Matematyka Figury Podobne Gimnazjum Sprawdzian
Co to są figury podobne? Najprościej mówiąc, to figury, które mają taki sam kształt, ale mogą różnić się rozmiarem. Wyobraź sobie zdjęcie – możesz je pomniejszyć lub powiększyć. Nowe zdjęcie będzie podobne do oryginału.
Skala podobieństwa (k): To kluczowy element. Skala pokazuje, ile razy jedna figura jest większa (lub mniejsza) od drugiej. Jeśli skala k = 2, to znaczy, że figura powiększona ma boki dwa razy dłuższe niż figura oryginalna. Jeśli k = 0.5 (lub 1/2), to znaczy, że figura jest dwa razy mniejsza.
Jak sprawdzić, czy figury są podobne?
- Sprawdź kąty: Odpowiadające sobie kąty w obu figurach muszą być równe.
- Sprawdź boki: Odpowiadające sobie boki muszą być proporcjonalne. To znaczy, że stosunek długości odpowiadających sobie boków musi być stały i równy skali podobieństwa (k).
Przykład: Masz dwa prostokąty. Pierwszy ma wymiary 2 cm x 4 cm. Drugi ma wymiary 4 cm x 8 cm. Czy są podobne?
Sprawdzamy: stosunek boków w pierwszym prostokącie to 2/4 = 0.5. Stosunek boków w drugim prostokącie to 4/8 = 0.5. Dodatkowo, wszystkie kąty w prostokącie są proste (90 stopni). Zatem, prostokąty są podobne. Skala podobieństwa wynosi k = 2 (drugi prostokąt jest dwa razy większy).
Ćwiczenie: Dwa trójkąty są podobne w skali k = 3. Jeden z boków mniejszego trójkąta ma długość 5 cm. Ile ma odpowiadający mu bok w większym trójkącie? Odpowiedź: 5 cm * 3 = 15 cm.
Pamiętaj, podobne figury mają ten sam kształt, ale mogą mieć różną wielkość. Zwracaj uwagę na kąty i stosunek boków. Ćwicz i nie bój się pytać!
