Dzielenie Ułamków Dziesiętnych Przez Ułamki Dziesiętne

Dobrze, przygotujmy artykuł wyjaśniający dzielenie ułamków dziesiętnych przez ułamki dziesiętne, napisany prostym językiem i bez zbędnych teorii.

Dzielenie ułamków dziesiętnych przez ułamki dziesiętne może wydawać się na początku trudne, ale spokojnie, jest na to prosty sposób! Wyobraź sobie, że masz do podzielenia ciasto. Ułamki dziesiętne to po prostu kawałki tego ciasta zapisane w specjalny sposób. Zamiast kroić je nożem, użyjemy pewnego triku matematycznego.

Jak to działa?

Powiedzmy, że chcemy podzielić liczbę 2,5 przez liczbę 0,5. Zapisujemy to tak:

2,5 : 0,5

Teraz najważniejsza sztuczka! Musimy zamienić liczbę, przez którą dzielimy (czyli w naszym przykładzie 0,5) na liczbę całkowitą. Robimy to przesuwając przecinek. Ale uwaga! To co robimy z jedną liczbą, musimy zrobić też z drugą.

W 0,5 przecinek musimy przesunąć o jedno miejsce w prawo, żeby otrzymać 5 (liczbę całkowitą). Więc w liczbie 2,5 też musimy przesunąć przecinek o jedno miejsce w prawo. Otrzymujemy wtedy 25.

Zamiast dzielić 2,5 przez 0,5 będziemy dzielić 25 przez 5.

25 : 5 = 5

I to wszystko! Odpowiedź to 5.

Kilka przykładów, żeby to lepiej zrozumieć

Załóżmy, że masz do rozwiązania zadanie: 1,2 : 0,3

1. Zastanów się, ile razy musisz przesunąć przecinek w liczbie 0,3, żeby stała się liczbą całkowitą. Musisz przesunąć go raz w prawo. Otrzymasz 3.

2. Teraz przesuń przecinek o tyle samo miejsc w liczbie 1,2. Czyli też raz w prawo. Otrzymasz 12.

3. Zamiast dzielić 1,2 przez 0,3, podziel 12 przez 3.

4. 12 : 3 = 4

Odpowiedź to 4.

Kolejny przykład: 6,4 : 0,08

1. Ile razy musisz przesunąć przecinek w 0,08, żeby otrzymać liczbę całkowitą? Dwa razy w prawo. Otrzymasz 8.

2. Przesuń przecinek o dwa miejsca w prawo w liczbie 6,4. Tutaj jest mały problem, bo mamy tylko jedno miejsce po przecinku. Co zrobić? Dodajemy zero! 6,4 zamienia się w 6,40. Teraz przesuwamy przecinek o dwa miejsca i otrzymujemy 640.

3. Dzielimy 640 przez 8.

4. 640 : 8 = 80

Odpowiedź to 80.

Jeszcze jeden przykład: 0,36 : 0,6

1. Przesuwamy przecinek w 0,6 o jedno miejsce w prawo, żeby otrzymać 6.

2. Przesuwamy przecinek w 0,36 o jedno miejsce w prawo. Otrzymujemy 3,6.

3. Dzielimy 3,6 przez 6. To może być trochę trudniejsze, ale pamiętaj, że możemy użyć pisemnego dzielenia. Albo pomyśl, ile razy 6 mieści się w 36? Sześć. A ponieważ mamy 3,6 a nie 36, to wynik to 0,6.

4. 3,6 : 6 = 0,6

Odpowiedź to 0,6.

Jak widzisz, kluczem jest zamiana dzielnika (liczby, przez którą dzielimy) na liczbę całkowitą. Zawsze pamiętaj, żeby o tyle samo miejsc przesunąć przecinek również w dzielnej (liczbie, którą dzielimy). Jeśli brakuje Ci miejsc po przecinku, po prostu dopisz zera.

Dzielenie i zera

Co się stanie, jeśli po przesunięciu przecinka w dzielnej zostaną nam zera na początku liczby? Na przykład, mamy działanie 0,04 : 0,2

1. Przesuwamy przecinek w 0,2 o jedno miejsce w prawo, otrzymując 2.

2. Przesuwamy przecinek w 0,04 o jedno miejsce w prawo, otrzymując 0,4.

3. Dzielimy 0,4 przez 2.

4. 0,4 : 2 = 0,2

Odpowiedź to 0,2.

Kiedy potrzebujemy więcej zer?

A co jeśli mamy sytuację, w której po przesunięciu przecinka w dzielnej, musimy dopisać więcej zer niż początkowo myśleliśmy? Na przykład: 3 : 0,05

1. Przesuwamy przecinek w 0,05 o dwa miejsca w prawo, otrzymując 5.

2. Liczba 3 nie ma przecinka, ale możemy go dopisać: 3,00. Teraz przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo, otrzymując 300.

3. Dzielimy 300 przez 5.

4. 300 : 5 = 60

Odpowiedź to 60.

Podsumowanie

Dzielenie ułamków dziesiętnych przez ułamki dziesiętne jest proste, jeśli pamiętasz o kilku krokach:

1. Sprawdzasz, ile razy musisz przesunąć przecinek w dzielniku (liczbie, przez którą dzielisz), żeby stał się liczbą całkowitą.

2. O tyle samo miejsc przesuwasz przecinek w dzielnej (liczbie, którą dzielisz). Jeśli brakuje Ci cyfr, dopisujesz zera.

3. Wykonujesz dzielenie tak, jakby to były liczby całkowite.

Pamiętaj, że praktyka czyni mistrza! Im więcej będziesz rozwiązywać przykładów, tym łatwiej Ci to pójdzie. Nie zrażaj się początkowymi trudnościami, to normalne. Po prostu ćwicz, a zobaczysz, że dzielenie ułamków dziesiętnych to nic strasznego! Powodzenia!