Matematyka Z Plusem Fugury Podobne Sprawdzian
Figury podobne to figury, które mają taki sam kształt, ale mogą mieć różne rozmiary. Wyobraź sobie zdjęcie zrobione w różnych przybliżeniach – to są figury podobne. Najważniejsze jest zachowanie proporcji.
Jak sprawdzić, czy dwie figury są podobne? Kluczowe jest sprawdzenie, czy spełnione są dwa warunki:
- Odpowiednie kąty są równe: Jeśli masz dwa trójkąty, sprawdź, czy kąty w tych trójkątach, które są na tych samych pozycjach, mają taką samą miarę.
- Odpowiednie boki są proporcjonalne: Znajdź stosunek długości odpowiadających sobie boków. Jeśli wszystkie te stosunki są równe, boki są proporcjonalne. Ta równa wartość nazywana jest skalą podobieństwa.
Przykład: Rozważmy dwa prostokąty. Pierwszy ma boki długości 2 i 4. Drugi ma boki długości 3 i 6. Czy są podobne?
Kąty są równe, ponieważ w obu prostokątach każdy kąt ma 90 stopni.
Sprawdźmy proporcje boków: 2/3 i 4/6. Ponieważ 4/6 = 2/3, to stosunki są równe. Skala podobieństwa wynosi 2/3 (lub 3/2, w zależności od tego, która figura jest mniejsza, a która większa).
Wniosek: Te prostokąty są podobne.
Podczas rozwiązywania zadań na sprawdzianie, upewnij się, że dokładnie sprawdzasz kąty i boki. Pamiętaj o obliczeniu skali podobieństwa – to często pomaga rozwiązać zadanie. Zwróć uwagę, które boki odpowiadają sobie w figurach!
Jeżeli figury nie mają równych odpowiednich kątów lub proporcjonalnych boków, nie są podobne.
