Funkcja Liniowa Poziom Rozszerzony Sprawdzian

Hej! Sprawdzimy Twoją wiedzę z funkcji liniowej na poziomie rozszerzonym. Przygotuj się na wyzwanie! Wyobraź sobie, że funkcja liniowa to jak droga. Droga może być prosta, rosnąca, albo malejąca.

Równanie Funkcji Liniowej

Podstawowe równanie to y = ax + b. a to współczynnik kierunkowy. Mówi nam, jak stroma jest droga. b to punkt przecięcia z osią Y. Tam, gdzie droga przecina linię pionową.

Przykład: y = 2x + 1. a = 2, więc droga jest stroma. b = 1, więc zaczynamy na wysokości 1 na osi Y.

Współczynnik Kierunkowy (a)

Współczynnik kierunkowy to kluczowa sprawa. To nachylenie naszej drogi. Jeśli a jest dodatnie, droga idzie w górę. Jak wchodzisz na górę! Jeśli a jest ujemne, droga idzie w dół. Jak zjeżdżasz na sankach!

Jak obliczyć a? Potrzebujesz dwóch punktów: (x1, y1) i (x2, y2). Wzór to: a = (y2 - y1) / (x2 - x1). Pomyśl o tym jak o wzniesieniu podzielonym przez odległość.

Proste Równoległe i Prostopadłe

Dwie proste są równoległe, gdy mają takie samo a. Wyobraź sobie dwie drogi, które biegną obok siebie, nigdy się nie spotykają! Proste prostopadłe to inna historia. Ich współczynniki a spełniają warunek: a1 * a2 = -1. To jak skrzyżowanie dróg pod kątem prostym.

Zadania z Parametrem

Zadania z parametrem są trudniejsze. Często wymagają znalezienia wartości parametru, dla którego funkcja spełnia określone warunki. Na przykład, prosta przechodzi przez dany punkt. Albo jest równoległa do innej prostej.

Kluczem jest podstawianie i rozwiązywanie równań. Pamiętaj o analizie przypadków. Czasami parametr może przyjmować różne wartości.

Nierówności Liniowe

Nierówności liniowe wyglądają podobnie do równań. Tylko zamiast znaku równości mamy znak nierówności (>, <, >=, <=). Rozwiązaniem jest obszar na wykresie. Zamaluj ten obszar! Upewnij się, czy linia ograniczająca jest ciągła, czy przerywana (w zależności od znaku nierówności).

Gotowy na sprawdzian? Pamiętaj o wzorach. Wyobraź sobie funkcję liniową jako prostą drogę. Powodzenia!