Figutry Na Płaszczyźnie Klasa 5 Sprawdzian Gwo

Figury na płaszczyźnie to nic innego jak kształty, które możemy narysować na kartce papieru, tablicy, ekranie komputera - czyli na czymś płaskim. Zastanówmy się, co to właściwie znaczy. Wyobraź sobie, że rysujesz coś na piłce. To już nie jest figura na płaszczyźnie, bo piłka jest zakrzywiona! Figury na płaszczyźnie są płaskie, bez grubości.

W klasie 5, na sprawdzianie z GWO, najczęściej spotkasz się z takimi figurami jak:

• Odcinki
• Proste
• Półproste
• Kąty
• Wielokąty (trójkąty, kwadraty, prostokąty, romby, trapezy, równoległoboki, i inne!)
• Koła i okręgi

Znajomość tych figur i ich właściwości jest kluczowa do rozwiązywania zadań. Pokażemy, jak krok po kroku radzić sobie z najczęstszymi typami zadań.

Odcinki, Proste i Półproste

Zacznijmy od podstawowych elementów.

Odcinek

Odcinek to część prostej, która ma dwa końce. Możemy go zmierzyć linijką. Oznaczamy go literami oznaczającymi jego końce, np. odcinek AB.

Przykład: Masz odcinek AB o długości 5 cm. Narysuj go. To proste! Bierzesz linijkę, zaznaczasz punkt A, a następnie odmierzasz 5 cm i zaznaczasz punkt B. Łączysz punkty linią.

Prosta

Prosta to linia, która nie ma początku ani końca. Możemy ją narysować tylko jej fragment, ale pamiętaj, że ona rozciąga się w nieskończoność w obie strony. Oznaczamy ją małymi literami, np. prosta k.

Przykład: Narysuj prostą k. Rysujesz linię prostą i zaznaczasz na niej kilka punktów. Ważne! Nie kończysz linii, tylko rysujesz ją dalej, pokazując, że ona się nie kończy.

Półprosta

Półprosta ma początek, ale nie ma końca. Rozciąga się w nieskończoność tylko w jedną stronę. Oznaczamy ją literami, gdzie pierwsza litera oznacza początek, np. półprosta AB, gdzie A to początek.

Przykład: Narysuj półprostą AB. Zaznaczasz punkt A (początek). Rysujesz linię prostą od punktu A i rysujesz ją dalej, pokazując, że ona się nie kończy.

Kąty

Kąt to figura geometryczna utworzona przez dwie półproste wychodzące z jednego punktu, zwanego wierzchołkiem kąta. Mierzymy go w stopniach (°).

Najważniejsze typy kątów:

• Kąt prosty - ma 90°. Często oznaczany małym kwadracikiem w rogu.
• Kąt ostry - ma mniej niż 90°.
• Kąt rozwarty - ma więcej niż 90°, ale mniej niż 180°.
• Kąt półpełny - ma 180°. To prosta linia.
• Kąt pełny - ma 360°. To okrąg.

Przykład: Narysuj kąt ostry. Rysujesz dwie półproste wychodzące z jednego punktu (wierzchołka). Musisz się upewnić, że kąt między nimi jest mniejszy niż 90° (czyli mniejszy niż kąt prosty).

Przykład: Zmierz kąt za pomocą kątomierza. Przykładasz kątomierz tak, aby jego środek był na wierzchołku kąta, a jedna z półprostych pokrywała się z zerem na kątomierzu. Odczytujesz, ile stopni wskazuje druga półprosta.

Wielokąty

Wielokąt to figura, która jest ograniczona odcinkami. Te odcinki to boki wielokąta. Punkty, w których stykają się boki, to wierzchołki wielokąta.

Najpopularniejsze wielokąty:

• Trójkąt - ma 3 boki i 3 wierzchołki.
• Czworokąt - ma 4 boki i 4 wierzchołki. Do czworokątów należą: kwadrat, prostokąt, romb, trapez, równoległobok.
• Pięciokąt - ma 5 boków i 5 wierzchołków.
• Sześciokąt - ma 6 boków i 6 wierzchołków.

Przykład: Narysuj prostokąt o bokach 3 cm i 5 cm. Rysujesz odcinek o długości 5 cm. Następnie rysujesz od niego pod kątem prostym (90°) odcinek o długości 3 cm. Teraz znowu rysujesz odcinek o długości 5 cm, równoległy do pierwszego odcinka. Na koniec łączysz pozostałe końce odcinków.

Przykład: Rozpoznaj figurę. Masz figurę, która ma 4 boki, wszystkie boki są równe, a kąty są proste. To jest kwadrat!

Koła i Okręgi

Okrąg to zbiór punktów, które są w jednakowej odległości od jednego punktu, zwanego środkiem okręgu. Koło to okrąg wraz z wnętrzem.

Najważniejsze pojęcia:

• Środek okręgu/koła - punkt, od którego wszystkie punkty okręgu są w równej odległości.
• Promień - odcinek łączący środek okręgu z dowolnym punktem na okręgu.
• Średnica - odcinek łączący dwa punkty na okręgu i przechodzący przez środek okręgu. Średnica jest dwa razy dłuższa od promienia.

Przykład: Narysuj okrąg o promieniu 2 cm. Ustawiasz rozwartość cyrkla na 2 cm. Stawiasz igłę cyrkla w jednym punkcie (to będzie środek okręgu) i rysujesz okrąg.

Przykład: Masz koło o średnicy 6 cm. Ile wynosi promień? Promień to połowa średnicy, więc promień wynosi 6 cm / 2 = 3 cm.

Pamiętaj! Dokładność i staranność są bardzo ważne na sprawdzianie. Rysuj ostrożnie i używaj linijki oraz cyrkla. Przeczytaj uważnie treść zadania, zanim zaczniesz rozwiązywać.