Mnożenie I Dzielenie Pisemne Klasa 4 Sprawdzian Pdf

Hej uczniowie klasy 4! Słuchajcie, widzę, że macie pytania dotyczące pisemnego mnożenia i dzielenia, a do tego zbliża się sprawdzian. Rozwiążemy to krok po kroku, żeby każdy poczuł się pewnie!

Mnożenie Pisemne – Krok po Kroku

Zacznijmy od mnożenia. Wyobraźcie sobie, że mamy do policzenia 23 x 12.

Zapisujemy liczby jedna pod drugą. Ważne, żeby jednostki były pod jednostkami, dziesiątki pod dziesiątkami i tak dalej. Czyli piszemy:

   23
 x 12
 ------

Mnożymy cyfrę jedności dolnej liczby (czyli 2) przez górną liczbę (czyli 23). Zaczynamy od prawej strony.
- 2 x 3 = 6. Piszemy 6 pod kreską, na samym końcu.
```
   23
 x 12
 ------
    6
```
- 2 x 2 = 4. Piszemy 4 przed 6.
```
   23
 x 12
 ------
   46
```
Teraz mnożymy cyfrę dziesiątek dolnej liczby (czyli 1) przez górną liczbę (czyli 23). Pamiętamy o bardzo ważnej rzeczy! Zanim zaczniemy pisać wynik, dodajemy zero na końcu, w nowej linii. To dlatego, że mnożymy przez dziesiątki.
```
   23
 x 12
 ------
   46
  0
```
- 1 x 3 = 3. Piszemy 3 przed zerem.
```
   23
 x 12
 ------
   46
  30
```
- 1 x 2 = 2. Piszemy 2 przed 3.
```
   23
 x 12
 ------
   46
  230
```
Dodajemy oba wyniki, które uzyskaliśmy.
```
   23
 x 12
 ------
   46
+ 230
 ------
```
- 6 + 0 = 6. Piszemy 6.
- 4 + 3 = 7. Piszemy 7.
- 2 + nic = 2. Piszemy 2.
```
   23
 x 12
 ------
   46
+ 230
 ------
  276
```

Odp: 23 x 12 = 276

To samo robimy z większymi liczbami. Na przykład, 145 x 23:

Zapisujemy liczby:

   145
 x  23
 ------

Mnożymy 3 x 145:
- 3 x 5 = 15. Piszemy 5, a 1 "przenosimy" nad 4.
- 3 x 4 = 12. Dodajemy "przeniesioną" 1, czyli 12 + 1 = 13. Piszemy 3, a 1 "przenosimy" nad 1.
- 3 x 1 = 3. Dodajemy "przeniesioną" 1, czyli 3 + 1 = 4. Piszemy 4.
```
   145
 x  23
 ------
   435
```
Mnożymy 2 x 145 (pamiętamy o zerze na końcu!):
- 2 x 5 = 10. Piszemy 0, a 1 "przenosimy" nad 4.
- 2 x 4 = 8. Dodajemy "przeniesioną" 1, czyli 8 + 1 = 9. Piszemy 9.
- 2 x 1 = 2. Piszemy 2.
```
   145
 x  23
 ------
   435
  2900
```

Dodajemy:

   145
 x  23
 ------
   435
+ 2900
 ------
  3335

Odp: 145 x 23 = 3335

Dzielenie Pisemne – Krok po Kroku

Teraz przejdźmy do dzielenia. Załóżmy, że mamy 72 podzielić przez 3.

Zapisujemy działanie w formie pisemnej. Wygląda to trochę inaczej niż mnożenie.

  ____
3 | 72

Patrzymy, czy pierwsza cyfra dzielnej (czyli 7) jest większa lub równa dzielnikowi (czyli 3). Tak, 7 jest większe od 3.
Ile razy 3 mieści się w 7? Mieści się 2 razy (3 x 2 = 6). Piszemy 2 nad 7.

