Funkcja Liniowa Sprawdzian Oficyna Edukacyjna

Hej! Przygotowujesz się do sprawdzianu z funkcji liniowej? Super! Razem damy radę! Oficyna Edukacyjna ma świetne materiały, więc skupmy się na najważniejszych zagadnieniach.

Co musisz wiedzieć?

Przede wszystkim, czym jest funkcja liniowa. Pamiętaj, że to funkcja, którą można opisać wzorem: y = ax + b. Gdzie a i b to liczby. a to **współczynnik kierunkowy**, a b to **wyraz wolny**.

Współczynnik kierunkowy (a) mówi nam o nachyleniu prostej. Jeśli a > 0, funkcja jest rosnąca. Jeśli a < 0, funkcja jest malejąca. A jeśli a = 0, funkcja jest stała (linia pozioma). Pamiętaj o tym!

Wyraz wolny (b) to punkt przecięcia prostej z osią Y. Dokładnie! To współrzędna y punktu, w którym prosta przecina oś pionową. Zaznacz to na wykresie, aby lepiej zapamiętać.

Jak rysować wykres funkcji liniowej?

Potrzebujesz co najmniej dwóch punktów! Wybierz dwa dowolne x. Oblicz dla nich wartości y. Zaznacz te punkty na układzie współrzędnych. Następnie narysuj prostą przechodzącą przez te punkty. Gotowe!

Równania i nierówności liniowe

Sprawdzian może zawierać zadania z rozwiązywaniem równań liniowych. To proste! Przenieś niewiadome na jedną stronę, a liczby na drugą. Pamiętaj o zmianie znaku, gdy przenosisz coś na drugą stronę równania. Na koniec podziel obie strony przez współczynnik przy niewiadomej.

Nierówności liniowe rozwiązuje się podobnie jak równania. Ale! Jeśli mnożysz lub dzielisz obie strony przez liczbę ujemną, pamiętaj o zmianie znaku nierówności! To bardzo ważne.

Proste równoległe i prostopadłe

Proste równoległe mają taki sam współczynnik kierunkowy (a). Czyli a1 = a2. Pamiętaj o tym. To klucz do rozwiązania wielu zadań.

Proste prostopadłe mają współczynniki kierunkowe, których iloczyn wynosi -1. Czyli a1 * a2 = -1. Jeśli znasz współczynnik jednej prostej, łatwo obliczysz współczynnik prostej prostopadłej.

Podsumowanie

Pamiętaj o wzorze funkcji liniowej: y = ax + b. Zrozum, co oznaczają współczynnik kierunkowy (a) i wyraz wolny (b). Naucz się rysować wykresy. Opanuj rozwiązywanie równań i nierówności liniowych. I nie zapomnij o warunkach na równoległość i prostopadłość prostych. Powodzenia!