:

P = 13 * 4 / 2

Następnie mnożymy 13 przez 4:

P = 52 / 2

Na koniec dzielimy 52 przez 2:

P = 26 cm²

Zatem pole tego trapezu prostokątnego wynosi 26 centymetrów kwadratowych. Pamiętaj o jednostkach! Pole zawsze wyrażamy w jednostkach kwadratowych (np. cm², m²).

Inne przykłady z życia codziennego

Możesz spotkać trapezy prostokątne w wielu miejscach wokół siebie. Oto kilka przykładów:

Dach domu: Czasami fragment dachu może mieć kształt trapezu prostokątnego.

Kawałek pizzy: Jeśli pokroisz okrągłą pizzę w nierówne kawałki, niektóre z nich mogą przypominać trapez prostokątny.

Znaki drogowe: Niektóre znaki drogowe, na przykład znak "STOP", można aproksymować trapezem prostokątnym (choć dokładny kształt to ośmiobok).

Klapka od laptopa (w pewnym ujęciu): Gdy patrzymy na lekko otwarty laptop z boku, klapa może tworzyć trapez prostokątny.

Podsumowanie

Mam nadzieję, że teraz rozumiesz, czym jest trapez prostokątny i jak obliczyć jego pole. Pamiętaj o kluczowych elementach:

Trapez prostokątny to trapez, który ma jedno ramię prostopadłe do podstaw.

To prostopadłe ramię jest jednocześnie wysokością trapezu.

Wzór na pole trapezu to P = (a + b) * h / 2

Ćwicz obliczanie pola na różnych przykładach, a szybko nabierzesz wprawy! Powodzenia!