Odczytaj Jakie Liczby Zaznaczono Na Osiach Liczbowych

Dobrze, spróbujmy! Oto artykuł wyjaśniający, jak odczytywać liczby zaznaczone na osiach liczbowych, napisany w prosty i zrozumiały sposób:

Zacznijmy od podstaw. Oś liczbowa to prosta linia, na której zaznaczone są liczby w regularnych odstępach. Najczęściej używamy osi poziomej, ale może być też pionowa (np. w wykresach). Kluczem do odczytywania wartości na osi liczbowej jest zrozumienie podziałki i punktu zerowego.

Punkt zerowy to miejsce, od którego zaczynamy liczyć. Zazwyczaj oznaczony jest cyfrą 0. Liczby na prawo od zera (na osi poziomej) są dodatnie, a na lewo od zera – ujemne. Im dalej od zera w prawo, tym liczba jest większa. Im dalej od zera w lewo, tym liczba jest mniejsza (bardziej ujemna).

Podziałka osi to odległość między poszczególnymi zaznaczonymi liczbami. Może być różna – co 1, co 5, co 10, co 100, a nawet co ułamek. Ważne jest, żeby ją ustalić, zanim zaczniemy odczytywać wartości.

Jak odczytać liczby na osi?

1. Znajdź punkt zerowy (0). Zlokalizuj miejsce, w którym oś jest oznaczona cyfrą 0. To Twoja baza.
2. Określ podziałkę osi. Zobacz, co ile jednostek zaznaczone są liczby. Czy kolejne kreski oznaczają 1, 2, 5, 10? Spójrz na kilka sąsiednich liczb, żeby się upewnić.
3. Zlokalizuj punkt, którego wartość chcesz odczytać. Znajdź na osi punkt, który Cię interesuje. Może to być kropka, linia pionowa, albo inny znak.
4. Policz jednostki od zera do Twojego punktu. Jeśli punkt znajduje się na prawo od zera, liczysz w górę (dodatnie liczby). Jeśli punkt jest na lewo od zera, liczysz w dół (ujemne liczby).
5. Pomnóż liczbę jednostek przez wartość podziałki. Załóżmy, że policzyłeś 7 jednostek od zera, a podziałka osi to 5. Wtedy wartość Twojego punktu to 7 * 5 = 35.
6. Uważaj na liczby ujemne! Jeśli punkt znajduje się na lewo od zera, wynik będzie ujemny. Na przykład, jeśli policzyłeś 4 jednostki od zera w lewo, a podziałka osi to 2, to wartość Twojego punktu to - (4 * 2) = -8.

Przykłady

Wyobraź sobie oś liczbową. Zero jest pośrodku. Po prawej stronie masz zaznaczone kreski co 1. Mamy tam kolejno: 1, 2, 3, 4, 5... Po lewej stronie mamy: -1, -2, -3, -4, -5...

• Jeśli kropka znajduje się na trzeciej kresce na prawo od zera, to odczytujemy liczbę 3.
• Jeśli kropka znajduje się na drugiej kresce na lewo od zera, to odczytujemy liczbę -2.

A teraz trudniejszy przykład. Zero pośrodku. Kreski są zaznaczone co 5: 5, 10, 15, 20 po prawej, i -5, -10, -15, -20 po lewej.

• Jeśli kropka jest na drugiej kresce na prawo od zera, to odczytujemy liczbę 10 (bo 2 * 5 = 10).
• Jeśli kropka jest na czwartej kresce na lewo od zera, to odczytujemy liczbę -20 (bo - (4 * 5) = -20).

Co, jeśli punkt nie jest dokładnie na kresce?

Czasami punkt, którego wartość chcemy odczytać, znajduje się pomiędzy dwiema kreskami. Wtedy musimy oszacować jego położenie. Najczęściej po prostu zaokrąglamy do najbliższej liczby.

Powiedzmy, że mamy oś, gdzie kreski są co 1. Kropka leży pomiędzy 2 a 3, ale bliżej 3. Wtedy możemy powiedzieć, że wartość kropki to około 2.8 lub 2.9. Jeśli kropka leży dokładnie w połowie, mówimy o 2.5.

Jeśli oś ma podziałkę np. co 10, a kropka jest pomiędzy 20 a 30, to też szacujemy. Jeśli kropka jest mniej więcej w połowie, to odczytujemy 25. Jeśli jest bliżej 30, to powiemy 27, 28, albo 29 – w zależności, jak blisko jest.

Im dokładniejsza podziałka (np. kreski co 0.1), tym dokładniej możemy odczytać wartość. Czasami potrzebne będzie użycie linijki i zmierzenie odległości. Ale w większości przypadków wystarczy dobre oszacowanie.

Pamiętaj, że w życiu codziennym i w różnych zadaniach (np. na matematyce) osie liczbowe mogą być przedstawione na różne sposoby. Czasami podziałka będzie bardzo prosta (co 1), a czasami bardziej skomplikowana (np. z ułamkami dziesiętnymi). Dlatego ważne jest, żeby zawsze na początku dobrze się przyjrzeć i zrozumieć, jak działa dana oś.

Ćwiczenie czyni mistrza! Im więcej będziesz ćwiczyć odczytywanie liczb z osi liczbowych, tym łatwiej i szybciej Ci to pójdzie. Możesz sam rysować osie i zaznaczać na nich punkty, a potem odczytywać ich wartości. Możesz też poprosić kogoś o pomoc albo poszukać zadań w podręcznikach lub w internecie. Powodzenia!