Karty Pracy Matematyka Klasa 4 Mnożenie I Dzielenie Pisemne

Witajcie, drodzy czwartoklasiści! Dziś zanurzymy się w fascynujący świat pisemnego mnożenia i dzielenia. Przygotujcie ołówki, zeszyty i mnóstwo zapału! Czeka nas ekscytująca podróż po krainie liczb! Zaczynamy!

Pierwszym krokiem jest opanowanie mnożenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe. Wyobraźmy sobie, że musimy obliczyć 234 x 3. Zapisujemy liczby jedna pod drugą, tak aby jedności były pod jednościami. Następnie mnożymy 3 przez każdą cyfrę liczby 234, zaczynając od prawej strony, czyli od jedności.

3 x 4 to 12. Zapisujemy 2 pod kreską, a 1 przenosimy nad cyfrę dziesiątek (czyli nad 3). Następnie mnożymy 3 x 3, co daje 9. Dodajemy do tego przeniesioną 1, co daje 10. Zapisujemy 0 pod kreską, a 1 przenosimy nad cyfrę setek (czyli nad 2). Teraz mnożymy 3 x 2, co daje 6. Dodajemy przeniesioną 1, co daje 7. Zapisujemy 7 pod kreską. Wynik to 702.

Spróbujmy teraz trudniejszego przykładu: 456 x 7.

7 x 6 to 42. Zapisujemy 2, przenosimy 4. 7 x 5 to 35. Dodajemy 4, co daje 39. Zapisujemy 9, przenosimy 3. 7 x 4 to 28. Dodajemy 3, co daje 31. Zapisujemy 31.

Wynik to 3192.

A teraz mnożenie przez liczby dwucyfrowe! To już wyższa szkoła jazdy, ale nie bójcie się! Poradzimy sobie z tym. Załóżmy, że musimy obliczyć 123 x 12.

Zapisujemy liczby jedna pod drugą. Najpierw mnożymy 123 przez 2 (cyfra jedności liczby 12).

2 x 3 to 6. Zapisujemy 6. 2 x 2 to 4. Zapisujemy 4. 2 x 1 to 2. Zapisujemy 2.

Otrzymaliśmy 246. Teraz mnożymy 123 przez 1 (cyfra dziesiątek liczby 12). Pamiętajmy jednak, że mnożymy przez dziesiątki, więc przed zapisaniem wyniku musimy dodać zero na końcu (w miejscu jedności).

1 x 3 to 3. Zapisujemy 3 (pod czwórką w liczbie 246). 1 x 2 to 2. Zapisujemy 2 (pod dwójką w liczbie 246). 1 x 1 to 1. Zapisujemy 1.

Otrzymaliśmy 1230. Teraz dodajemy do siebie wyniki cząstkowe: 246 + 1230 = 1476.

Spróbujmy jeszcze jednego przykładu: 345 x 25.

Najpierw mnożymy 345 x 5.

5 x 5 to 25. Zapisujemy 5, przenosimy 2. 5 x 4 to 20. Dodajemy 2, co daje 22. Zapisujemy 2, przenosimy 2. 5 x 3 to 15. Dodajemy 2, co daje 17. Zapisujemy 17.

Otrzymaliśmy 1725. Teraz mnożymy 345 x 20 (pamiętamy o dodaniu zera!).

2 x 5 to 10. Zapisujemy 0 (pod dwójką w liczbie 1725), przenosimy 1. 2 x 4 to 8. Dodajemy 1, co daje 9. Zapisujemy 9 (pod siódemką w liczbie 1725). 2 x 3 to 6. Zapisujemy 6.

Otrzymaliśmy 6900. Teraz dodajemy wyniki cząstkowe: 1725 + 6900 = 8625.

I to już wszystko, jeśli chodzi o mnożenie pisemne! Praktyka czyni mistrza, więc ćwiczcie jak najwięcej!

Dzielenie pisemne – pierwszy krok!

Teraz przejdziemy do dzielenia pisemnego. To może wydawać się trudniejsze, ale z odpowiednim podejściem, stanie się równie proste jak mnożenie. Zacznijmy od dzielenia przez liczby jednocyfrowe. Weźmy przykład: 756 : 3.

Zapisujemy dzielną (756) i dzielnik (3) w odpowiedniej formie, tak jak przy dzieleniu pisemnym. Zastanawiamy się, ile razy 3 mieści się w 7 (pierwsza cyfra dzielnej). 3 mieści się w 7 dwa razy (2 x 3 = 6). Zapisujemy 2 nad siódemką.

