Oblicz Pole Poniższej Figury Zad 18 Str 75

Często w zadaniach z matematyki, szczególnie z geometrii, spotykamy się z poleceniem obliczenia pola figury. Zadanie "Oblicz Pole Poniższej Figury Zad 18 Str 75" jest typowym przykładem zadania sprawdzającego nasze umiejętności w tym zakresie. Aby je rozwiązać, musimy najpierw zidentyfikować, jaką figurę mamy przed sobą, a następnie zastosować odpowiedni wzór na pole. Omówmy krok po kroku, jak poradzić sobie z takimi zadaniami.

Rozpoznawanie Figury Geometrycznej

Pierwszym krokiem jest dokładne przyjrzenie się figurze. Czy to kwadrat, prostokąt, trójkąt, równoległobok, trapez, romb, koło, a może figura złożona z kilku prostszych figur? Informacje te często znajdują się bezpośrednio w treści zadania ("Oblicz pole prostokąta..."), ale czasami musimy sami to ustalić, analizując rysunek. Zwróć uwagę na kąty (czy są proste?), długości boków (czy są równe?) i inne charakterystyczne cechy. W zadaniu "Zad 18 Str 75" kluczowe jest zrozumienie, z jaką figurą mamy do czynienia. Bez tego nie będziemy mogli zastosować poprawnego wzoru.

Załóżmy na potrzeby dalszych rozważań, że figura w zadaniu 18 ze strony 75 to trapez. Trapez to czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych. Boki równoległe nazywamy podstawami trapezu (oznaczmy je jako *a* i *b*), a odległość między nimi (czyli odcinek prostopadły do obu podstaw) to wysokość trapezu (oznaczmy ją jako *h*).

Wzór na Pole Trapezu

Jeśli zidentyfikowaliśmy figurę jako trapez, kolejnym krokiem jest przypomnienie sobie wzoru na pole trapezu. Wzór ten wygląda następująco:

Pole trapezu = (a + b) * h / 2

Gdzie:

a i b to długości podstaw trapezu
h to wysokość trapezu

Innymi słowy, aby obliczyć pole trapezu, dodajemy długości podstaw, mnożymy wynik przez wysokość i dzielimy przez 2. Warto pamiętać, że kolejność wykonywania działań jest tutaj kluczowa (najpierw dodawanie w nawiasie!).

Przykład Obliczenia Pola Trapezu

Załóżmy, że w naszym trapezie z zadania 18 str 75 mamy następujące dane:

Długość podstawy *a* = 5 cm
Długość podstawy *b* = 7 cm
Wysokość *h* = 4 cm

Podstawiamy te wartości do wzoru:

Pole = (5 cm + 7 cm) * 4 cm / 2

Pole = 12 cm * 4 cm / 2

Pole = 48 cm² / 2

Pole = 24 cm²

Zatem pole trapezu wynosi 24 centymetry kwadratowe. Pamiętajmy o jednostkach! Pole zawsze wyrażamy w jednostkach kwadratowych (cm², m², itd.).

Figury Złożone

Czasami figura, której pole mamy obliczyć, nie jest prostą figurą geometryczną, ale jest figurą złożoną, utworzoną z kilku mniejszych figur. W takim przypadku musimy podzielić figurę złożoną na prostsze figury (np. prostokąty, trójkąty, trapezy), obliczyć pole każdej z tych prostszych figur, a następnie zsumować te pola, aby otrzymać pole całej figury złożonej. Warto wtedy dokładnie rozrysować figurę i oznaczyć wszystkie istotne długości.

Przykład Figury Złożonej

Wyobraźmy sobie, że figura z zadania 18 ze strony 75 składa się z prostokąta o wymiarach 4 cm x 6 cm i trójkąta o podstawie 6 cm i wysokości 3 cm, który jest "doczepiony" do jednego z boków prostokąta. Wtedy:

Pole prostokąta = 4 cm * 6 cm = 24 cm²
Pole trójkąta = (6 cm * 3 cm) / 2 = 9 cm²
Pole figury złożonej = 24 cm² + 9 cm² = 33 cm²

Praktyczne Zastosowania Obliczania Pola

Obliczanie pola figur geometrycznych ma wiele praktycznych zastosowań w życiu codziennym i w różnych dziedzinach nauki i techniki. Na przykład:

Budownictwo: Obliczanie powierzchni podłogi do zakupu paneli, płytek lub dywanów. Obliczanie powierzchni ścian do malowania lub tapetowania.
Rolnictwo: Obliczanie powierzchni pola do zasiewu.
Architektura krajobrazu: Obliczanie powierzchni trawnika do zakupu nasion trawy.
Projektowanie wnętrz: Obliczanie powierzchni tkaniny potrzebnej do uszycia zasłon lub obrusu.
Kartografia: Obliczanie powierzchni obszarów na mapach.

Podsumowanie

Obliczanie pola figur to fundamentalna umiejętność w geometrii. Aby poprawnie rozwiązać zadanie typu "Oblicz Pole Poniższej Figury Zad 18 Str 75", należy:

Dokładnie zidentyfikować rodzaj figury geometrycznej.
Przypomnieć sobie odpowiedni wzór na pole danej figury.
Wstawić znane wartości do wzoru.
Wykonanie obliczeń zgodnie z kolejnością działań.
Pamiętać o podaniu wyniku w odpowiednich jednostkach kwadratowych.
W przypadku figur złożonych – podzielić je na prostsze figury, obliczyć pola każdej z nich i zsumować wyniki.

Ćwiczenie różnych typów zadań z obliczania pola pomoże w utrwaleniu wiedzy i nabyciu wprawy w rozwiązywaniu problemów geometrycznych. Powodzenia w dalszej nauce!