Pole Koła Sprawdzian 2 Gimnazjum Matematyka 2

Witaj! Przygotowujesz się do sprawdzianu z matematyki, a konkretnie z pola koła? Świetnie trafiłeś! Ten poradnik krok po kroku pomoże Ci zrozumieć najważniejsze zagadnienia i poczuć się pewniej przed testem. Zaczynamy!

Definicja i Podstawy

Najważniejsze jest zrozumienie, czym jest pole koła. Pole koła to miara powierzchni, jaką zajmuje koło. Innymi słowy, to ile miejsca "wypełnia" okrąg. Aby obliczyć pole koła, potrzebujemy znać tylko jedną rzecz: promień koła (r).

Wzór na Pole Koła

Wzór, którego będziesz używać, to:

P = πr²

Gdzie:

• P to pole koła
• π (pi) to stała matematyczna, która w przybliżeniu wynosi 3,14 (możesz też użyć wartości z kalkulatora, która jest dokładniejsza).
• r to promień koła (odcinek od środka koła do dowolnego punktu na okręgu).

Przykłady Obliczeń

Zobaczmy kilka przykładów, żeby to lepiej zrozumieć:

Przykład 1: Promień koła wynosi 5 cm. Oblicz pole koła.

Rozwiązanie: P = π * (5 cm)² = π * 25 cm² ≈ 3,14 * 25 cm² ≈ 78,5 cm²

Odpowiedź: Pole koła wynosi około 78,5 cm².

Przykład 2: Średnica koła wynosi 10 cm. Oblicz pole koła.

Pamiętaj! Średnica to dwa promienie (d = 2r). Więc promień r = d/2 = 10 cm / 2 = 5 cm.

Rozwiązanie: P = π * (5 cm)² = π * 25 cm² ≈ 3,14 * 25 cm² ≈ 78,5 cm²

Odpowiedź: Pole koła wynosi około 78,5 cm².

Przykład 3: Obwód koła wynosi 6π cm. Oblicz pole koła.

Obwód koła (L) wyraża się wzorem L = 2πr. Stąd, 6π = 2πr, a więc r = 6π / 2π = 3 cm.

Rozwiązanie: P = π * (3 cm)² = π * 9 cm² ≈ 3,14 * 9 cm² ≈ 28,26 cm²

Odpowiedź: Pole koła wynosi około 28,26 cm².

Praktyczne Zastosowania

Gdzie możesz spotkać się z polem koła w życiu codziennym?

• Pizza: Chcesz wiedzieć, która pizza jest bardziej opłacalna? Oblicz pole każdej pizzy i porównaj je z ceną.
• Basen: Ile płytek potrzeba do wyłożenia dna okrągłego basenu? Musisz obliczyć pole koła.
• Projektowanie: Architekci i projektanci często wykorzystują pole koła w swoich projektach, np. przy projektowaniu okrągłych okien lub tarasów.
• Ogród: Planujesz okrągły klomb z kwiatami? Obliczenie pola pomoże Ci określić, ile ziemi potrzebujesz.

Pamiętaj, że kluczem do sukcesu jest ćwiczenie! Rozwiązuj jak najwięcej zadań, a pole koła nie będzie miało przed Tobą tajemnic. Powodzenia na sprawdzianie!