Figury Na Płaszczyźnie Sprawdzian Klasa 7 Matematyka Z Plusem

Dzień dobry wszystkim! Widzę, że macie sporo pytań dotyczących sprawdzianu z figur na płaszczyźnie w klasie 7, opartego o program "Matematyka z plusem". Postaram się odpowiedzieć na najczęściej pojawiające się zagadnienia, abyście byli jak najlepiej przygotowani. Skupimy się na tym, jak rozwiązywać typowe zadania.

Zacznijmy od podstaw: kąty. Zapewne pojawią się pytania o rodzaje kątów. Pamiętajcie: kąt prosty ma 90 stopni. Kąt ostry jest mniejszy niż 90 stopni. Kąt rozwarty jest większy niż 90 stopni, ale mniejszy niż 180 stopni. Kąt półpełny ma 180 stopni, a kąt pełny 360 stopni. Często w zadaniach trzeba będzie rozpoznać, jaki to kąt i ewentualnie podać jego miarę. Sprawdzajcie dokładnie, czy dany kąt jest rzeczywiście ostry (wygląda na mniejszy niż kąt prosty), czy rozwarty (wygląda na większy).

Kolejna ważna rzecz to kąty przyległe i wierzchołkowe. Kąty przyległe to takie, które mają jedno wspólne ramię i ich suma wynosi 180 stopni. Jeśli znacie miarę jednego kąta przyległego, to żeby obliczyć miarę drugiego, odejmujecie znaną miarę od 180 stopni. Kąty wierzchołkowe to takie, które powstają w wyniku przecięcia się dwóch prostych i leżą naprzeciwko siebie. Kąty wierzchołkowe mają równe miary. Często w zadaniach macie podany jeden kąt i na jego podstawie musicie obliczyć pozostałe, wykorzystując właśnie te własności. Rysujcie sobie prosty rysunek, zaznaczajcie znane kąty, a potem krok po kroku obliczajcie pozostałe.

Następnie mamy trójkąty. Pamiętajcie, że suma kątów w każdym trójkącie wynosi 180 stopni. Jeśli znacie miary dwóch kątów, to żeby obliczyć miarę trzeciego, dodajecie miary znanych kątów, a potem odejmujecie tę sumę od 180 stopni. Rozróżniamy trójkąty równoboczne (wszystkie boki równe, wszystkie kąty po 60 stopni), równoramienne (dwa boki równe, dwa kąty przy podstawie równe) i różnoboczne (wszystkie boki różnej długości, wszystkie kąty różnej miary). W zadaniach z trójkątami równoramiennymi często wykorzystuje się fakt, że kąty przy podstawie są równe. Jeśli macie podany jeden z tych kątów, to od razu znacie drugi.

Sprawdzian może zawierać zadania z konstrukcjami geometrycznymi. Nauczcie się konstruować symetralną odcinka (linia prostopadła do odcinka, przechodząca przez jego środek) i dwusieczną kąta (półprosta dzieląca kąt na dwa równe kąty). Upewnijcie się, że wiecie, jak używać cyrkla i linijki. Ćwiczcie te konstrukcje, żeby na sprawdzianie nie tracić czasu na zastanawianie się, co po kolei robić. Pamiętajcie o precyzji! Ołówki mają być ostre, a linie wyraźne.

Czworokąty: Podstawowe informacje

Przechodzimy do czworokątów. Tu mamy sporo różnych figur: kwadrat, prostokąt, równoległobok, romb, trapez. Ważne jest, żeby znać ich własności. Kwadrat ma wszystkie boki równe i wszystkie kąty proste. Prostokąt ma wszystkie kąty proste, ale boki nie muszą być równe. Równoległobok ma przeciwległe boki równoległe i równe, a przeciwległe kąty równe. Romb ma wszystkie boki równe, a przeciwległe kąty równe. Trapez ma co najmniej jedną parę boków równoległych (podstawy).

Pamiętajcie, że suma kątów w każdym czworokącie wynosi 360 stopni. Jeśli macie podane miary trzech kątów w czworokącie, to żeby obliczyć miarę czwartego, dodajecie miary znanych kątów, a potem odejmujecie tę sumę od 360 stopni. W zadaniach często pojawiają się informacje, że np. w równoległoboku jeden z kątów ma miarę X stopni. Wtedy od razu wiecie, że kąt naprzeciwko niego też ma taką miarę. A żeby obliczyć miary pozostałych dwóch kątów, musicie wykorzystać fakt, że suma wszystkich kątów wynosi 360 stopni i że kąty leżące przy jednym boku są kątami przyległymi (ich suma wynosi 180 stopni).

