Funkcje Sprawdzian Gimnazjum 3 Agata Pasternak
Funkcja, ogólnie rzecz biorąc, to przyporządkowanie każdemu elementowi ze zbioru wejściowego (argumentu, dziedziny) dokładnie jednego elementu ze zbioru wyjściowego (wartości, przeciwdziedziny). W kontekście podręcznika "Sprawdzian Gimnazjum 3" autorstwa Agaty Pasternak, funkcja dotyczy najczęściej zależności matematycznych, które można opisać wzorem, tabelą lub wykresem.
Kluczowe aspekty funkcji to:
Dziedzina funkcji (D): zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja jest zdefiniowana.
Przeciwdziedzina funkcji: zbiór, w którym znajdują się wartości funkcji.
Wartość funkcji: element z przeciwdziedziny przyporządkowany konkretnemu argumentowi.
Wzór funkcji: równanie opisujące, jak obliczyć wartość funkcji na podstawie argumentu (np. f(x) = 2x + 1).
Wykres funkcji: graficzne przedstawienie zależności między argumentami a wartościami.
Przykład 1: Funkcja f(x) = x2. Dla argumentu x = 2, wartość funkcji wynosi f(2) = 22 = 4.
Przykład 2: Tabela przypisująca numery PESEL do osób. Każdy numer PESEL jest unikalny i przypisany tylko jednej osobie, co spełnia definicję funkcji.
Sprawdzanie, czy dane przyporządkowanie jest funkcją, polega na upewnieniu się, że każdy element z dziedziny ma przyporządkowaną dokładnie jedną wartość. Jeśli na wykresie pionowa linia przecina wykres funkcji w więcej niż jednym punkcie, to nie jest to funkcja.
Zrozumienie funkcji jest kluczowe w wielu dziedzinach życia. Od ekonomii (funkcje kosztów, zysków) przez fizykę (zależność drogi od czasu) po informatykę (algorytmy, programy), funkcja jest fundamentalnym narzędziem opisu i modelowania rzeczywistości.
