Granistosłupy Sprawdzian Klasa 2 Gimnazjum Pdfy

Zacznijmy od najważniejszego: czym właściwie jest granistosłup? Najprościej mówiąc, to bryła geometryczna (czyli figura przestrzenna), która ma dwie identyczne i równoległe podstawy, będące wielokątami (np. trójkąty, kwadraty, pięciokąty itd.). Ściany boczne granistosłupa to zawsze prostokąty (lub, w szczególnym przypadku, kwadraty). Pomyśl o pudełku, cegle, albo nawet o kostce Rubika – to wszystko mogą być granistosłupy!

Rodzaje Granistosłupów

Granistosłupy dzielimy ze względu na kształt ich podstawy. Mamy więc granistosłupy trójkątne (podstawa to trójkąt), czworokątne (podstawa to czworokąt), pięciokątne (podstawa to pięciokąt) i tak dalej. Zwróć uwagę na liczbę boków w podstawie – ona określa, jaki to granistosłup.

Dodatkowo, rozróżniamy granistosłupy proste i ukośne. W granistosłupie prostym, ściany boczne są prostopadłe do podstawy, tworząc kąt prosty. W granistosłupie ukośnym, ściany boczne nie są prostopadłe do podstawy – przechylają się na bok. My najczęściej będziemy zajmować się granistosłupami prostymi.

Kluczowe Elementy Granistosłupa

Musisz znać kilka ważnych pojęć:

• Podstawa: To wielokąt, który znajduje się na górze i na dole granistosłupa. Ma dwie identyczne podstawy.
• Ściana boczna: To prostokąt łączący krawędzie podstaw.
• Krawędź podstawy: To bok wielokąta stanowiącego podstawę.
• Krawędź boczna: To odcinek łączący odpowiednie wierzchołki podstaw. W granistosłupie prostym, krawędź boczna jest jednocześnie wysokością granistosłupa.
• Wysokość (H): Długość odcinka prostopadłego do podstawy, łączącego obie podstawy.

Pole Powierzchni i Objętość

Najczęściej w zadaniach dotyczących granistosłupów będziesz obliczać ich pole powierzchni (Pp) i objętość (V).

Pole powierzchni to suma pól wszystkich ścian granistosłupa. Oblicza się je ze wzoru: Pp = 2 * Pole Podstawy + Pole Powierzchni Bocznej (czyli suma pól wszystkich ścian bocznych).

Objętość to ilość miejsca, jaką zajmuje granistosłup. Oblicza się ją ze wzoru: V = Pole Podstawy * Wysokość.

Przykład: Wyobraź sobie granistosłup trójkątny prosty, gdzie podstawa to trójkąt prostokątny o bokach 3cm, 4cm i 5cm, a wysokość granistosłupa wynosi 10cm. Żeby obliczyć objętość, musimy najpierw obliczyć pole podstawy, czyli pole trójkąta prostokątnego: (3cm * 4cm) / 2 = 6 cm². Następnie, objętość to: 6 cm² * 10cm = 60 cm³.

Gdzie spotykamy Granistosłupy?

Granistosłupy otaczają nas wszędzie! Pomyśl o pudełkach na buty, szafkach, budynkach – wiele z nich ma kształt granistosłupów. Architekci i inżynierowie wykorzystują wiedzę o granistosłupach do projektowania budynków i mostów. Stolarze tworzą meble, wykorzystując zasady geometrii granistosłupów. Nawet projektując opakowanie na sok, ktoś musiał obliczyć objętość granistosłupa, żeby wiedzieć, ile soku się zmieści! Zrozumienie granistosłupów pomaga nam lepiej rozumieć świat wokół nas i rozwiązywać praktyczne problemy.