Obliczenia Zegarowe Sprawdzian Klasa 3 Chomikuj

Obliczenia zegarowe, znane także jako arytmetyka modularna, to system arytmetyczny, w którym liczby "zawijają się" po osiągnięciu pewnej wartości, zwanej modułem. Działa to podobnie do tego, jak działa zegar – po 12:00 zaczyna się znowu od 1:00.

Kluczowym aspektem jest modulo (oznaczane jako mod). Operacja "a mod n" zwraca resztę z dzielenia liczby 'a' przez liczbę 'n'. Na przykład, 15 mod 12 = 3, ponieważ po podzieleniu 15 przez 12, reszta wynosi 3.

Dodawanie w obliczeniach zegarowych polega na dodaniu liczb, a następnie obliczeniu modulo z wyniku. Przykładowo, jeśli mamy zegar 12-godzinny i jest godzina 8, a chcemy dodać 7 godzin, to 8 + 7 = 15. Następnie, 15 mod 12 = 3, więc będzie godzina 3.

Odejmowanie w obliczeniach zegarowych jest podobne, ale można je przedstawić jako dodawanie liczby ujemnej. Na przykład, jeśli mamy zegar 12-godzinny i jest godzina 3, a chcemy odjąć 5 godzin, to 3 - 5 = -2. Następnie, -2 mod 12 = 10 (ponieważ -2 + 12 = 10).

Przykłady:

17 mod 5 = 2 (ponieważ 17 / 5 = 3 reszty 2)

9 + 6 mod 12 = 15 mod 12 = 3

Real-world application: Obliczenia zegarowe są szeroko stosowane w kryptografii (np. w algorytmach szyfrowania), informatyce (np. w tworzeniu tablic hash) oraz w muzyce (np. w teorii skal muzycznych). Zapewniają sposób na efektywne i powtarzalne operacje na ograniczonym zbiorze danych.