Mnożenie I Dzielenie Po Kawałku Zadania Klasa 4 Pdf

Mnożenie i dzielenie "po kawałku" to bardzo przydatna strategia rozwiązywania zadań z matematyki, szczególnie w klasie 4. Pozwala ona na uproszczenie skomplikowanych obliczeń i sprawia, że są one bardziej zrozumiałe. Zamiast próbować obliczyć całe działanie naraz, rozkładamy je na mniejsze, łatwiejsze do opanowania części. W tym artykule przyjrzymy się, jak to działa, posługując się przykładami i tłumacząc krok po kroku.

Najpierw zacznijmy od zdefiniowania, czym w ogóle jest mnożenie i dzielenie.

Mnożenie to powtarzające się dodawanie tej samej liczby. Na przykład, 3 x 4 oznacza dodanie liczby 3 cztery razy (3 + 3 + 3 + 3 = 12).
Dzielenie to odwrotność mnożenia. Polega na rozdzieleniu liczby na równe części. Na przykład, 12 : 3 oznacza podzielenie liczby 12 na 3 równe grupy (każda grupa będzie miała 4 elementy).

Mnożenie "Po Kawałku" – Rozkładanie na Czynniki

Kiedy mamy do pomnożenia większe liczby, np. 13 x 5, możemy zastosować strategię "po kawałku". Idea polega na rozbiciu jednej z liczb na mniejsze składniki, które łatwiej pomnożyć. W przypadku 13 x 5, możemy rozbić liczbę 13 na 10 + 3. Wtedy:

13 x 5 = (10 + 3) x 5

Teraz mnożymy każdy ze składników oddzielnie przez 5:

10 x 5 = 50
3 x 5 = 15

Na koniec dodajemy wyniki:

50 + 15 = 65

Zatem 13 x 5 = 65.

Inny przykład: 24 x 6. Możemy rozbić 24 na 20 + 4.

20 x 6 = 120
4 x 6 = 24

Dodajemy:

120 + 24 = 144

Zatem 24 x 6 = 144.

Ta metoda jest szczególnie pomocna, gdy mnożymy liczbę dwucyfrową przez jednocyfrową, ale można ją stosować również w bardziej złożonych przypadkach.

Dzielenie "Po Kawałku" – Rozkładanie na Dzielniki

Podobną strategię możemy zastosować przy dzieleniu. Jeśli mamy do podzielenia liczbę, która sprawia trudności, możemy spróbować rozłożyć ją na mniejsze liczby, które łatwiej podzielić przez dany dzielnik. Załóżmy, że mamy 72 : 6.

Możemy rozłożyć 72 na 60 + 12. Dlaczego akurat tak? Ponieważ zarówno 60, jak i 12 łatwo podzielić przez 6.

60 : 6 = 10
12 : 6 = 2

Dodajemy wyniki:

10 + 2 = 12

Zatem 72 : 6 = 12.

Inny przykład: 96 : 8. Możemy rozłożyć 96 na 80 + 16.

80 : 8 = 10
16 : 8 = 2

Dodajemy:

10 + 2 = 12

Zatem 96 : 8 = 12.

Ważne jest, aby wybierać takie składniki, które łatwo podzielić przez dzielnik. Czasami trzeba spróbować kilku różnych kombinacji, zanim znajdziemy najłatwiejszą.

Kiedy stosować tę metodę?

Strategia "po kawałku" jest najbardziej przydatna w następujących sytuacjach:

Kiedy mamy do czynienia z mnożeniem lub dzieleniem, które nie są w zakresie tabliczki mnożenia, którą dobrze pamiętamy.
Kiedy mamy problem z obliczeniem wyniku w pamięci. Rozkładanie liczb na mniejsze składniki ułatwia przeprowadzenie obliczeń krok po kroku.
Kiedy chcemy sprawdzić poprawność wyniku. Możemy obliczyć działanie na dwa różne sposoby (np. tradycyjnie i "po kawałku") i porównać wyniki.

Przykłady zadań z życia codziennego:

Mnożenie: Kasia kupiła 6 paczek ciastek. W każdej paczce jest 14 ciastek. Ile ciastek kupiła Kasia?

Rozwiązanie "po kawałku": 14 x 6 = (10 + 4) x 6 = (10 x 6) + (4 x 6) = 60 + 24 = 84 ciasteczka.
Dzielenie: Pan Jan ma 84 jabłka i chce je rozdzielić równo między 7 dzieci. Ile jabłek dostanie każde dziecko?

Rozwiązanie "po kawałku": 84 : 7 = (70 + 14) : 7 = (70 : 7) + (14 : 7) = 10 + 2 = 12 jabłek.

Podsumowanie:

Mnożenie i dzielenie "po kawałku" to doskonała technika, która ułatwia rozwiązywanie zadań matematycznych. Dzięki niej skomplikowane obliczenia stają się prostsze i bardziej zrozumiałe. Pamiętaj, żeby ćwiczyć regularnie i szukać różnych sposobów rozkładania liczb, aby znaleźć ten, który najlepiej Ci odpowiada. Z czasem stanie się to Twoim naturalnym sposobem myślenia o matematyce. A co najważniejsze, przestaniesz bać się trudnych zadań i zaczniesz je rozwiązywać z większą pewnością siebie!