Jakie Ułamki Dziesiętne Zaznaczono Na Osiach Liczbowych

Oznaczanie ułamków dziesiętnych na osi liczbowej może wydawać się skomplikowane, ale w gruncie rzeczy jest bardzo proste! Wyobraź sobie, że oś liczbowa to linijka, a ułamki dziesiętne to po prostu liczby pomiędzy liczbami całkowitymi. Pokażę Ci, jak to zrobić krok po kroku.

Zacznijmy od podstaw. Oś liczbowa to linia prosta, na której zaznaczamy liczby. Zazwyczaj zero znajduje się w środku, liczby dodatnie po prawej stronie, a liczby ujemne po lewej. Odległość pomiędzy kolejnymi liczbami całkowitymi (np. 0 i 1, 1 i 2) jest taka sama.

Jeśli chcemy zaznaczyć ułamek dziesiętny, musimy podzielić odcinek pomiędzy liczbami całkowitymi na mniejsze części. Ilość tych części zależy od tego, jaki ułamek dziesiętny chcemy zaznaczyć.

Weźmy na przykład ułamek 0,5. To jest inaczej połowa. Aby zaznaczyć 0,5 na osi liczbowej, musimy znaleźć punkt w połowie odległości pomiędzy 0 a 1. Po prostu dzielimy odcinek pomiędzy 0 a 1 na dwie równe części, a punkt podziału to właśnie 0,5.

A co z ułamkiem 0,2? To jest dwie dziesiąte. W takim przypadku musimy podzielić odcinek pomiędzy 0 a 1 na 10 równych części. Każda z tych części reprezentuje jedną dziesiątą (0,1). Zatem 0,2 to dwie takie części, licząc od zera. Odmierzamy dwie dziesiąte od zera i tam zaznaczamy 0,2.

Spójrzmy teraz na coś bardziej skomplikowanego, na przykład 1,7. Ten ułamek składa się z liczby całkowitej 1 i ułamka dziesiętnego 0,7. Zaczynamy od znalezienia liczby 1 na osi liczbowej. Następnie musimy "dodać" do niej 0,7. Tak jak wcześniej, dzielimy odcinek pomiędzy 1 a 2 na 10 równych części. Każda część to 0,1. Odmierzamy 7 takich części od liczby 1 i w tym miejscu zaznaczamy 1,7.

Różne przykłady i ćwiczenia:

Wyobraźmy sobie, że mamy oś liczbową pomiędzy 2 a 3 i chcemy zaznaczyć 2,3. Dzielimy odcinek między 2 a 3 na 10 równych części. Liczymy trzy części od 2. Tam gdzie się zatrzymamy, oznaczamy 2,3.

A co z 0,8? Dzielimy odcinek między 0 a 1 na 10 równych części. Liczymy osiem części od 0. Tam gdzie się zatrzymamy, oznaczamy 0,8.

Jeśli mamy 3,14 to najpierw znajdujemy 3. Potem dzielimy odcinek między 3 a 4 na 10 części. Liczymy jedną część od 3. To jest 3,1. A 3,14? To będzie bardzo blisko 3,1, ale trochę dalej w prawo. Trudno zaznaczyć to dokładnie, ale możemy spróbować oszacować, gdzie mniej więcej się znajduje, pamiętając, że jest to odrobinkę dalej niż 3,1.

Ułamki dziesiętne mogą być też ujemne. Zasada jest ta sama, tylko idziemy w lewo od zera. Na przykład, żeby zaznaczyć -0,4, dzielimy odcinek między 0 a -1 na 10 równych części i liczymy cztery części w lewo od zera.

Żeby zaznaczyć -1,2, znajdujemy -1. Dzielimy odcinek między -1 a -2 na 10 równych części i liczymy dwie części w lewo od -1.

Ćwiczenie: Gdzie na osi liczbowej znajduje się -2,7? Najpierw znajdujemy -2. Potem dzielimy odcinek między -2 a -3 na 10 części. Liczymy 7 części w lewo od -2. Tam będzie -2,7.

Pamiętaj, że im więcej cyfr po przecinku ma ułamek, tym dokładniej musimy podzielić odcinek na osi liczbowej. Ale zasada zawsze pozostaje ta sama: dzielimy odcinek między dwiema liczbami całkowitymi na mniejsze części i odliczamy odpowiednią ich liczbę.

Zauważ, że osie liczbowe nie zawsze muszą zaczynać się od zera i kończyć na jakiejś małej liczbie. Możemy mieć oś liczbową od 10 do 11 albo od -5 do -4. Zasada zaznaczania ułamków dziesiętnych pozostaje dokładnie ta sama – dzielimy dany odcinek na mniejsze części i odliczamy.

Na przykład, jeśli mamy oś liczbową od 10 do 11 i chcemy zaznaczyć 10,6, to dzielimy odcinek między 10 a 11 na 10 równych części i odliczamy 6 części od 10.

Kolejny przykład: oś liczbowa od -5 do -4 i chcemy zaznaczyć -4,3. Dzielimy odcinek między -4 a -5 na 10 równych części i odliczamy 3 części od -4 w kierunku -5.

I jeszcze jedno ćwiczenie: oś liczbowa od 50 do 51 i chcemy zaznaczyć 50,9. Dzielimy odcinek między 50 a 51 na 10 równych części i odliczamy 9 części od 50.

Kluczem jest zrozumienie, że ułamki dziesiętne to po prostu liczby pomiędzy liczbami całkowitymi i możemy je zaznaczać na osi liczbowej poprzez podział odcinków na mniejsze części. Im więcej ćwiczysz, tym łatwiej to będzie!