Figury Podobne Sprawdzian Gimnazjum Zapytaj Pl

Witajcie, przyszli mistrzowie geometrii! Dzisiaj zanurzymy się w fascynujący świat figur podobnych. Brzmi groźnie? Spokojnie, to prostsze niż myślicie. Przygotujcie się na wizualną podróż pełną porównań i konkretnych przykładów.

Wyobraź sobie zdjęcie. Masz jedno zdjęcie formatu legitymacji i drugie, ogromne, powiększone do plakatu. To ty, tylko w różnych rozmiarach! To jest właśnie sedno podobieństwa figur. Kształt zostaje ten sam, zmienia się tylko wielkość.

Co to znaczy, że figury są podobne?

Figury są podobne, gdy spełniają dwa warunki. Po pierwsze, mają identyczny kształt. Po drugie, ich odpowiednie boki są proporcjonalne. To znaczy, że stosunek długości odpowiadających sobie boków jest taki sam dla wszystkich par boków.

Pomyśl o mapie. Mapa jest podobna do terenu, który przedstawia. Miasta i rzeki są przedstawione w odpowiednich proporcjach. Skala mapy mówi nam, ile razy rzeczywiste odległości zostały zmniejszone, aby zmieściły się na papierze.

Skala podobieństwa

Skala podobieństwa to nic innego jak stosunek długości odpowiadających sobie boków w figurach podobnych. Oznaczamy ją literą k. Jeśli k jest większe od 1, to druga figura jest powiększeniem pierwszej. Jeśli k jest mniejsze od 1, to mamy do czynienia ze zmniejszeniem.

Wyobraź sobie trójkąt o bokach 3, 4 i 5. Mamy drugi trójkąt, którego boki mają długości 6, 8 i 10. Czy te trójkąty są podobne? Policzmy! 6/3 = 2, 8/4 = 2, 10/5 = 2. Skala podobieństwa wynosi 2. Drugi trójkąt jest dwukrotnie większy od pierwszego!

Przykłady z życia wzięte

Podobieństwo figur otacza nas na każdym kroku! Spójrz na miniaturowy model samochodu. Jest podobny do prawdziwego auta. Zachowuje proporcje, choć jest znacznie mniejszy. Architekci tworzą makiety budynków, które są podobne do ich przyszłych realizacji.

Podobieństwo figur to potężne narzędzie w wielu dziedzinach życia. Wykorzystują je projektanci, architekci, graficy komputerowi i wiele innych osób.

Pamiętaj, podobieństwo figur to zachowanie kształtu przy zmianie wielkości. Skala podobieństwa to klucz do zrozumienia, o ile razy jedna figura jest większa lub mniejsza od drugiej. Z tymi podstawami, sprawdzian w gimnazjum nie będzie już taki straszny! Powodzenia!