Graniastosłupy Klasa 2 Gimnazjum Sprawdzian Gwo

Hej! Witajcie w świecie graniastosłupów! Spróbujemy je zrozumieć tak, żeby obrazki pojawiły się w waszych głowach. Pomoże nam to przygotować się do sprawdzianu z geometrii w drugiej klasie gimnazjum. Będziemy używać dużo porównań i prostych przykładów, żeby wszystko stało się jasne.

Co to jest graniastosłup?

Wyobraź sobie paczkę herbatników. Albo pudełko z butami. One często mają kształt graniastosłupa! To taka bryła, która ma dwie identyczne podstawy, połączone ścianami bocznymi, które są prostokątami. Te podstawy to jak dwie identyczne naklejki, a ścianki boczne to taśma, która je łączy.

Spójrz na swoją książkę. Ma prostokątne podstawy i prostokątne ściany boczne. To jest graniastosłup prosty czworokątny. "Czworokątny" oznacza, że podstawa ma cztery boki. "Prosty" oznacza, że ściany boczne tworzą kąt prosty z podstawami.

Rodzaje graniastosłupów

Graniastosłupy dzielimy ze względu na kształt podstawy. Podstawą może być trójkąt, kwadrat, pięciokąt, a nawet coś bardziej skomplikowanego. Graniastosłup trójkątny ma w podstawie trójkąt. Pomyśl o kawałku sera w kształcie trójkąta – jeśli go "przeciągniesz" w górę, stworzysz graniastosłup trójkątny.

Graniastosłup prosty ma ściany boczne prostopadłe do podstaw. Czyli stoją prosto. Wyobraź sobie wieżę zbudowaną z klocków LEGO. Jeśli klocki są ułożone jeden na drugim idealnie prosto, to jest to graniastosłup prosty.

Graniastosłup pochyły natomiast, ma ściany boczne ustawione pod kątem. Pomyśl o krzywej wieży w Pizie. Jest pochylona, prawda? To jest jak graniastosłup pochyły. Ściany boczne "lecą" pod kątem.

Pole powierzchni i objętość

Pole powierzchni to suma pól wszystkich ścian graniastosłupa. To jakbyś chciał/a go okleić papierem. Musisz policzyć, ile tego papieru potrzebujesz. Pamiętaj o dwóch podstawach! I wszystkich ścianach bocznych.

Objętość to przestrzeń, którą zajmuje graniastosłup. To jakbyś chciał/a napełnić go wodą. Ile tej wody się zmieści? Objętość obliczamy mnożąc pole podstawy przez wysokość. Pamiętaj o odpowiednich jednostkach!

Wzór na objętość: V = Pp * H
Gdzie: V to objętość, Pp to pole podstawy, H to wysokość.

Pamiętaj, że najważniejsze jest zrozumienie koncepcji, a nie tylko wkuwanie wzorów. Wyobrażaj sobie te figury, rysuj je, a geometria stanie się o wiele łatwiejsza!