Geometria Plaska Trojkaty Sprawdzian 1 Liceum
Geometria płaska to dział matematyki zajmujący się figurami, które można narysować na płaszczyźnie. W liceum jednym z ważniejszych tematów są trójkąty. Zrozumienie ich własności jest kluczowe do rozwiązywania zadań i zaliczenia sprawdzianu.
Definicja trójkąta
Trójkąt to figura geometryczna, która ma trzy boki i trzy wierzchołki. Wierzchołki oznaczamy dużymi literami, np. A, B, C. Boki trójkąta oznaczamy małymi literami, odpowiadającymi wierzchołkom leżącym naprzeciwko danego boku, np. bok *a* leży naprzeciwko wierzchołka A.
Rodzaje trójkątów
Trójkąty dzielimy ze względu na długości boków i miary kątów. Mamy trójkąty równoboczne, równoramienne i różnoboczne. Trójkąt równoboczny ma wszystkie boki równe. Trójkąt równoramienny ma dwa boki równe (ramiona) oraz podstawę. Trójkąt różnoboczny ma wszystkie boki o różnych długościach.
Ze względu na kąty, trójkąty dzielimy na ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne. Trójkąt ostrokątny ma wszystkie kąty ostre (mniejsze od 90 stopni). Trójkąt prostokątny ma jeden kąt prosty (90 stopni). Bok leżący naprzeciw kąta prostego to przeciwprostokątna, a pozostałe dwa boki to przyprostokątne. Trójkąt rozwartokątny ma jeden kąt rozwarty (większy od 90 stopni).
Własności trójkątów
Suma miar kątów w każdym trójkącie wynosi 180 stopni. W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie są równe. W trójkącie równobocznym każdy kąt ma miarę 60 stopni. To są bardzo ważne właściwości, które wykorzystasz podczas sprawdzianu.
Twierdzenie Pitagorasa
Twierdzenie Pitagorasa dotyczy trójkątów prostokątnych. Mówi ono, że suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej. Możemy to zapisać wzorem: a2 + b2 = c2, gdzie *a* i *b* to długości przyprostokątnych, a *c* to długość przeciwprostokątnej. Znajomość tego twierdzenia jest niezbędna.
Wysokości trójkąta
Wysokość trójkąta to odcinek poprowadzony z wierzchołka trójkąta prostopadle do przeciwległego boku (lub jego przedłużenia). Każdy trójkąt ma trzy wysokości. W trójkącie ostrokątnym wszystkie wysokości leżą wewnątrz trójkąta. W trójkącie rozwartokątnym dwie wysokości leżą na zewnątrz trójkąta. W trójkącie prostokątnym dwie wysokości pokrywają się z przyprostokątnymi.
Pamiętaj, żeby dokładnie powtórzyć te zagadnienia przed sprawdzianem. Powodzenia!
