Mnożenie Ułamków O Tym Samym Mianowniku
Witaj! Dziś porozmawiamy o mnożeniu ułamków, ale skupimy się na szczególnym przypadku – kiedy ułamki mają **ten sam mianownik**. To znacznie upraszcza cały proces i sprawia, że mnożenie ułamków staje się naprawdę proste! Zaczynamy?
Czym jest ułamek?
Zanim przejdziemy do mnożenia, przypomnijmy sobie, czym w ogóle jest ułamek. Ułamek to liczba, która reprezentuje część jakiejś całości. Składa się z dwóch części:
* Licznik: To liczba nad kreską ułamkową. Mówi nam, ile części z całej całości mamy. * Mianownik: To liczba pod kreską ułamkową. Mówi nam, na ile równych części została podzielona całość.Na przykład, w ułamku 3/5, 3 to licznik, a 5 to mianownik. Oznacza to, że mamy 3 części z 5.
Ułamki z **tym samym mianownikiem** to takie, które mają identyczną liczbę pod kreską ułamkową. Przykłady to 1/4 i 3/4, albo 5/12 i 7/12. To właśnie na takich ułamkach się dzisiaj skupimy.
Mnożenie ułamków o tym samym mianowniku - krok po kroku
Mnożenie ułamków o tym samym mianowniku jest bardzo proste. Oto kroki, które musisz wykonać:
- Pomnóż liczniki: Pomnóż ze sobą liczniki obu ułamków. Wynik tego mnożenia będzie nowym licznikiem.
- Mianownik pozostaje bez zmian: Mianownik w wyniku końcowym jest taki sam, jak mianowniki ułamków, które mnożymy.
I to wszystko! Przejdźmy do przykładów, żeby to lepiej zrozumieć.
Przykłady mnożenia ułamków o tym samym mianowniku
Przykład 1:
Oblicz 2/7 * 3/7.
- Mnożymy liczniki: 2 * 3 = 6
- Mianownik pozostaje bez zmian: 7
Zatem, 2/7 * 3/7 = 6/7.
Przykład 2:
Oblicz 1/5 * 4/5.
- Mnożymy liczniki: 1 * 4 = 4
- Mianownik pozostaje bez zmian: 5
Zatem, 1/5 * 4/5 = 4/5.
Przykład 3:
Oblicz 5/12 * 2/12.
- Mnożymy liczniki: 5 * 2 = 10
- Mianownik pozostaje bez zmian: 12
Zatem, 5/12 * 2/12 = 10/12. Pamiętaj, że często warto uprościć ułamek wynikowy. W tym przypadku 10/12 można uprościć do 5/6, dzieląc licznik i mianownik przez 2.
Dlaczego to działa? Wyjaśnienie wizualne
Wyobraź sobie pizzę podzieloną na 8 równych kawałków. Każdy kawałek to 1/8 pizzy. Jeśli weźmiesz 2 kawałki (2/8 pizzy) i chcesz obliczyć połowę tej ilości (1/2 z 2/8), to w rzeczywistości liczysz 1/2 * 2/8.
Połowa z 2 kawałków to 1 kawałek, czyli 1/8 pizzy. Zgodnie z naszym sposobem mnożenia, 1/2 * 2/8 = 2/16. Po uproszczeniu (dzieląc licznik i mianownik przez 2) otrzymujemy 1/8. Wizualizacja pomaga zrozumieć, dlaczego mnożymy liczniki, a mianownik pozostaje taki sam - po prostu liczymy część pewnej już określonej części całości.
Praktyczne zastosowania mnożenia ułamków o tym samym mianowniku
Mnożenie ułamków, nawet tych o tym samym mianowniku, przydaje się w wielu sytuacjach w życiu codziennym. Oto kilka przykładów:
* Gotowanie: Jeśli przepis wymaga użycia np. 2/5 szklanki mąki, a chcesz zrobić tylko połowę porcji, musisz pomnożyć 1/2 * 2/5 (czyli 2/10, po uproszczeniu 1/5). * Podział: Jeśli masz np. 3/8 ciasta i chcesz podzielić je na pół, to obliczasz 1/2 * 3/8 (czyli 3/16). * Obliczanie powierzchni: Jeśli pokój ma wymiary np. 4/7 metra na 2/7 metra, to powierzchnia pokoju wynosi 4/7 * 2/7 = 8/49 metra kwadratowego. (W tym przypadku, mianowniki są różne, ale ilustruje to koncepcję mnożenia ułamków do obliczenia powierzchni.)Podsumowanie
Mnożenie ułamków o tym samym mianowniku to prosta operacja. Pamiętaj:
- Pomnóż liczniki.
- Mianownik pozostaje bez zmian.
- Uprość wynik, jeśli to możliwe.
Mam nadzieję, że ten artykuł pomógł Ci zrozumieć mnożenie ułamków o tym samym mianowniku. Ćwicz regularnie, a szybko opanujesz tę umiejętność!
Jeśli chcesz poćwiczyć, spróbuj rozwiązać następujące zadania:
- 3/10 * 2/10 = ?
- 1/6 * 5/6 = ?
- 4/9 * 2/9 = ?
Powodzenia!
:max_bytes(150000):strip_icc()/demon-hunters-052125-7-a0972b0e35a946d59d24c98fa2243243.jpg)
