Mnożenie I Dzielenie Ułamków Dziesiętnych Zadania Klasa 5 Pdf

Dzień dobry uczniowie klasy 5! Dzisiaj zajmiemy się wspólnie mnożeniem i dzieleniem ułamków dziesiętnych. Postaram się wytłumaczyć to w prosty sposób, żeby każdy z Was zrozumiał i polubił te działania. Przygotujcie ołówki, kartki i zaczynamy!

Mnożenie ułamków dziesiętnych może wydawać się trudne, ale wcale takie nie jest. Najważniejsze to pamiętać o kilku prostych zasadach.

Pierwsza zasada: Mnożymy tak, jakby przecinka nie było. To znaczy, że traktujemy ułamki dziesiętne jako liczby całkowite i normalnie je mnożymy.

Na przykład: chcemy pomnożyć 2,5 przez 3,4. Ignorujemy przecinki i mnożymy 25 razy 34.

25 x 34

100 75

850

Otrzymaliśmy 850. Teraz najważniejsza część: musimy umieścić przecinek we właściwym miejscu.

Druga zasada: Liczymy ile cyfr jest po przecinku w obu liczbach, które mnożyliśmy. W 2,5 jest jedna cyfra po przecinku (5), a w 3,4 też jest jedna cyfra po przecinku (4). Razem mamy dwie cyfry po przecinku.

Trzecia zasada: W wyniku, który otrzymaliśmy (850), odliczamy od prawej strony tyle cyfr, ile cyfr po przecinku mieliśmy łącznie w liczbach, które mnożyliśmy. W naszym przypadku odliczamy dwie cyfry od prawej strony. Czyli przecinek umieszczamy między 8 a 5.

8,50

Zatem 2,5 razy 3,4 to 8,50. Możemy zapisać to również jako 8,5, bo zero na końcu po przecinku nie zmienia wartości liczby.

Kolejny przykład: pomnóżmy 0,12 przez 1,5.

Najpierw mnożymy 12 przez 15.

12 x 15

60 12

180

Otrzymaliśmy 180. Teraz liczymy cyfry po przecinku. W 0,12 mamy dwie cyfry po przecinku (1 i 2), a w 1,5 mamy jedną cyfrę po przecinku (5). Razem mamy trzy cyfry po przecinku.

Odliczamy trzy cyfry od prawej strony w wyniku 180.

0,180

Czyli 0,12 razy 1,5 to 0,180. Możemy zapisać to jako 0,18, bo zero na końcu po przecinku nie jest potrzebne.

Jeszcze jeden przykład: 4,7 razy 0,02.

Mnożymy 47 przez 2.

47 x 2

94

Otrzymaliśmy 94. W 4,7 mamy jedną cyfrę po przecinku (7), a w 0,02 mamy dwie cyfry po przecinku (0 i 2). Razem mamy trzy cyfry po przecinku.

Odliczamy trzy cyfry od prawej strony w wyniku 94. Ponieważ mamy tylko dwie cyfry, musimy dodać zero z przodu.

0,094

Czyli 4,7 razy 0,02 to 0,094.

Pamiętajcie: jeśli po odliczeniu cyfr od prawej strony brakuje nam cyfr, dodajemy zera z przodu, aż będziemy mieli odpowiednią liczbę cyfr po przecinku.

Dzielenie ułamków dziesiętnych

Dzielenie ułamków dziesiętnych również ma swoje zasady, ale nie są one trudne.

Pierwsza zasada: Jeśli dzielimy ułamek dziesiętny przez liczbę całkowitą, to dzielimy tak, jakby to były normalne liczby, tylko pamiętamy o postawieniu przecinka w wyniku w odpowiednim momencie.

Na przykład: chcemy podzielić 6,4 przez 2.

Dzielimy 6 przez 2, co daje 3. Następnie dzielimy 4 przez 2, co daje 2.

