Klasa 2 Gimnazjum Matematyka Sprawdzian Funkcje

Cześć uczniowie klasy 2! Przed Wami sprawdzian z funkcji? Nie martwcie się, zaraz wszystko wytłumaczę! Ale najpierw: co to w ogóle jest ta funkcja?

Funkcja to taka "maszyna", która dla każdego wejścia (zwanego argumentem, często oznaczanego jako x) zwraca dokładnie jedno wyjście (zwanego wartością funkcji, często oznaczanego jako y lub f(x)). Wyobraźcie sobie automat z napojami. Wrzucacie monetę (x - argument) i dostajecie konkretny napój (y lub f(x) - wartość funkcji). Nie może być tak, że wrzucacie jedną monetę i raz dostajecie Colę, a raz Sprite'a - to już nie byłaby funkcja!

Jak to działa? Funkcje są zazwyczaj opisane wzorem. Na przykład: f(x) = 2x + 1. Oznacza to, że żeby obliczyć wartość funkcji dla jakiegoś x, trzeba pomnożyć go przez 2 i dodać 1. Jeśli x = 3, to f(3) = 2 * 3 + 1 = 7. Zatem, 3 (argument) "przetworzone" przez naszą funkcję daje 7 (wartość funkcji).

Inne ważne pojęcia to: dziedzina funkcji (czyli zbiór wszystkich możliwych x, które możemy "wrzucić" do funkcji) i zbiór wartości funkcji (czyli zbiór wszystkich możliwych y, które możemy "otrzymać" od funkcji).

Dlaczego to jest ważne? Funkcje opisują mnóstwo rzeczy w świecie! Np. koszt taksówki zależy od długości trasy (długość trasy to x, a koszt to y). Albo, ile zapłacicie za prąd, zależy od tego ile go zużyjecie. Rozumienie funkcji pomaga nam modelować i przewidywać różne sytuacje. Dlatego dobrze zrozumieć podstawy przed sprawdzianem! Powodzenia!