Mnożenie I Dzielenie Liczb Z Zerami Na Końcu Przykłady

Hej klaso! Widzę, że macie pytania o mnożenie i dzielenie liczb z zerami na końcu. Super! To wcale nie jest takie trudne, jak się wydaje. Pokażę Wam, jak to robić szybko i sprawnie, z masą przykładów. Skupimy się na praktyce, żebyście mogli od razu to zastosować. Gotowi? Zaczynamy!

Na początek, mnożenie. Wyobraźcie sobie, że macie do pomnożenia 300 razy 20. Nie przerażajcie się zerami! To one nam pomagają.

Najpierw zapomnijcie o zerach. Pomnóżcie tylko 3 razy 2. Ile to jest? Oczywiście, 6. Teraz policzcie, ile zer było łącznie w liczbach 300 i 20. W 300 są dwa zera, a w 20 jest jedno zero. Razem mamy trzy zera. Dopiszcie te trzy zera do naszej szóstki. I gotowe! 300 razy 20 to 6000. Proste, prawda?

Kolejny przykład: 40 razy 500. Zapominamy o zerach i mnożymy 4 razy 5. To daje nam 20. Ile mamy zer łącznie? Jedno w 40 i dwa w 500, czyli razem trzy zera. Dopisujemy te trzy zera do naszej dwudziestki. Mamy 20 000. Więc 40 razy 500 to 20 000.

Jeszcze jeden przykład, żebyście się upewnili: 1200 razy 30. Mnożymy 12 razy 3. To daje nam 36. Liczymy zera: dwa w 1200 i jedno w 30, razem trzy zera. Dopisujemy zera do 36 i mamy 36 000. Czyli 1200 razy 30 to 36 000.

Widzicie, nie jest to takie straszne. Najważniejsze to pomnożyć liczby bez zer, a potem dopisać odpowiednią liczbę zer na końcu.

A teraz przejdźmy do dzielenia. Dzielenie liczb z zerami na końcu też ma swoje triki. Wyobraźcie sobie, że macie do podzielenia 6000 przez 200.

W dzieleniu możemy "skreślać" zera, ale pod pewnym warunkiem: musimy skreślić tyle samo zer w liczbie, którą dzielimy (dzielna) i w liczbie, przez którą dzielimy (dzielnik).

W naszym przykładzie 6000 / 200 możemy skreślić dwa zera z 6000 i dwa zera z 200. Co nam zostaje? Zostaje nam 60 / 2. A to już jest proste! 60 podzielone przez 2 to 30. Więc 6000 podzielone przez 200 to 30.

Kolejny przykład: 8000 / 40. Możemy skreślić jedno zero z 8000 i jedno zero z 40. Zostaje nam 800 / 4. Ile to jest? 200. Więc 8000 / 40 to 200.

Jeszcze jeden przykład: 15000 / 300. Skreślamy dwa zera z 15000 i dwa zera z 300. Zostaje nam 150 / 3. Ile to jest? 50. Czyli 15000 / 300 to 50.

Pamiętajcie: skreślamy tyle samo zer w obu liczbach! Jeśli w jednej liczbie jest mniej zer, to skreślamy tylko tyle, ile jest w tej liczbie z mniejszą ilością zer. Na przykład, jeśli mamy 7000 / 80, możemy skreślić tylko jedno zero z każdej liczby. Zostaje nam 700 / 8. A to już musimy podzielić normalnie (wynik to 87,5).

Dodatkowe sztuczki i przykłady

Teraz trochę trudniejsze przykłady, żebyście naprawdę zrozumieli.

Powiedzmy, że macie do pomnożenia 50 razy 800 razy 20. Co robimy? Najpierw mnożymy liczby bez zer: 5 razy 8 razy 2. 5 razy 8 to 40, a 40 razy 2 to 80. Teraz liczymy zera: jedno zero w 50, dwa zera w 800 i jedno zero w 20, czyli razem cztery zera. Dopisujemy te cztery zera do naszej osiemdziesiątki. Mamy 800 000. Czyli 50 razy 800 razy 20 to 800 000.

A teraz dzielenie z resztą! Co zrobić, jeśli nie możemy skreślić tylu samo zer? Na przykład, 930 / 30. Możemy skreślić jedno zero z każdej liczby. Zostaje nam 93 / 3. Ile to jest? 31. Więc 930 / 30 to 31.

Ale co jeśli mamy 750 / 20? Możemy skreślić jedno zero z 20, ale z 750 też możemy skreślić tylko jedno zero, nawet jeśli wydaje się, że "chcemy" skreślić więcej. Zostaje nam 75 / 2. To już musimy podzielić normalnie. Wynik to 37,5.

Czasem w mnożeniu, po pomnożeniu liczb bez zer, okazuje się, że na końcu wyniku pojawiają się dodatkowe zera. Na przykład: 20 razy 50. Mnożymy 2 razy 5, co daje nam 10. A teraz liczymy zera: jedno zero w 20 i jedno zero w 50, czyli razem dwa zera. Dopisujemy te dwa zera do naszej dziesiątki. Mamy 1000. Więc 20 razy 50 to 1000. Zwróćcie na to uwagę!

Praktyka czyni mistrza!

Najlepszym sposobem na opanowanie mnożenia i dzielenia liczb z zerami na końcu jest ćwiczenie. Im więcej przykładów rozwiążecie, tym szybciej i sprawniej będziecie to robić. Możecie sami wymyślać sobie przykłady, albo poszukać zadań w podręczniku lub internecie.

Kilka dodatkowych wskazówek

Zawsze sprawdzajcie, czy dobrze policzyliście zera. Jeden błąd i cały wynik jest zły!
Jeśli macie do pomnożenia lub podzielenia więcej niż dwie liczby, róbcie to po kolei. Najpierw pomnóżcie dwie liczby, a potem wynik pomnóżcie przez kolejną liczbę. Podobnie z dzieleniem.
Pamiętajcie, że dzielenie przez zero jest niedozwolone! Nigdy nie dzielcie przez zero.
Jeśli macie problem z jakimś przykładem, nie wstydźcie się poprosić o pomoc. Zapytajcie mnie, innego nauczyciela, rodziców lub kolegów.

Mam nadzieję, że teraz mnożenie i dzielenie liczb z zerami na końcu wydaje się Wam prostsze. Pamiętajcie, że to tylko kwestia praktyki. Ćwiczcie, a na pewno opanujecie to do perfekcji! Powodzenia!