Fizyki Klasa 7 Nowa Era Sprawdzian Hydrostatyka I Aerostatyka

Hydrostatyka i aerostatyka to działy fizyki zajmujące się badaniem cieczy i gazów w stanie spoczynku. W klasie 7, wprowadzają one fascynujący świat ciśnienia, sił wyporu i zasad rządzących zachowaniem płynów. Przygotowując się do sprawdzianu z tego zakresu, warto skupić się na zrozumieniu podstawowych pojęć i umiejętności rozwiązywania typowych zadań.

Zacznijmy od hydrostatyki, która bada ciecze w spoczynku. Kluczowym pojęciem jest tutaj ciśnienie hydrostatyczne. Ciśnienie to siła działająca na jednostkę powierzchni. W cieczach ciśnienie rozchodzi się we wszystkich kierunkach jednakowo. Możemy obliczyć ciśnienie hydrostatyczne na głębokości h pod powierzchnią cieczy o gęstości ρ ze wzoru: p = ρgh, gdzie g to przyspieszenie ziemskie (w przybliżeniu 9.81 m/s²). Ważne jest, aby pamiętać o jednostkach: ciśnienie mierzymy w paskalach (Pa), gęstość w kilogramach na metr sześcienny (kg/m³), głębokość w metrach (m), a przyspieszenie ziemskie w metrach na sekundę kwadratową (m/s²).

Przykładowo, obliczmy ciśnienie hydrostatyczne na dnie jeziora na głębokości 10 metrów. Przyjmijmy, że gęstość wody wynosi 1000 kg/m³. Podstawiając wartości do wzoru, otrzymujemy: p = 1000 kg/m³ * 9.81 m/s² * 10 m = 98100 Pa. Oznacza to, że na dnie jeziora, na głębokości 10 metrów, ciśnienie hydrostatyczne wynosi około 98100 paskali. Należy pamiętać, że jest to ciśnienie dodatkowe, wywołane przez słup wody, a do tego należy doliczyć ciśnienie atmosferyczne.

Kolejnym ważnym zagadnieniem jest prawo Pascala. Mówi ono, że zmiana ciśnienia w dowolnym punkcie cieczy zamkniętej w naczyniu powoduje taką samą zmianę ciśnienia w każdym innym punkcie tej cieczy. Prawo Pascala znajduje zastosowanie w wielu urządzeniach hydraulicznych, takich jak prasy hydrauliczne, podnośniki samochodowe i hamulce.

Prasa hydrauliczna składa się z dwóch cylindrów o różnej powierzchni połączonych rurką wypełnioną cieczą. Jeżeli na mniejszy tłok o powierzchni A₁ działamy siłą F₁, to wytworzone ciśnienie p = F₁/A₁ rozchodzi się po całej cieczy. Na większy tłok o powierzchni A₂ działa siła F₂, która jest równa pA₂. Zatem F₂ = (A₂/A₁) * F₁. Oznacza to, że możemy uzyskać większą siłę F₂ na większym tłoku, działając mniejszą siłą F₁ na mniejszym tłoku. Stosunek powierzchni tłoków A₂/A₁ określa wzmocnienie prasy hydraulicznej.

Siła wyporu to kolejna kluczowa koncepcja hydrostatyki. Zgodnie z prawem Archimedesa, na każde ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu skierowana pionowo do góry. Wartość tej siły jest równa ciężarowi cieczy wypartej przez to ciało. Matematycznie, siłę wyporu Fw możemy zapisać jako: Fw = ρVg, gdzie ρ to gęstość cieczy, V to objętość wypartej cieczy (czyli objętość zanurzonej części ciała), a g to przyspieszenie ziemskie.

Jeżeli ciężar ciała jest większy niż siła wyporu, ciało tonie. Jeżeli ciężar ciała jest mniejszy niż siła wyporu, ciało pływa, wynurzając się do momentu, aż ciężar wypartej cieczy zrównoważy ciężar ciała. Jeżeli ciężar ciała jest równy sile wyporu, ciało pozostaje w stanie równowagi, zanurzone w cieczy na dowolnej głębokości.

Przykładowo, obliczmy siłę wyporu działającą na kulkę o objętości 10 cm³ zanurzoną w wodzie. Gęstość wody wynosi 1000 kg/m³. Najpierw musimy przeliczyć objętość kulki na metry sześcienne: 10 cm³ = 10 * 10⁻⁶ m³ = 10⁻⁵ m³. Teraz możemy obliczyć siłę wyporu: Fw = 1000 kg/m³ * 10⁻⁵ m³ * 9.81 m/s² = 0.0981 N. Oznacza to, że na kulkę działa siła wyporu o wartości około 0.0981 niutona.

Aerostatyka: Gazy w Spoczynku

Aerostatyka bada gazy w stanie spoczynku. Podobnie jak w hydrostatyce, kluczowym pojęciem jest ciśnienie. Ciśnienie atmosferyczne to ciśnienie wywierane przez powietrze na powierzchnię Ziemi. Jego wartość zależy od wysokości nad poziomem morza i warunków atmosferycznych. Standardowe ciśnienie atmosferyczne na poziomie morza wynosi około 101325 paskali (Pa) lub 1 atmosfera (atm).

Ciśnienie atmosferyczne można mierzyć za pomocą barometru. Barometr rtęciowy, wynaleziony przez Torricellego, wykorzystuje słup rtęci, którego wysokość zależy od ciśnienia atmosferycznego. Im wyższe ciśnienie atmosferyczne, tym wyższy słup rtęci.

Podobnie jak ciecze, gazy również podlegają prawu Archimedesa. Na ciało zanurzone w gazie działa siła wyporu równa ciężarowi gazu wypartego przez to ciało. Siła wyporu w gazach jest znacznie mniejsza niż w cieczach, ponieważ gęstość gazów jest znacznie mniejsza niż gęstość cieczy. Jednak siła wyporu w gazach jest wystarczająca, aby unosić balony na ogrzane powietrze i sterowce.

Balon na ogrzane powietrze unosi się, ponieważ ogrzane powietrze wewnątrz balonu ma mniejszą gęstość niż chłodne powietrze na zewnątrz balonu. Zatem siła wyporu działająca na balon jest większa niż ciężar balonu i podgrzanego powietrza wewnątrz niego. Im większa różnica temperatur między powietrzem wewnątrz i na zewnątrz balonu, tym większa siła wyporu i tym wyżej balon się unosi.

Rozważmy balon o objętości 1000 m³ wypełniony gorącym powietrzem o gęstości 0.8 kg/m³. Gęstość powietrza na zewnątrz balonu wynosi 1.2 kg/m³. Ciężar gorącego powietrza wewnątrz balonu wynosi mg = ρVg = 0.8 kg/m³ * 1000 m³ * 9.81 m/s² = 7848 N. Siła wyporu działająca na balon wynosi Fw = ρzewnętrzneVg = 1.2 kg/m³ * 1000 m³ * 9.81 m/s² = 11772 N. Zatem siła wypadkowa unosząca balon wynosi Fw - mg = 11772 N - 7848 N = 3924 N. Ta siła powoduje unoszenie się balonu.

Rozumienie hydrostatyki i aerostatyki wymaga nie tylko zapamiętania wzorów, ale przede wszystkim zrozumienia zasad fizycznych, które nimi rządzą. Ćwiczenie rozwiązywania zadań pomoże utrwalić wiedzę i przygotować się do sprawdzianu. Pamiętaj o analizie jednostek, prawidłowym podstawianiu danych do wzorów i logicznym myśleniu. Powodzenia!