Graniastosłupy I Ostrosłupy Sprawdzian Liceum
Graniastosłupy i ostrosłupy to podstawowe figury przestrzenne, które często pojawiają się na sprawdzianach w liceum. Zrozumienie ich właściwości i wzorów jest kluczowe do rozwiązywania zadań.
Graniastosłup to bryła, która ma dwie identyczne podstawy (wielokąty) leżące w równoległych płaszczyznach oraz ściany boczne będące równoległobokami. Ważne cechy to: podstawa, wysokość (odległość między podstawami), ściany boczne.
Przykład: Sześcian to graniastosłup czworokątny o wszystkich ścianach kwadratowych.
Wzory, które warto znać dla graniastosłupów:
- Pole powierzchni: Pc = 2 * Pp + Pb (gdzie Pp to pole podstawy, a Pb to pole powierzchni bocznej)
- Objętość: V = Pp * H (gdzie H to wysokość graniastosłupa)
Ostrosłup to bryła, która ma jedną podstawę (wielokąt) i wierzchołek, który nie leży w płaszczyźnie podstawy. Ściany boczne ostrosłupa są trójkątami. Ważne elementy to: podstawa, wysokość (odległość wierzchołka od podstawy), ściany boczne, krawędzie boczne.
Przykład: Piramida egipska to ostrosłup czworokątny.
Wzory dla ostrosłupów:
- Pole powierzchni: Pc = Pp + Pb (gdzie Pp to pole podstawy, a Pb to pole powierzchni bocznej)
- Objętość: V = (1/3) * Pp * H (gdzie H to wysokość ostrosłupa)
Podsumowanie: Pamiętaj o rozróżnieniu między graniastosłupem a ostrosłupem. Zwróć uwagę na wzory na pole powierzchni i objętość dla obu figur. Klucz do sukcesu na sprawdzianie to ćwiczenie i rozwiązywanie zadań praktycznych.
