Figury Podobne Sprawdzian Matematyka Z Plusem
Figury podobne to figury geometryczne, które mają ten sam kształt, ale mogą mieć różne rozmiary. Oznacza to, że ich odpowiednie kąty są przystające (mają równe miary), a odpowiednie boki są proporcjonalne.
Kluczowe aspekty podobieństwa figur:
- Kąty: Odpowiednie kąty w figurach podobnych są przystające. To absolutny wymóg.
- Boki: Długości odpowiadających boków są proporcjonalne. Stosunek długości odpowiadających boków jest stały i nazywany jest skalą podobieństwa.
- Skala Podobieństwa (k): Liczba, która określa, ile razy jedna figura jest większa lub mniejsza od drugiej. Jeśli k > 1, to druga figura jest powiększeniem pierwszej. Jeśli 0 < k < 1, to druga figura jest pomniejszeniem pierwszej. Jeśli k = 1, to figury są przystające.
Przykład 1: Rozważmy dwa trójkąty prostokątne. Jeden ma boki o długości 3, 4, 5, a drugi ma boki o długości 6, 8, 10. Odpowiednie boki są proporcjonalne (3/6 = 4/8 = 5/10 = 1/2), a wszystkie kąty są identyczne (w szczególności kąt prosty). Zatem te trójkąty są podobne, a skala podobieństwa wynosi 1/2 (mniejszy do większego) lub 2 (większy do mniejszego).
Przykład 2: Dwa kwadraty są zawsze podobne. Bez względu na długość boku, kąty zawsze będą kątami prostymi, a stosunek długości boków to skala podobieństwa.
Podobieństwo figur ma liczne zastosowania w życiu codziennym. Jest wykorzystywane w architekturze (tworzenie modeli budynków), kartografii (tworzenie map w skali), fotografii (powiększanie i pomniejszanie zdjęć), a także w grafice komputerowej i w wielu innych dziedzinach nauki i techniki.
