Mnożenie I Dzielenie Przez 10 100 I 1000 Zadania Pdf

Okej, rozumiem. Oto artykuł na temat mnożenia i dzielenia przez 10, 100 i 1000, napisany prostym językiem, bez zbędnych wyjaśnień i długich wstępów. Mam nadzieję, że będzie pomocny!

Mnożenie i Dzielenie Przez 10, 100 i 1000

Mnożenie i dzielenie przez 10, 100 i 1000 to bardzo proste operacje, które możemy wykonywać szybko i sprawnie. Chodzi o to, żeby zapamiętać pewne zasady, które bardzo ułatwiają obliczenia.

Mnożenie przez 10, 100 i 1000

Kiedy mnożymy liczbę przez 10, dopisujemy do niej jedno zero na końcu. Na przykład:

• 5 x 10 = 50
• 12 x 10 = 120
• 123 x 10 = 1230
• 100 x 10 = 1000

Kiedy mnożymy liczbę przez 100, dopisujemy do niej dwa zera na końcu. Na przykład:

• 5 x 100 = 500
• 12 x 100 = 1200
• 123 x 100 = 12300
• 100 x 100 = 10000

Kiedy mnożymy liczbę przez 1000, dopisujemy do niej trzy zera na końcu. Na przykład:

• 5 x 1000 = 5000
• 12 x 1000 = 12000
• 123 x 1000 = 123000
• 100 x 1000 = 100000

Zwróć uwagę, że po prostu dodajemy tyle zer, ile ma liczba, przez którą mnożymy (10 – jedno zero, 100 – dwa zera, 1000 – trzy zera).

A co, jeśli mamy ułamki dziesiętne? Sprawa jest równie prosta! Zamiast dopisywać zera, przesuwamy przecinek w prawo.

Mnożąc przez 10, przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo. Na przykład:

• 3,5 x 10 = 35
• 12,75 x 10 = 127,5
• 0,25 x 10 = 2,5
• 1,0 x 10 = 10

Mnożąc przez 100, przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo. Na przykład:

• 3,5 x 100 = 350
• 12,75 x 100 = 1275
• 0,25 x 100 = 25
• 1,0 x 100 = 100

Mnożąc przez 1000, przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo. Na przykład:

• 3,5 x 1000 = 3500
• 12,75 x 1000 = 12750
• 0,25 x 1000 = 250
• 1,0 x 1000 = 1000

Jeśli brakuje nam cyfr, żeby przesunąć przecinek o odpowiednią liczbę miejsc, dopisujemy zera. Na przykład:

• 0,5 x 100 = 50 (dopisaliśmy jedno zero)
• 0,05 x 1000 = 50 (dopisaliśmy jedno zero)

Dzielenie przez 10, 100 i 1000

Dzielenie to operacja odwrotna do mnożenia. Dlatego, kiedy dzielimy przez 10, 100 i 1000, robimy coś przeciwnego niż przy mnożeniu.

Kiedy dzielimy liczbę przez 10, odcinamy od niej jedno zero na końcu (jeśli jest). Na przykład:

• 50 / 10 = 5
• 120 / 10 = 12
• 1230 / 10 = 123
• 1000 / 10 = 100

Jeśli liczba nie ma zera na końcu, wstawiamy przecinek przed ostatnią cyfrą. Na przykład:

• 5 / 10 = 0,5
• 12 / 10 = 1,2
• 123 / 10 = 12,3

Kiedy dzielimy liczbę przez 100, odcinamy od niej dwa zera na końcu (jeśli są). Na przykład:

• 500 / 100 = 5
• 1200 / 100 = 12
• 12300 / 100 = 123
• 10000 / 100 = 100

Jeśli liczba ma mniej niż dwa zera na końcu lub nie ma ich wcale, wstawiamy przecinek tak, żeby oddzielał dwie cyfry od końca. Na przykład:

• 50 / 100 = 0,5
• 120 / 100 = 1,2
• 5 / 100 = 0,05
• 12 / 100 = 0,12

Kiedy dzielimy liczbę przez 1000, odcinamy od niej trzy zera na końcu (jeśli są). Na przykład:

• 5000 / 1000 = 5
• 12000 / 1000 = 12
• 123000 / 1000 = 123
• 100000 / 1000 = 100

Jeśli liczba ma mniej niż trzy zera na końcu lub nie ma ich wcale, wstawiamy przecinek tak, żeby oddzielał trzy cyfry od końca. Na przykład:

• 500 / 1000 = 0,5
• 1200 / 1000 = 1,2
• 50 / 1000 = 0,05
• 12 / 1000 = 0,012
• 5 / 1000 = 0,005

Podobnie jak przy mnożeniu, z ułamkami dziesiętnymi sprawa wygląda bardzo podobnie, tylko w drugą stronę. Zamiast przesuwać przecinek w prawo, przesuwamy go w lewo.

Dzieląc przez 10, przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo. Na przykład:

• 35 / 10 = 3,5
• 127,5 / 10 = 12,75
• 2,5 / 10 = 0,25
• 10 / 10 = 1

Dzieląc przez 100, przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo. Na przykład:

• 350 / 100 = 3,5
• 1275 / 100 = 12,75
• 25 / 100 = 0,25
• 100 / 100 = 1

Dzieląc przez 1000, przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo. Na przykład:

• 3500 / 1000 = 3,5
• 12750 / 1000 = 12,75
• 250 / 1000 = 0,25
• 1000 / 1000 = 1

Jeśli brakuje nam cyfr, żeby przesunąć przecinek o odpowiednią liczbę miejsc, dopisujemy zera z przodu liczby. Na przykład:

• 5 / 100 = 0,05 (dopisaliśmy jedno zero z przodu)
• 5 / 1000 = 0,005 (dopisaliśmy dwa zera z przodu)

Żeby lepiej to wszystko utrwalić, spójrzmy na jeszcze kilka przykładów:

Mnożenie:

• 25 x 10 = 250
• 25 x 100 = 2500
• 25 x 1000 = 25000
• 1,7 x 10 = 17
• 1,7 x 100 = 170
• 1,7 x 1000 = 1700
• 0,03 x 10 = 0,3
• 0,03 x 100 = 3
• 0,03 x 1000 = 30

Dzielenie:

• 250 / 10 = 25
• 2500 / 100 = 25
• 25000 / 1000 = 25
• 17 / 10 = 1,7
• 170 / 100 = 1,7
• 1700 / 1000 = 1,7
• 0,3 / 10 = 0,03
• 3 / 100 = 0,03
• 30 / 1000 = 0,03

Najważniejsze to pamiętać o przecinku w przypadku ułamków dziesiętnych i o dodawaniu odpowiedniej liczby zer w przypadku liczb całkowitych. Ćwiczenie czyni mistrza, więc im więcej zadań rozwiążesz, tym łatwiej będzie Ci wykonywać te operacje w pamięci!

Ćwiczenia, Ćwiczenia i Jeszcze Raz Ćwiczenia

Najlepszym sposobem na opanowanie mnożenia i dzielenia przez 10, 100 i 1000 jest rozwiązywanie zadań. Im więcej przykładów przeanalizujesz, tym szybciej i pewniej będziesz wykonywał te obliczenia. Możesz wymyślać własne zadania, albo poszukać gotowych w Internecie. Powodzenia!