Matura Z Matematyki 2017 Poziom Podstawowy Odpowiedzi

Matura z matematyki na poziomie podstawowym w 2017 roku to ważny punkt odniesienia dla uczniów przygotowujących się do egzaminu dojrzałości. Analiza arkusza i przykładowych rozwiązań pozwala lepiej zrozumieć typy zadań, wymagane umiejętności i kluczowe zagadnienia. Spróbujmy przyjrzeć się bliżej temu arkuszowi i możliwym odpowiedziom.

Arkusz maturalny z matematyki w 2017 roku obejmował różnorodne zagadnienia, od algebry po geometrię. Zaczynając od zadań zamkniętych, uczniowie musieli wykazać się umiejętnością logicznego myślenia i poprawnego wyboru odpowiedzi. Przykładowo, zadanie z algebry mogło dotyczyć rozwiązywania równań kwadratowych lub nierówności. Odpowiedzi wymagały znajomości wzorów skróconego mnożenia, umiejętności wyznaczania miejsc zerowych funkcji kwadratowej oraz interpretacji graficznej rozwiązań.

Kolejne zadania zamknięte często sprawdzały wiedzę z zakresu geometrii. Mogło to być zadanie dotyczące obliczania pola powierzchni lub objętości figur geometrycznych, znajomości twierdzenia Pitagorasa lub własności kątów w okręgu. Uczniowie musieli umieć zastosować te twierdzenia w praktyce, interpretować rysunki i wyciągać wnioski na podstawie danych.

Zadania otwarte z kolei wymagały od uczniów przedstawienia pełnego rozwiązania, krok po kroku. Tutaj liczyła się nie tylko poprawna odpowiedź, ale także logiczne uzasadnienie i klarowny zapis. Przykładowo, zadanie otwarte mogło dotyczyć funkcji liniowej, gdzie należało wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty lub znaleźć punkt przecięcia dwóch prostych. Istotne było poprawne zastosowanie wzorów i umiejętność interpretacji wyników.

Innym typowym zadaniem otwartym było zadanie z prawdopodobieństwa. Uczniowie musieli umieć obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, stosując wzory kombinatoryczne lub drzewo stochastyczne. Kluczowe było poprawne określenie przestrzeni zdarzeń elementarnych i zdarzeń sprzyjających.

Analizując przykładowe rozwiązania zadań, warto zwrócić uwagę na kilka aspektów. Po pierwsze, na dokładność obliczeń. Nawet drobny błąd rachunkowy mógł prowadzić do błędnej odpowiedzi i utraty punktów. Po drugie, na klarowność zapisu. Rozwiązanie powinno być czytelne i zrozumiałe dla egzaminatora. Po trzecie, na poprawne uzasadnienie. Każdy krok w rozwiązaniu powinien być logicznie uzasadniony, odwołując się do odpowiednich twierdzeń lub wzorów.

Szczegółowa analiza wybranych zadań

Przyjrzyjmy się teraz kilku konkretnym przykładom zadań z matury z matematyki w 2017 roku i spróbujmy przeanalizować możliwe rozwiązania.

Zadanie 1. (Zadanie zamknięte) Dana jest funkcja f(x) = 2x + 3. Wartość funkcji dla x = -1 wynosi:

A. 1 B. -1 C. 5 D. -5

Rozwiązanie: Należy podstawić x = -1 do wzoru funkcji: f(-1) = 2*(-1) + 3 = -2 + 3 = 1. Zatem poprawna odpowiedź to A.

Zadanie 2. (Zadanie zamknięte) Rozwiązaniem równania x^2 - 4 = 0 jest:

A. x = 2 B. x = -2 C. x = 2 lub x = -2 D. brak rozwiązań

Rozwiązanie: Równanie x^2 - 4 = 0 można rozwiązać, przenosząc 4 na prawą stronę: x^2 = 4. Następnie wyciągamy pierwiastek kwadratowy z obu stron: x = 2 lub x = -2. Zatem poprawna odpowiedź to C.

