Liczby Rzeczywiste Klasa.3 Sprawdzian Nowa Era

Liczby rzeczywiste to wszystkie liczby, które możemy zapisać na osi liczbowej. Obejmują one liczby wymierne i niewymierne.

Liczby wymierne to liczby, które można przedstawić w postaci ułamka zwykłego p/q, gdzie p i q są liczbami całkowitymi, a q jest różne od zera. Przykłady: 1/2, -3/4, 5 (bo 5 = 5/1), 0.75 (bo 0.75 = 3/4).

Pamiętaj: Każda liczba całkowita jest liczbą wymierną.

Liczby niewymierne to liczby, których nie można przedstawić w postaci ułamka zwykłego. Ich rozwinięcie dziesiętne jest nieskończone i nieokresowe. Przykłady: √2 (pierwiastek kwadratowy z 2), π (pi).

Działania na liczbach rzeczywistych: Możemy wykonywać na nich wszystkie podstawowe działania arytmetyczne: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie (z wyjątkiem dzielenia przez zero) i potęgowanie.

Przedziały liczbowe: To zbiory liczb rzeczywistych, które spełniają określone warunki. Mogą być otwarte, domknięte lub półotwarte. Np.:

• (a, b) - przedział otwarty: liczby większe od a i mniejsze od b (a i b nie należą do przedziału).
• [a, b] - przedział domknięty: liczby większe lub równe a i mniejsze lub równe b (a i b należą do przedziału).
• [a, b) - przedział półotwarty: liczby większe lub równe a i mniejsze od b (a należy, b nie należy).

Wartość bezwzględna: Oznacza odległość liczby od zera na osi liczbowej. Oznaczamy ją jako |x|. Przykłady: |3| = 3, |-3| = 3, |0| = 0.

Podsumowanie: Liczby rzeczywiste to fundament matematyki. Zrozumienie ich rodzajów i właściwości jest kluczowe do dalszej nauki.