Matematyka Z Plusem Klasa 7 Sprawdzian Dział 1

Witaj! Zajmiemy się sprawdzianem z matematyki dla klasy 7, dział 1 z podręcznika "Matematyka z Plusem". Dział ten zazwyczaj obejmuje zagadnienia związane z liczbami i działaniami na nich. Przygotujmy się razem!

Liczby i działania

Na początek, musimy dobrze rozumieć różne rodzaje liczb. Są liczby naturalne (1, 2, 3, …), całkowite (…, -2, -1, 0, 1, 2, …), wymierne (dające się zapisać w postaci ułamka a/b, gdzie b ≠ 0), i niewymierne (np. √2, π). Znajomość tych definicji jest kluczowa. Pamiętaj o zerze! Zero jest liczbą całkowitą i wymierną, ale nie jest naturalna.

Kolejny ważny element to kolejność wykonywania działań. Musimy pamiętać o zasadzie PEMDAS/BODMAS: Nawiasy, Potęgi, Mnożenie i Dzielenie (od lewej do prawej), Dodawanie i Odejmowanie (od lewej do prawej). Przykładowo: 2 + 3 * 4 = 2 + 12 = 14. Najpierw mnożymy, potem dodajemy.

Działania na ułamkach

Sprawdzian często zawiera zadania z ułamkami. Musisz umieć dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe i dziesiętne. Przy dodawaniu i odejmowaniu ułamków zwykłych, pamiętaj o sprowadzeniu ich do wspólnego mianownika. Na przykład: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.

Mnożenie ułamków jest prostsze – mnożymy licznik przez licznik, a mianownik przez mianownik. Dzielenie ułamków to mnożenie przez odwrotność drugiego ułamka. Czyli, a/b : c/d = a/b * d/c.

Działania na liczbach dodatnich i ujemnych

Praca z liczbami ujemnymi wymaga ostrożności. Pamiętaj, że dodawanie liczby ujemnej to to samo, co odejmowanie liczby dodatniej. Odejmowanie liczby ujemnej to dodawanie liczby dodatniej. Na przykład: 5 + (-2) = 5 - 2 = 3, a 5 - (-2) = 5 + 2 = 7.

Mnożenie i dzielenie liczb ujemnych ma swoje zasady. Minus razy minus daje plus, a minus razy plus daje minus. Tak samo przy dzieleniu: -6 / -2 = 3, a -6 / 2 = -3.

Przykładowe zadanie

Rozwiąż: (1/4 + 0,5) * (-2) + 3. Najpierw zamieniamy 0,5 na ułamek, czyli 1/2. Następnie obliczamy 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4. Potem mnożymy 3/4 * (-2) = -6/4 = -3/2. Na koniec dodajemy 3: -3/2 + 3 = -1,5 + 3 = 1,5. Odpowiedź to 1,5.

Powodzenia na sprawdzianie! Pamiętaj, aby dokładnie czytać polecenia i sprawdzać swoje obliczenia.