    2__
3 | 72

Mnożymy 2 przez 3 (dzielnik). 2 x 3 = 6. Piszemy 6 pod 7.

    2__
3 | 72
    6

Odejmujemy 6 od 7. 7 - 6 = 1. Piszemy 1 pod 6.

Spisujemy następną cyfrę dzielnej (czyli 2) obok 1. Powstaje nam liczba 12.

Ile razy 3 mieści się w 12? Mieści się 4 razy (3 x 4 = 12). Piszemy 4 obok 2 na górze.

Mnożymy 4 przez 3 (dzielnik). 4 x 3 = 12. Piszemy 12 pod 12.

Odejmujemy 12 od 12. 12 - 12 = 0. Piszemy 0 pod 12.

Odp: 72 : 3 = 24

Spróbujmy z większą liczbą: 468 : 4

Zapisujemy działanie:

   ____
4 | 468

Ile razy 4 mieści się w 4? 1 raz. Piszemy 1 nad 4.

   1___
4 | 468

Mnożymy 1 x 4 = 4. Piszemy 4 pod 4.

   1___
4 | 468
   4

Odejmujemy 4 - 4 = 0.

Spisujemy 6 obok 0.

Ile razy 4 mieści się w 6? 1 raz. Piszemy 1 obok 1 na górze.

Mnożymy 1 x 4 = 4. Piszemy 4 pod 6.

Odejmujemy 6 - 4 = 2.

Spisujemy 8 obok 2.

Ile razy 4 mieści się w 28? 7 razy. Piszemy 7 obok 11 na górze.

Mnożymy 7 x 4 = 28. Piszemy 28 pod 28.

Odejmujemy 28 - 28 = 0.

Odp: 468 : 4 = 117

Kilka Ważnych Wskazówek

Uważajcie na przenoszenie cyfr! To bardzo ważne zarówno w mnożeniu, jak i w dzieleniu.
Pamiętajcie o zerach na końcu przy mnożeniu przez dziesiątki, setki, itd.
Przy dzieleniu sprawdzajcie, czy reszta jest mniejsza od dzielnika. Jeśli jest większa, to znaczy, że źle podzieliliście!
Ćwiczcie! Im więcej zadań rozwiążecie, tym łatwiej wam to pójdzie.

Co zrobić, jeśli wynik dzielenia nie jest liczbą całkowitą?

Czasami, dzieląc pisemnie, dojdziemy do momentu, w którym nie da się już podzielić reszty przez dzielnik bez "zejścia poniżej zera". Wtedy możemy postąpić tak:

Zatrzymujemy się w momencie, gdy nie możemy już "spisać" kolejnej cyfry z dzielnej.
Wynik zapisujemy jako liczbę z resztą. Czyli, na przykład, jeśli dzielimy 25 przez 4, to otrzymamy 6 reszty 1 (bo 4 x 6 = 24, a 25 - 24 = 1). Zapisujemy to jako 25 : 4 = 6 r. 1

Lub

Możemy kontynuować dzielenie, dodając przecinek i zera po przecinku do dzielnej. Załóżmy, że dzielimy 17 przez 2:

Ile razy 2 mieści się w 17? 8 razy. 8 x 2 = 16. Odejmujemy, zostaje 1.
Spisujemy 0 (po przecinku!). Teraz mamy 10.
Ile razy 2 mieści się w 10? 5 razy. 5 x 2 = 10. Odejmujemy, zostaje 0.

Odp: 17 : 2 = 8,5

Dodatkowe Zadania do Poćwiczenia

Spróbujcie rozwiązać te zadania, żeby lepiej zrozumieć pisemne mnożenie i dzielenie:

34 x 15
126 x 7
256 x 24
84 : 6
195 : 5
378 : 9

Pamiętajcie, że najważniejsza jest praktyka. Nie zrażajcie się, jeśli na początku będzie trudno. Z każdym kolejnym zadaniem będzie wam łatwiej! Powodzenia na sprawdzianie!