Matematyka Z Plusem Klasa 4 ćwiczenia Wersja B Odpowiedzi

Matematyka w czwartej klasie szkoły podstawowej to ważny etap w edukacji każdego ucznia. To wtedy fundamenty matematyczne są utrwalane i rozwijane, przygotowując grunt pod bardziej zaawansowane koncepcje w przyszłości. Ćwiczenia z podręcznika "Matematyka z Plusem" w wersji B są doskonałym narzędziem do tego celu. Przejdźmy więc przez niektóre typowe zadania i zobaczmy, jak można je rozwiązać.

Zacznijmy od zadań związanych z dodawaniem i odejmowaniem liczb wielocyfrowych. Na przykład, mamy zadanie: 3456 + 1287. Wykonujemy dodawanie pisemne, pamiętając o przenoszeniu, gdy suma cyfr w danej kolumnie przekracza 9. 6 + 7 to 13, więc piszemy 3 i przenosimy 1. Następnie 5 + 8 + 1 (przeniesiona) to 14, więc piszemy 4 i przenosimy 1. Dalej 4 + 2 + 1 to 7, a na koniec 3 + 1 to 4. Wynik to 4743.

Podobnie postępujemy przy odejmowaniu. Jeśli mamy zadanie: 5234 - 2817, to zaczynamy od kolumny jedności. 4 - 7 nie możemy odjąć, więc pożyczamy 1 dziesiątkę od kolumny dziesiątek. Teraz mamy 14 - 7, co daje 7. W kolumnie dziesiątek zostało nam 2, ale musieliśmy pożyczyć 1, więc mamy 1 - 1, co daje 0. W kolumnie setek mamy 2 - 8, znów musimy pożyczyć, tym razem od kolumny tysięcy. Mamy 12 - 8, co daje 4. W kolumnie tysięcy zostało nam 4, a więc 4 - 2 to 2. Wynik to 2407.

Kolejnym ważnym zagadnieniem są działania na ułamkach. Na początku uczniowie zazwyczaj uczą się o ułamkach jako częściach całości. Wyobraźmy sobie pizzę podzieloną na 8 kawałków. Jeśli zjemy 3 kawałki, to zjedliśmy 3/8 pizzy. Teraz zadanie: porównaj ułamki 2/5 i 3/7. Aby to zrobić, musimy sprowadzić je do wspólnego mianownika. Najmniejszy wspólny mianownik dla 5 i 7 to 35. Zatem 2/5 to 14/35, a 3/7 to 15/35. Widzimy, że 15/35 jest większe od 14/35, więc 3/7 > 2/5.

Inne zadanie: dodaj ułamki 1/4 i 2/3. Znów sprowadzamy do wspólnego mianownika, którym jest 12. 1/4 to 3/12, a 2/3 to 8/12. Dodajemy liczniki: 3 + 8 = 11. Więc wynik to 11/12.

Dużo zadań w czwartej klasie dotyczy również geometrii. Uczniowie poznają podstawowe figury geometryczne, takie jak kwadrat, prostokąt, trójkąt, okrąg i ich właściwości. Na przykład, oblicz obwód prostokąta o bokach 5 cm i 8 cm. Obwód to suma długości wszystkich boków. W prostokącie mamy dwa boki o długości 5 cm i dwa boki o długości 8 cm. Zatem obwód to 2 * 5 cm + 2 * 8 cm = 10 cm + 16 cm = 26 cm.

Inne zadanie: oblicz pole kwadratu o boku 6 cm. Pole kwadratu to bok pomnożony przez bok. Więc pole to 6 cm * 6 cm = 36 cm².

Rozwiązywanie zadań tekstowych to kolejna ważna umiejętność, którą uczniowie ćwiczą w czwartej klasie. Zadanie: Ala ma 15 jabłek, a Kasia ma o 7 jabłek więcej. Ile jabłek mają razem? Najpierw obliczamy, ile jabłek ma Kasia: 15 + 7 = 22. Następnie dodajemy liczbę jabłek Ali i Kasi: 15 + 22 = 37. Odpowiedź: Razem mają 37 jabłek.

Inne zadanie: Cena zeszytu to 3 złote, a długopisu 5 złotych. Ile kosztują 4 zeszyty i 2 długopisy? Koszt 4 zeszytów to 4 * 3 zł = 12 zł. Koszt 2 długopisów to 2 * 5 zł = 10 zł. Sumujemy koszty: 12 zł + 10 zł = 22 zł. Odpowiedź: 4 zeszyty i 2 długopisy kosztują 22 złote.

Dzielenie z resztą

Dzielenie z resztą to również istotny temat. Przykład: podziel 27 przez 5. Ile razy 5 mieści się w 27? 5 * 5 = 25, więc 5 mieści się 5 razy. Reszta to 27 - 25 = 2. Zatem 27 : 5 = 5 r 2.

Zadanie: Ile pełnych pudełek po 6 ciastek można ułożyć z 40 ciastek? 40 : 6 = 6 r 4. Można ułożyć 6 pełnych pudełek, a 4 ciastka zostaną.

Mnożenie i dzielenie liczb wielocyfrowych

Mnożenie pisemne liczb wielocyfrowych to proces, który wymaga cierpliwości i dokładności. Na przykład, pomnóż 123 przez 45. Zaczynamy od pomnożenia 123 przez 5. 5 * 3 = 15, piszemy 5 i przenosimy 1. 5 * 2 = 10 + 1 = 11, piszemy 1 i przenosimy 1. 5 * 1 = 5 + 1 = 6. Zapisujemy 615.

Następnie mnożymy 123 przez 40. Zaczynamy od dopisania zera na końcu (ponieważ mnożymy przez 40). Teraz mnożymy 123 przez 4. 4 * 3 = 12, piszemy 2 i przenosimy 1. 4 * 2 = 8 + 1 = 9. 4 * 1 = 4. Zapisujemy 4920.

Na koniec dodajemy 615 i 4920. 615 + 4920 = 5535. Zatem 123 * 45 = 5535.

Dzielenie pisemne również jest ważną umiejętnością. Na przykład, podziel 784 przez 8. Ile razy 8 mieści się w 7? Nie mieści się, więc patrzymy na 78. Ile razy 8 mieści się w 78? 8 * 9 = 72, więc mieści się 9 razy. Zapisujemy 9 nad 8 w 784. Odejmujemy 72 od 78, co daje 6. Spisujemy 4 z 784, tworząc 64. Ile razy 8 mieści się w 64? 8 * 8 = 64, więc mieści się 8 razy. Zapisujemy 8 nad 4 w 784. Odejmujemy 64 od 64, co daje 0. Zatem 784 : 8 = 98.

Regularne rozwiązywanie zadań z "Matematyki z Plusem" w wersji B i sprawdzanie odpowiedzi jest kluczowe dla utrwalenia wiedzy i przygotowania do kolejnych etapów edukacji matematycznej. Pamiętaj, że najważniejsza jest praktyka i zrozumienie, dlaczego wykonujemy dane działania. Powodzenia!