Planimetria Sprawdzian Liceum Z Odpowiedziami
Planimetria to dział geometrii, który zajmuje się figurami płaskimi, czyli takimi, które możemy narysować na kartce. Obejmuje badanie ich własności, obliczanie pól i obwodów. Na sprawdzianie z planimetrii w liceum często pojawiają się zadania dotyczące trójkątów, czworokątów, okręgów i wielokątów.
Podstawowe Definicje i Wzory
Zanim przystąpimy do rozwiązywania zadań, przypomnijmy sobie kilka kluczowych definicji. Trójkąt to figura ograniczona trzema odcinkami. Mamy różne rodzaje trójkątów: równoboczny (wszystkie boki równe), równoramienny (dwa boki równe), prostokątny (jeden kąt prosty).
Czworokąt to figura ograniczona czterema odcinkami. Do czworokątów zaliczamy m.in. kwadrat, prostokąt, równoległobok, romb i trapez. Ważne są też wzory na pola tych figur. Na przykład, pole kwadratu to a2 (gdzie a to długość boku), a pole prostokąta to a * b (gdzie a i b to długości boków).
Okrąg to zbiór punktów równo oddalonych od jednego punktu, zwanego środkiem. Długość okręgu (obwód) to 2πr, a pole koła to πr2, gdzie r to promień okręgu.
Przykładowe Zadania
Zadanie 1: Oblicz pole trójkąta równobocznego o boku długości 6 cm. Rozwiązanie: Wzór na pole trójkąta równobocznego to (a2√3)/4. Podstawiamy a = 6, więc pole wynosi (36√3)/4 = 9√3 cm2.
Zadanie 2: Obwód prostokąta wynosi 20 cm. Jeden z boków ma długość 6 cm. Oblicz pole prostokąta. Rozwiązanie: Jeśli obwód to 20 cm, to suma dwóch sąsiednich boków wynosi 10 cm. Drugi bok ma więc długość 10 - 6 = 4 cm. Pole prostokąta to 6 * 4 = 24 cm2.
Wskazówki do Sprawdzianu
Przed sprawdzianem warto powtórzyć wszystkie definicje i wzory. Ważne jest również rozwiązywanie wielu zadań, aby nabrać wprawy. Pamiętaj o rysowaniu rysunków pomocniczych - ułatwiają zrozumienie treści zadania. Jeśli masz problem z zadaniem, spróbuj podzielić je na mniejsze części. Staraj się również dokładnie analizować dane i pytania zawarte w zadaniu.
Podczas rozwiązywania zadań, pamiętaj o jednostkach! Zawsze podawaj odpowiednie jednostki w odpowiedzi. Po rozwiązaniu zadania, sprawdź, czy wynik jest sensowny. Przykładowo, pole figury nie może być ujemne.
"Praktyka czyni mistrza. Im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej przygotujesz się do sprawdzianu."