Następnie obliczamy różnicę między 7 a 6 (wynikiem mnożenia 2 x 3). 7 - 6 = 1. Zapisujemy 1 pod siódemką.

Teraz przepisujemy kolejną cyfrę dzielnej (czyli 5) obok 1. Otrzymujemy liczbę 15. Zastanawiamy się, ile razy 3 mieści się w 15. Odpowiedź to 5 (5 x 3 = 15). Zapisujemy 5 nad piątką w dzielnej.

Obliczamy różnicę między 15 a 15. 15 - 15 = 0. Zapisujemy 0 pod 15.

Przepisujemy ostatnią cyfrę dzielnej (czyli 6) obok 0. Otrzymujemy liczbę 6. Zastanawiamy się, ile razy 3 mieści się w 6. Odpowiedź to 2 (2 x 3 = 6). Zapisujemy 2 nad szóstką w dzielnej.

Obliczamy różnicę między 6 a 6. 6 - 6 = 0. Zapisujemy 0.

Wynik dzielenia to 252.

Spróbujmy teraz trudniejszego przykładu: 948 : 4.

4 mieści się w 9 dwa razy (2 x 4 = 8). Zapisujemy 2 nad 9. 9 - 8 = 1. Zapisujemy 1. Przepisujemy 4. Otrzymujemy 14. 4 mieści się w 14 trzy razy (3 x 4 = 12). Zapisujemy 3 nad 4. 14 - 12 = 2. Zapisujemy 2. Przepisujemy 8. Otrzymujemy 28. 4 mieści się w 28 siedem razy (7 x 4 = 28). Zapisujemy 7 nad 8. 28 - 28 = 0. Zapisujemy 0.

Wynik dzielenia to 237.

Dzielenie pisemne z resztą

Czasami dzielenie nie wychodzi "równo". Zostaje nam reszta. Jak sobie z tym poradzić? Spójrzmy na przykład: 835 : 6.

6 mieści się w 8 jeden raz (1 x 6 = 6). Zapisujemy 1 nad 8. 8 - 6 = 2. Zapisujemy 2. Przepisujemy 3. Otrzymujemy 23. 6 mieści się w 23 trzy razy (3 x 6 = 18). Zapisujemy 3 nad 3. 23 - 18 = 5. Zapisujemy 5. Przepisujemy 5. Otrzymujemy 55. 6 mieści się w 55 dziewięć razy (9 x 6 = 54). Zapisujemy 9 nad 5. 55 - 54 = 1. Zapisujemy 1.

Otrzymaliśmy wynik 139 i resztę 1.

A teraz przykład z większymi liczbami: 1257 : 5.

5 mieści się w 12 dwa razy (2 x 5 = 10). Zapisujemy 2 nad 12. 12 - 10 = 2. Zapisujemy 2. Przepisujemy 5. Otrzymujemy 25. 5 mieści się w 25 pięć razy (5 x 5 = 25). Zapisujemy 5 nad 5. 25 - 25 = 0. Zapisujemy 0. Przepisujemy 7. Otrzymujemy 7. 5 mieści się w 7 jeden raz (1 x 5 = 5). Zapisujemy 1 nad 7. 7 - 5 = 2. Zapisujemy 2.

Wynik to 251 i reszta 2.

Kilka praktycznych wskazówek

Pamiętajcie, że kluczem do sukcesu jest regularna praktyka. Im więcej ćwiczycie, tym łatwiej będzie wam wykonywać mnożenie i dzielenie pisemne. Możecie zacząć od prostszych przykładów, a następnie przechodzić do coraz trudniejszych. Starajcie się rozwiązywać zadania samodzielnie, a w razie problemów, proście o pomoc rodziców, nauczycieli lub starsze rodzeństwo.

Sprawdzajcie swoje wyniki! Mnożenie można sprawdzić dzieleniem, a dzielenie mnożeniem. Na przykład, jeśli obliczyliście 234 x 3 = 702, to sprawdźcie, czy 702 : 3 = 234. Podobnie, jeśli obliczyliście 756 : 3 = 252, to sprawdźcie, czy 252 x 3 = 756. To pomoże wam uniknąć błędów i utrwalić zdobytą wiedzę.

Nie zrażajcie się trudnościami! Każdy z nas popełnia błędy, zwłaszcza na początku nauki. Najważniejsze to nie poddawać się i próbować dalej. Analizujcie swoje błędy i starajcie się ich unikać w przyszłości. Z czasem mnożenie i dzielenie pisemne stanie się dla was proste i przyjemne!

Pamiętajcie, że matematyka to wspaniała przygoda! Odkrywajcie ją z ciekawością i radością! Powodzenia!