Zadanie 3. (Zadanie otwarte) Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości 3, 4 i 5. Oblicz sinus kąta ostrego leżącego naprzeciwko boku o długości 3.

Rozwiązanie: Sinus kąta ostrego definiuje się jako stosunek długości boku przeciwległego do długości przeciwprostokątnej. W tym przypadku bokiem przeciwległym do kąta ostrego jest bok o długości 3, a przeciwprostokątną jest bok o długości 5. Zatem sinus kąta ostrego wynosi 3/5.

Zadanie 4. (Zadanie otwarte) Rzucamy dwa razy symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo, że wypadną dwa orły.

Rozwiązanie: Przestrzeń zdarzeń elementarnych składa się z czterech możliwości: (O, O), (O, R), (R, O), (R, R), gdzie O oznacza orła, a R oznacza reszkę. Zdarzenie sprzyjające (wypadły dwa orły) to tylko jedna możliwość: (O, O). Zatem prawdopodobieństwo wypadnięcia dwóch orłów wynosi 1/4.

Analiza tych przykładowych zadań pozwala zidentyfikować kluczowe umiejętności wymagane na maturze z matematyki na poziomie podstawowym. Należą do nich umiejętność rozwiązywania równań i nierówności, znajomość funkcji, w tym funkcji liniowej i kwadratowej, znajomość geometrii, w tym twierdzenia Pitagorasa i własności figur geometrycznych, oraz umiejętność obliczania prawdopodobieństwa zdarzeń.

Aby dobrze przygotować się do matury z matematyki, warto regularnie rozwiązywać zadania z poprzednich lat, analizować przykładowe rozwiązania i konsultować się z nauczycielem w przypadku trudności. Ważne jest również, aby systematycznie powtarzać materiał i utrwalać wiedzę teoretyczną.

Porady i strategie egzaminacyjne

Oprócz solidnej wiedzy merytorycznej, warto również znać pewne strategie egzaminacyjne, które mogą pomóc w osiągnięciu lepszego wyniku na maturze z matematyki.

Po pierwsze, warto dobrze zaplanować czas. Na początku egzaminu warto przejrzeć cały arkusz i oszacować, ile czasu poświęcić na rozwiązanie każdego zadania. Należy pamiętać, że zadania punktowane są różnie, więc warto zacząć od zadań, za które można uzyskać najwięcej punktów.

Po drugie, warto dokładnie czytać polecenia. Często zdarza się, że uczniowie popełniają błędy, ponieważ nie zrozumieli polecenia lub przeczytali je pobieżnie. Należy upewnić się, że dokładnie wiemy, co jest pytane i jakie dane są nam podane.

Po trzecie, warto sprawdzać swoje odpowiedzi. Po rozwiązaniu zadania warto jeszcze raz sprawdzić, czy nie popełniliśmy błędów rachunkowych lub logicznych. Warto również sprawdzić, czy odpowiedź jest zgodna z treścią zadania.

Po czwarte, warto nie panikować w przypadku trudności. Jeśli nie wiemy, jak rozwiązać zadanie, warto spróbować odłożyć je na później i wrócić do niego, gdy będziemy mieli więcej czasu i świeższe spojrzenie. Można również spróbować rozwiązać zadanie innym sposobem lub poszukać wskazówek w treści zadania.

Po piąte, warto wykorzystać cały dostępny czas. Nawet jeśli wydaje nam się, że rozwiązaliśmy już wszystkie zadania, warto jeszcze raz przejrzeć arkusz i sprawdzić, czy nie popełniliśmy jakiś błędów lub czy nie możemy poprawić naszych odpowiedzi.

Matura z matematyki to ważny egzamin, ale nie warto się nim stresować. Solidne przygotowanie, znajomość strategii egzaminacyjnych i pozytywne nastawienie to klucz do sukcesu. Analiza arkusza z 2017 roku i przykładowych rozwiązań może być bardzo pomocna w przygotowaniach. Powodzenia na egzaminie!