Liczbę Mieszaną Zapisz W Postaci Ułamka Niewłaściwego

Drodzy uczniowie, dzisiaj nauczymy się, jak zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe. To bardzo przydatna umiejętność, która ułatwi Wam wykonywanie różnych działań matematycznych.

Liczba mieszana składa się z części całkowitej i ułamka właściwego (czyli takiego, gdzie licznik jest mniejszy od mianownika). Na przykład, 2 i 1/4 to liczba mieszana. Chcemy ją zapisać jako jeden ułamek, w którym licznik jest większy lub równy mianownikowi – czyli jako ułamek niewłaściwy.

Aby to zrobić, wykonujemy dwa proste kroki:

1. Mnożymy część całkowitą liczby mieszanej przez mianownik ułamka.
2. Do wyniku dodajemy licznik ułamka. Wynik tego dodawania będzie naszym nowym licznikiem. Mianownik pozostaje bez zmian.

Przejdźmy do przykładów:

Przykład 1: 2 i 1/4

1. Mnożymy: 2 * 4 = 8
2. Dodajemy: 8 + 1 = 9

Zatem 2 i 1/4 to inaczej 9/4.

Przykład 2: 3 i 2/5

1. Mnożymy: 3 * 5 = 15
2. Dodajemy: 15 + 2 = 17

Zatem 3 i 2/5 to inaczej 17/5.

Przykład 3: 1 i 7/8

1. Mnożymy: 1 * 8 = 8
2. Dodajemy: 8 + 7 = 15

Zatem 1 i 7/8 to inaczej 15/8.

Przykład 4: 5 i 3/7

1. Mnożymy: 5 * 7 = 35
2. Dodajemy: 35 + 3 = 38

Zatem 5 i 3/7 to inaczej 38/7.

Przykład 5: 10 i 1/2

1. Mnożymy: 10 * 2 = 20
2. Dodajemy: 20 + 1 = 21

Zatem 10 i 1/2 to inaczej 21/2.

Jak widzicie, to naprawdę proste! Po kilku ćwiczeniach będziecie zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe w mgnieniu oka.

Pamiętajcie, że mianownik ułamka się nie zmienia! To bardzo ważne. Zmienia się tylko licznik. Spróbujmy z jeszcze kilkoma przykładami, żebyście dobrze to zrozumieli.

Przykład 6: 4 i 2/3

1. Mnożymy: 4 * 3 = 12
2. Dodajemy: 12 + 2 = 14

Zatem 4 i 2/3 to inaczej 14/3.

Przykład 7: 6 i 5/6

1. Mnożymy: 6 * 6 = 36
2. Dodajemy: 36 + 5 = 41

Zatem 6 i 5/6 to inaczej 41/6.

Przykład 8: 9 i 1/10

1. Mnożymy: 9 * 10 = 90
2. Dodajemy: 90 + 1 = 91

Zatem 9 i 1/10 to inaczej 91/10.

Przykład 9: 2 i 5/12

1. Mnożymy: 2 * 12 = 24
2. Dodajemy: 24 + 5 = 29

Zatem 2 i 5/12 to inaczej 29/12.

Przykład 10: 7 i 3/4

1. Mnożymy: 7 * 4 = 28
2. Dodajemy: 28 + 3 = 31

Zatem 7 i 3/4 to inaczej 31/4.

Kiedy już opanujecie ten sposób, zobaczycie, jak bardzo ułatwi Wam to dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb mieszanych. Działania na ułamkach niewłaściwych są po prostu prostsze niż na liczbach mieszanych.

Wyobraźcie sobie, że macie zadanie dodać 2 i 1/4 + 3 i 1/2. Możecie to zrobić zamieniając obie liczby na ułamki niewłaściwe:

2 i 1/4 = 9/4 3 i 1/2 = 7/2

Teraz musicie sprowadzić ułamki do wspólnego mianownika. Wspólnym mianownikiem dla 4 i 2 jest 4. Zatem 7/2 zamieniamy na 14/4.

Mamy teraz: 9/4 + 14/4 = 23/4

Wynik to 23/4. Możemy to zamienić z powrotem na liczbę mieszaną, jeśli chcemy: 23 podzielone przez 4 to 5 reszty 3. Zatem 23/4 = 5 i 3/4.

Widzicie, jak to działa? Najpierw zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, wykonujemy działanie, a potem, jeśli trzeba, zamieniamy wynik z powrotem na liczbę mieszaną.

Ćwiczcie regularnie, rozwiązujcie zadania i nie zrażajcie się trudnościami. Matematyka wymaga praktyki, ale z czasem wszystko stanie się jasne i proste. Pamiętajcie, że zawsze możecie poprosić o pomoc nauczyciela lub kolegów z klasy. Powodzenia!