Jakim Procentem Jednej Liczby Jest Druga Liczba Zadania

Dzień dobry wszystkim! Widzę, że macie pytania dotyczące obliczania, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba. Spróbuję to wytłumaczyć w jak najprostszy sposób, krok po kroku, żeby każdy mógł zrozumieć. Gotowi? Zaczynamy!

Najważniejsze, co musimy zapamiętać, to że pytając "jakim procentem liczby A jest liczba B?", tak naprawdę szukamy odpowiedzi na pytanie "ile procent liczby A stanowi liczba B?". Dlatego zawsze patrzymy, względem czego obliczamy procent. W tym przypadku, procent obliczamy względem liczby A.

Zatem, aby to obliczyć, dzielimy liczbę B przez liczbę A, a następnie mnożymy wynik przez 100. Tyle! To naprawdę jest takie proste.

Przykład 1:

Załóżmy, że chcemy wiedzieć, jakim procentem liczby 50 jest liczba 10.

1. Dzielimy 10 przez 50: 10 / 50 = 0.2
2. Mnożymy wynik przez 100: 0.2 * 100 = 20

Odpowiedź: Liczba 10 stanowi 20% liczby 50.

Przykład 2:

A teraz, powiedzmy, że chcemy obliczyć, jakim procentem liczby 200 jest liczba 30.

1. Dzielimy 30 przez 200: 30 / 200 = 0.15
2. Mnożymy wynik przez 100: 0.15 * 100 = 15

Odpowiedź: Liczba 30 stanowi 15% liczby 200.

Przykład 3:

Spróbujmy z nieco większymi liczbami. Chcemy się dowiedzieć, jakim procentem liczby 1200 jest liczba 360.

1. Dzielimy 360 przez 1200: 360 / 1200 = 0.3
2. Mnożymy wynik przez 100: 0.3 * 100 = 30

Odpowiedź: Liczba 360 stanowi 30% liczby 1200.

Kiedy liczba B jest większa niż liczba A

Co się stanie, gdy liczba B jest większa niż liczba A? Otrzymamy procent większy niż 100%. To zupełnie normalne!

Przykład 4:

Chcemy obliczyć, jakim procentem liczby 80 jest liczba 100.

1. Dzielimy 100 przez 80: 100 / 80 = 1.25
2. Mnożymy wynik przez 100: 1.25 * 100 = 125

Odpowiedź: Liczba 100 stanowi 125% liczby 80. Oznacza to, że 100 jest o 25% większe od 80.

Przykład 5:

Jeszcze jeden przykład z liczbami większymi od 100%. Obliczmy, jakim procentem liczby 50 jest liczba 75.

1. Dzielimy 75 przez 50: 75 / 50 = 1.5
2. Mnożymy wynik przez 100: 1.5 * 100 = 150

Odpowiedź: Liczba 75 stanowi 150% liczby 50.

Kilka dodatkowych przykładów i uwagi

Pamiętajcie, że to działa zawsze w ten sam sposób. Ważne jest tylko, żeby dobrze zidentyfikować, która liczba jest A (ta, względem której liczymy procent), a która jest B (ta, której procent chcemy obliczyć).

Przykład 6:

W klasie jest 25 uczniów. 10 z nich nosi okulary. Jakim procentem uczniów w klasie są uczniowie noszący okulary?

1. Dzielimy 10 (uczniowie noszący okulary) przez 25 (wszyscy uczniowie): 10 / 25 = 0.4
2. Mnożymy wynik przez 100: 0.4 * 100 = 40

Odpowiedź: 40% uczniów w klasie nosi okulary.

Przykład 7:

Cena produktu wzrosła z 80 zł na 100 zł. O ile procent wzrosła cena?

Pytanie brzmi: jakim procentem pierwotnej ceny (80 zł) jest różnica cen (100 zł - 80 zł = 20 zł)?

1. Dzielimy 20 (różnica cen) przez 80 (pierwotna cena): 20 / 80 = 0.25
2. Mnożymy wynik przez 100: 0.25 * 100 = 25

Odpowiedź: Cena wzrosła o 25%.

Przykład 8:

Kupiliśmy coś za 150 zł, a następnie sprzedaliśmy to za 180 zł. Jaki procent stanowi zysk ze sprzedaży w stosunku do ceny zakupu?

Zysk ze sprzedaży wynosi 180 zł - 150 zł = 30 zł. Musimy obliczyć, jakim procentem 150 zł jest 30 zł.

1. Dzielimy 30 (zysk) przez 150 (cena zakupu): 30 / 150 = 0.2
2. Mnożymy wynik przez 100: 0.2 * 100 = 20

Odpowiedź: Zysk ze sprzedaży stanowi 20% ceny zakupu.

Przykład 9:

Mamy 40 jabłek, z czego 8 jest zepsutych. Jakim procentem jabłek są jabłka zepsute?

1. Dzielimy 8 (zepsute jabłka) przez 40 (wszystkie jabłka): 8 / 40 = 0.2
2. Mnożymy wynik przez 100: 0.2 * 100 = 20

Odpowiedź: 20% jabłek jest zepsutych.

Przykład 10:

Na egzaminie można było zdobyć 80 punktów. Student zdobył 64 punkty. Jakim procentem punktów możliwych do zdobycia jest wynik studenta?

1. Dzielimy 64 (zdobyte punkty) przez 80 (maksymalna liczba punktów): 64 / 80 = 0.8
2. Mnożymy wynik przez 100: 0.8 * 100 = 80

Odpowiedź: Student zdobył 80% punktów.

Mam nadzieję, że te przykłady pomogły Wam zrozumieć, jak obliczać, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba. Pamiętajcie o dzieleniu i mnożeniu przez 100, i zawsze zwracajcie uwagę, względem czego liczycie procent. Powodzenia w ćwiczeniach!