W przypadku trapezu często pojawiają się zadania, w których trzeba obliczyć miary kątów, wykorzystując informację, że trapez jest równoramienny. W trapezie równoramiennym kąty przy tej samej podstawie mają równe miary.

Kolejną rzeczą, na którą warto zwrócić uwagę, są przekątne w czworokątach. W kwadracie i rombie przekątne przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy. W prostokącie przekątne są równe i dzielą się na połowy. W równoległoboku przekątne dzielą się na połowy. Znajomość tych własności bardzo ułatwia rozwiązywanie zadań.

Pola i obwody to kolejna ważna część sprawdzianu. Przypomnijcie sobie wzory na pola i obwody podstawowych figur: kwadratu, prostokąta, trójkąta, równoległoboku, rombu, trapezu. Ważne jest, żeby wiedzieć, kiedy który wzór zastosować. Pamiętajcie, że pole kwadratu to bok do kwadratu (aa), pole prostokąta to długość razy szerokość (ab), pole trójkąta to połowa iloczynu podstawy i wysokości (1/2 * a * h), pole równoległoboku to podstawa razy wysokość (a * h), pole rombu to połowa iloczynu przekątnych (1/2 * e * f) lub podstawa razy wysokość (a*h), a pole trapezu to połowa sumy długości podstaw pomnożona przez wysokość (1/2 * (a+b) * h). Obwód to po prostu suma długości wszystkich boków danej figury.

Zadania tekstowe i praktyczne

Często na sprawdzianie pojawiają się zadania tekstowe, w których trzeba zastosować wiedzę o figurach do rozwiązania konkretnego problemu. Przeczytajcie uważnie treść zadania i spróbujcie zidentyfikować, jakie informacje są podane i o co pytają. Narysujcie sobie rysunek pomocniczy, żeby lepiej zrozumieć sytuację. Zaznaczcie na rysunku znane długości boków, miary kątów itp. Potem dobierzcie odpowiednie wzory i wykonajcie obliczenia. Pamiętajcie o jednostkach! Jeśli w zadaniu podane są długości w centymetrach, to wynik też powinien być podany w centymetrach (lub centymetrach kwadratowych, jeśli obliczacie pole). Zawsze sprawdzajcie, czy odpowiedź ma sens. Na przykład, jeśli obliczacie pole trójkąta i wyszło wam, że jest ono ujemne, to znaczy, że gdzieś popełniliście błąd.

Możliwe, że pojawią się również zadania praktyczne, np. obliczenie ile metrów siatki potrzeba do ogrodzenia działki w kształcie prostokąta, jeśli znamy jej wymiary. Albo obliczenie ile płytek potrzeba do wyłożenia podłogi w pokoju, jeśli znamy wymiary pokoju i płytek. W takich zadaniach najważniejsze jest, żeby dobrze zrozumieć treść i zidentyfikować, jakie obliczenia trzeba wykonać.

Pamiętajcie też o zadaniach z "Matematyki z plusem" - powtórzcie zadania ze zbioru zadań i podręcznika. Często na sprawdzianie pojawiają się zadania bardzo podobne do tych, które robiliście na lekcjach.

Powtórka i przygotowanie

Na koniec kilka rad. Przed sprawdzianem powtórzcie wszystkie wzory i definicje. Przejrzyjcie notatki z lekcji i rozwiążcie jeszcze raz kilka zadań z podręcznika i zbioru zadań. Postarajcie się zrozumieć, dlaczego rozwiązuje się zadania w dany sposób, a nie tylko zapamiętywać schematy. Jeśli macie jakieś pytania, to zapytajcie nauczyciela lub kolegów. Ważne jest, żeby na sprawdzian pójść wypoczętym i zrelaksowanym. Nie stresujcie się za bardzo, bo stres może utrudnić myślenie. Przeczytajcie uważnie każde zadanie i starajcie się rozwiązywać je krok po kroku. Pamiętajcie o sprawdzeniu odpowiedzi.

Życzę Wam powodzenia na sprawdzianie! Wierzę, że dacie radę. Powodzenia!