Matematyka Z Plusem Sprawdzian Figury Podobne

Hej! Dziś zajmiemy się tematem figur podobnych, a konkretnie sprawdzianem "Matematyka z Plusem". Nie martw się, to prostsze niż myślisz! Wyobraź sobie, że masz zdjęcie.

Widzisz siebie na nim? Teraz wyobraź sobie, że to zdjęcie jest pomniejszane albo powiększane. Nadal jesteś na nim Ty, tylko w innym rozmiarze. To jest właśnie podobieństwo figur!

Co to są figury podobne?

Figury podobne to takie, które mają dokładnie taki sam kształt, ale mogą mieć różną wielkość. Pomyśl o dwóch trójkątach: jeden mały, a drugi duży, ale oba mają identyczne kąty. Są podobne!

Inaczej mówiąc, figury podobne to jak wierne kopie, tylko w skali. Skala to właśnie ten współczynnik, który mówi nam, ile razy jedna figura jest większa lub mniejsza od drugiej. Używa się do tego współczynnika podobieństwa (k).

Jeśli k > 1, to figura jest powiększona. Jeśli k < 1, to figura jest pomniejszona. A jeśli k = 1? Wtedy figury są identyczne!

Jak sprawdzić, czy figury są podobne?

Są dwa główne sposoby: sprawdzenie kątów i sprawdzenie boków. Jeśli chodzi o kąty, to muszą być one odpowiednio równe w obu figurach. Wyobraź sobie dwa kwadraty - wszystkie kąty są proste, więc ten warunek jest spełniony.

A co z bokami? Boki w figurach podobnych muszą być proporcjonalne. To znaczy, że stosunek długości odpowiednich boków musi być taki sam. Weźmy dwa prostokąty. Jeden ma boki 2 i 4, a drugi 4 i 8. Stosunek 2:4 to 1:2, i stosunek 4:8 też to 1:2. Więc są podobne!

Przykłady z życia wzięte

Figury podobne są wszędzie! Mapa to pomniejszona wersja rzeczywistego terenu. Model samolotu to pomniejszona wersja prawdziwego samolotu.

Nawet Twój cień jest podobny do Ciebie! Oczywiście, cień jest dwuwymiarowy, ale zachowuje kształt Twojego ciała.

Jak rozwiązywać zadania na sprawdzianie?

Czytaj uważnie treść zadania. Zwróć uwagę na to, co jest dane: długości boków, miary kątów, współczynnik podobieństwa. Narysuj rysunek! Rysunek bardzo pomaga zwizualizować problem i uniknąć błędów.

Użyj proporcji do obliczenia brakujących długości boków. Pamiętaj, że odpowiednie boki w figurach podobnych są proporcjonalne. Spróbuj znaleźć odpowiednie zależności, a zadanie rozwiąże się samo!