Mnożenie I Dzielenie Ułamków Dziesiętnych Przez 10 100 I 1000

Zacznijmy naszą podróż po świecie mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100 i 1000! Przygotujcie się na fascynującą przygodę, podczas której odkryjemy, jak proste manipulacje potrafią zdziałać cuda z naszymi liczbami.

Weźmy na przykład liczbę 3,14. Pomnóżmy ją przez 10. Otrzymujemy 31,4. Zauważyliście coś? Przecinek przesunął się o jedno miejsce w prawo. Teraz pomnóżmy 3,14 przez 100. Wynik to 314. Przecinek powędrował o dwa miejsca w prawo. A co się stanie, gdy pomnożymy 3,14 przez 1000? Otrzymamy 3140. Dodaliśmy zero, ponieważ przecinek musiał przesunąć się o trzy miejsca w prawo.

Przejdźmy do kolejnego przykładu. Mamy liczbę 0,05. Pomnóżmy ją przez 10. Otrzymujemy 0,5. Pomnożmy 0,05 przez 100. Dostajemy 5. Z kolei mnożąc 0,05 przez 1000 otrzymujemy 50. Widzimy, że przesuwanie przecinka w prawo jest kluczowe.

Spójrzmy na liczbę 12,345. Mnożąc ją przez 10, otrzymujemy 123,45. Mnożąc ją przez 100, otrzymujemy 1234,5. A mnożąc ją przez 1000, otrzymujemy 12345.

Teraz zajmijmy się dzieleniem. Weźmy tę samą liczbę, 3,14. Podzielmy ją przez 10. Otrzymujemy 0,314. Przecinek przesunął się o jedno miejsce w lewo. Podzielmy 3,14 przez 100. Wynik to 0,0314. Przecinek powędrował o dwa miejsca w lewo. A co się stanie, gdy podzielimy 3,14 przez 1000? Otrzymamy 0,00314. Dodaliśmy zera, ponieważ przecinek musiał przesunąć się o trzy miejsca w lewo.

Rozważmy teraz liczbę 567,89. Dzieląc ją przez 10, otrzymujemy 56,789. Dzieląc ją przez 100, otrzymujemy 5,6789. A dzieląc ją przez 1000, otrzymujemy 0,56789.

Weźmy jeszcze liczbę 0,75. Dzieląc ją przez 10, otrzymujemy 0,075. Dzieląc ją przez 100, otrzymujemy 0,0075. A dzieląc ją przez 1000, otrzymujemy 0,00075.

Kluczem jest obserwacja, jak przesuwa się przecinek. Pamiętajcie, mnożenie przesuwa przecinek w prawo, a dzielenie przesuwa przecinek w lewo. Liczba zer w liczbie 10, 100 lub 1000 określa, o ile miejsc przesuwa się przecinek.

Przykłady Mnożenia i Dzielenia w Praktyce

Wyobraźmy sobie, że kupujemy 10 długopisów po 2,50 zł za sztukę. Aby obliczyć łączny koszt, mnożymy 2,50 zł przez 10. Otrzymujemy 25 zł.

Inny przykład: mamy sznurek o długości 123,4 cm i chcemy go podzielić na 10 równych części. Aby obliczyć długość jednej części, dzielimy 123,4 cm przez 10. Otrzymujemy 12,34 cm.

A co powiecie na sytuację, w której mamy 100 cukierków, które ważą łącznie 0,8 kg? Chcemy dowiedzieć się, ile waży jeden cukierek. Dzielimy 0,8 kg przez 100. Otrzymujemy 0,008 kg, czyli 8 gramów.

Rozważmy sytuację, w której mamy 1000 kartek papieru o grubości 0,1 mm każda. Chcemy obliczyć, jak gruby jest stos kartek. Mnożymy 0,1 mm przez 1000. Otrzymujemy 100 mm, czyli 10 cm.

Spróbujmy jeszcze z przykładem związanym z paliwem. Załóżmy, że nasz samochód spala 7,5 litra paliwa na 100 kilometrów. Ile litrów spali na 10 kilometrów? Dzielimy 7,5 litra przez 10. Otrzymujemy 0,75 litra.

A co, jeśli mamy 1000 identycznych monet, z których każda waży 6,5 grama? Ile ważą wszystkie monety razem? Mnożymy 6,5 grama przez 1000. Otrzymujemy 6500 gramów, czyli 6,5 kilograma.

Ćwiczenia Utrwalające

Teraz czas na trochę praktyki. Spróbujcie rozwiązać poniższe zadania, aby utrwalić zdobytą wiedzę:

1. Oblicz: 4,56 x 10
2. Oblicz: 0,07 x 100
3. Oblicz: 123,45 x 1000
4. Oblicz: 78,9 / 10
5. Oblicz: 0,5 / 100
6. Oblicz: 4567 / 1000
7. Oblicz: 1,23 x 100
8. Oblicz: 9,87 / 10

Sprawdźmy Wasze odpowiedzi:

1. 45,6
2. 7
3. 123450
4. 7,89
5. 0,005
6. 4,567
7. 123
8. 0,987

Mam nadzieję, że te ćwiczenia pomogły Wam lepiej zrozumieć mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100 i 1000.

Pamiętajcie, że praktyka czyni mistrza! Im więcej ćwiczycie, tym łatwiej będzie Wam wykonywać te operacje w pamięci. Z czasem stanie się to dla Was tak naturalne, jak oddychanie. Nie bójcie się eksperymentować z różnymi liczbami i obserwować, co się dzieje z przecinkiem. To najlepszy sposób na zrozumienie tego zagadnienia. Powodzenia!