Matematyka Z Plusem Klasa 4 Dział Ii Sprawdzian

Matematyka z Plusem Klasa 4 Dział II Sprawdzian, najczęściej, skupia się na operacjach na liczbach wielocyfrowych, geometrię (szczególnie figury płaskie), oraz mierzenie i ważenie. Celem sprawdzianu jest ocena, czy uczeń potrafi zastosować poznane zasady w praktyce, rozwiązywać proste zadania tekstowe i operować jednostkami miar.

Ten artykuł ma za zadanie pomóc Ci zrozumieć i przećwiczyć typowe zadania, które mogą pojawić się na sprawdzianie z Działu II Matematyki z Plusem dla klasy 4. Pokażemy Ci krok po kroku, jak radzić sobie z różnymi rodzajami zadań, posługując się przykładami.

Operacje na Liczbach Wielocyfrowych

Jednym z kluczowych elementów tego działu jest biegłe wykonywanie działań dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia na liczbach, które mają więcej niż dwie cyfry. Ważne jest, żebyś dobrze znał algorytmy pisemne tych operacji.

Dodawanie i Odejmowanie Pisemne

• Dodawanie: Zaczynamy od prawej strony (od cyfry jedności) i dodajemy cyfry w każdej kolumnie. Jeśli suma w danej kolumnie jest większa od 9, "przenosimy" jedynkę do następnej kolumny po lewej.

Przykład: 1234 + 5678 = ?
Najpierw dodajemy 4 + 8 = 12. Piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny dziesiątek. Następnie dodajemy 3 + 7 + 1 (przeniesiona jedynka) = 11. Piszemy 1, a 1 przenosimy do kolumny setek. Kontynuujemy tak aż do ostatniej kolumny. Wynik: 6912

• Odejmowanie: Podobnie jak przy dodawaniu, zaczynamy od prawej strony. Jeśli cyfra u góry jest mniejsza niż cyfra na dole, musimy "pożyczyć" od cyfry po lewej.

Przykład: 5678 - 1234 = ?
Odejmujemy 8 - 4 = 4. Następnie 7 - 3 = 4. Potem 6 - 2 = 4. I na koniec 5 - 1 = 4. Wynik: 4444

Mnożenie Pisemne

• Mnożenie pisemne polega na pomnożeniu każdej cyfry jednej liczby przez każdą cyfrę drugiej liczby, a następnie dodaniu odpowiednio przesuniętych wyników.

Przykład: 123 x 45 = ?
Najpierw mnożymy 123 x 5 = 615. Następnie mnożymy 123 x 4 = 492. Teraz przesuwamy wynik 492 o jedno miejsce w lewo (dopisujemy zero na końcu) – otrzymujemy 4920. Na koniec dodajemy 615 + 4920 = 5535. Wynik: 5535

Dzielenie Pisemne

• Dzielenie pisemne wymaga trochę wprawy. Kluczowe jest określenie, ile razy dzielnik mieści się w części dzielnej, a następnie odjęcie odpowiedniej wielokrotności dzielnika.

Przykład: 625 : 5 = ?
Patrzymy, ile razy 5 mieści się w 6. Mieści się raz. 1 x 5 = 5. Odejmujemy 6 - 5 = 1. Przepisujemy kolejną cyfrę (2), otrzymujemy 12. Ile razy 5 mieści się w 12? Dwa razy. 2 x 5 = 10. Odejmujemy 12 - 10 = 2. Przepisujemy kolejną cyfrę (5), otrzymujemy 25. Ile razy 5 mieści się w 25? Pięć razy. 5 x 5 = 25. Odejmujemy 25 - 25 = 0. Wynik: 125

Geometria: Figury Płaskie

Sprawdzian z geometrii często obejmuje rozpoznawanie figur (kwadrat, prostokąt, trójkąt, koło), obliczanie ich obwodów i pól (w przypadku kwadratu i prostokąta), oraz rysowanie prostych figur.

• Kwadrat: Ma cztery równe boki i cztery kąty proste. Obwód kwadratu obliczamy mnożąc długość boku przez 4 (Obwód = 4 * a). Pole kwadratu obliczamy mnożąc długość boku przez samą siebie (Pole = a * a).
• Prostokąt: Ma dwie pary równych boków i cztery kąty proste. Obwód prostokąta obliczamy dodając długości wszystkich boków (Obwód = 2 * a + 2 * b, gdzie a i b to długości boków). Pole prostokąta obliczamy mnożąc długość jednego boku przez długość drugiego boku (Pole = a * b).
• Trójkąt: Ma trzy boki i trzy kąty. Rozróżniamy trójkąty równoboczne (wszystkie boki równe), równoramienne (dwa boki równe) i różnoboczne (wszystkie boki różnej długości). Obwód trójkąta obliczamy dodając długości wszystkich boków. Obliczanie pola trójkąta w klasie 4. jest zwykle uproszczone (np. dla trójkąta prostokątnego).
• Koło: Jest figurą ograniczoną okręgiem. W klasie 4 zwykle uczy się tylko rozpoznawania koła.

Mierzenie i Ważenie

Dział ten skupia się na umiejętności posługiwania się różnymi jednostkami miar (długości, masy, czasu) i przeliczania ich.

• Jednostki Długości: Milimetr (mm), centymetr (cm), decymetr (dm), metr (m), kilometr (km).
  • 1 cm = 10 mm
  • 1 dm = 10 cm
  • 1 m = 10 dm = 100 cm
  • 1 km = 1000 m
• Jednostki Masy: Gram (g), kilogram (kg), tona (t).
  • 1 kg = 1000 g
  • 1 t = 1000 kg
• Jednostki Czasu: Sekunda (s), minuta (min), godzina (h), doba, tydzień, miesiąc, rok.
  • 1 min = 60 s
  • 1 h = 60 min
  • 1 doba = 24 h

Przykładowe zadanie: Zamień 3 metry na centymetry. Wiemy, że 1 metr to 100 centymetrów, więc 3 metry to 3 * 100 = 300 centymetrów.

Przykładowe zadanie: Ile kilogramów waży 5 ton? Wiemy, że 1 tona to 1000 kilogramów, więc 5 ton to 5 * 1000 = 5000 kilogramów.

Zadania Tekstowe

W sprawdzianie często pojawiają się zadania tekstowe, które wymagają zrozumienia treści, wybrania odpowiednich działań i zapisania poprawnej odpowiedzi.

Kluczowe kroki rozwiązywania zadań tekstowych:

• Przeczytaj uważnie zadanie: Zwróć uwagę na wszystkie dane i pytanie.
• Zastanów się, jakie działania trzeba wykonać: Czy trzeba dodać, odjąć, pomnożyć, czy podzielić?
• Wykonaj obliczenia: Upewnij się, że robisz to poprawnie.
• Napisz odpowiedź: Pamiętaj o jednostkach miar.

Przykład: W sklepie było 250 jabłek. Sprzedano 125 jabłek. Ile jabłek zostało w sklepie?
Działanie: 250 - 125 = 125
Odpowiedź: W sklepie zostało 125 jabłek.

Pamiętaj, że ćwiczenie czyni mistrza! Im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej będziesz przygotowany do sprawdzianu. Powodzenia!