Czyli 6,4 podzielone przez 2 to 3,2. Przecinek w wyniku stawiamy wtedy, kiedy "przechodzimy" przez przecinek w dzielonej liczbie.

Kolejny przykład: 12,8 podzielone przez 4.

Dzielimy 12 przez 4, co daje 3. Następnie dzielimy 8 przez 4, co daje 2.

Czyli 12,8 podzielone przez 4 to 3,2.

Druga zasada: Jeśli dzielimy ułamek dziesiętny przez inny ułamek dziesiętny, musimy przesunąć przecinek w obu liczbach w prawo o tyle miejsc, żeby dzielnik (liczba, przez którą dzielimy) stał się liczbą całkowitą.

Na przykład: chcemy podzielić 4,5 przez 0,5.

Przesuwamy przecinek w 0,5 o jedno miejsce w prawo, żeby otrzymać 5 (liczbę całkowitą). Musimy też przesunąć przecinek o jedno miejsce w prawo w liczbie 4,5, co daje nam 45.

Teraz dzielimy 45 przez 5.

45 podzielone przez 5 to 9.

Czyli 4,5 podzielone przez 0,5 to 9.

Kolejny przykład: 1,2 podzielone przez 0,03.

Przesuwamy przecinek w 0,03 o dwa miejsca w prawo, żeby otrzymać 3 (liczbę całkowitą). Musimy też przesunąć przecinek o dwa miejsca w prawo w liczbie 1,2. Ponieważ mamy tylko jedną cyfrę po przecinku, dopisujemy zero. Czyli otrzymujemy 120.

Teraz dzielimy 120 przez 3.

120 podzielone przez 3 to 40.

Czyli 1,2 podzielone przez 0,03 to 40.

Jeszcze jeden przykład: 0,06 podzielone przez 0,2.

Przesuwamy przecinek w 0,2 o jedno miejsce w prawo, żeby otrzymać 2 (liczbę całkowitą). Musimy też przesunąć przecinek o jedno miejsce w prawo w liczbie 0,06, co daje nam 0,6.

Teraz dzielimy 0,6 przez 2.

Dzielimy 6 przez 2, co daje 3. Ponieważ dzieliliśmy 0,6, to wynik to 0,3.

Czyli 0,06 podzielone przez 0,2 to 0,3.

Pamiętajcie: Zawsze przesuwamy przecinek w obu liczbach o tyle samo miejsc w prawo, żeby dzielnik stał się liczbą całkowitą. Jeśli brakuje nam cyfr po przecinku, dopisujemy zera.

Mam nadzieję, że teraz mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych jest dla Was bardziej zrozumiałe. Ćwiczcie dużo, rozwiązujcie zadania, a wkrótce będziecie mistrzami w tych działaniach! Pamiętajcie, że praktyka czyni mistrza. Powodzenia!

Na koniec jeszcze kilka ważnych wskazówek:

• Zawsze sprawdzajcie, czy dobrze umieściliście przecinek w wyniku. To jest bardzo ważne, żeby wynik był poprawny.
• Jeśli macie trudności, rozpiszcie sobie działania krok po kroku. To pomoże Wam uniknąć błędów.
• Korzystajcie z kalkulatora, żeby sprawdzić swoje wyniki. To pomoże Wam upewnić się, że dobrze rozwiązaliście zadanie. Ale pamiętajcie, że najważniejsze jest, żebyście sami potrafili to zrobić!
• Nie bójcie się pytać! Jeśli macie jakieś pytania, zawsze możecie zapytać mnie lub innych uczniów. Razem na pewno znajdziemy rozwiązanie.

Pamiętajcie, że matematyka to nie tylko liczby i działania. To także logiczne myślenie i rozwiązywanie problemów. Ucząc się matematyki, rozwijacie swoje umiejętności, które przydadzą Wam się w życiu. Bądźcie cierpliwi i wytrwali, a na pewno osiągniecie sukces!