Dzielenie Ułamków Dziesiętnych Przez Liczby Naturalne

Dobrze, przygotujmy się do wyjaśnienia dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne w sposób prosty i zrozumiały.

Dziś nauczymy się dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne. To wcale nie jest takie trudne, jak mogłoby się wydawać! Pokażę Wam krok po kroku, jak to robić, żebyście mogli rozwiązywać zadania bez problemu.

Podstawy Dzielenia Ułamków Dziesiętnych

Zacznijmy od najprostszego przykładu. Wyobraźcie sobie, że macie 4,8 zł do podziału między 2 osoby. Jak to obliczyć?

Zapisujemy działanie: 4,8 : 2 = ?
Dzielimy jak zwykłe liczby: Na początku ignorujemy przecinek i dzielimy 48 przez 2. Wiemy, że 48 : 2 = 24.
Umieszczamy przecinek: Teraz musimy pomyśleć, gdzie wstawić przecinek w wyniku. W liczbie 4,8 mamy jedną cyfrę po przecinku. Dlatego w wyniku 24 musimy również mieć jedną cyfrę po przecinku. Oznacza to, że przecinek wstawiamy między 2 a 4. Czyli otrzymujemy 2,4.
Wynik: 4,8 : 2 = 2,4. Każda osoba dostanie 2,4 zł.

Spróbujmy z innym przykładem: 9,6 : 3 = ?

Zapisujemy działanie: 9,6 : 3 = ?
Dzielimy jak zwykłe liczby: Dzielimy 96 przez 3. Wiemy, że 96 : 3 = 32.
Umieszczamy przecinek: W liczbie 9,6 mamy jedną cyfrę po przecinku. Dlatego w wyniku 32 musimy również mieć jedną cyfrę po przecinku. Czyli otrzymujemy 3,2.
Wynik: 9,6 : 3 = 3,2

A co jeśli mamy więcej cyfr po przecinku? Na przykład 12,48 : 4 = ?

Zapisujemy działanie: 12,48 : 4 = ?
Dzielimy jak zwykłe liczby: Dzielimy 1248 przez 4. Wiemy, że 1248 : 4 = 312.
Umieszczamy przecinek: W liczbie 12,48 mamy dwie cyfry po przecinku. Dlatego w wyniku 312 musimy również mieć dwie cyfry po przecinku. Oznacza to, że przecinek wstawiamy między 3 a 12. Czyli otrzymujemy 3,12.
Wynik: 12,48 : 4 = 3,12

Dzielenie z Dodatkowymi Zerami

Czasami, kiedy dzielimy, musimy dodać zera, żeby móc kontynuować dzielenie. Spójrzmy na przykład: 7,5 : 6 = ?

Zapisujemy działanie: 7,5 : 6 = ?
Dzielimy: 7 : 6 = 1 (zostaje nam reszta 1).
Spisujemy 5: Mamy teraz 15. Dzielimy 15 : 6 = 2 (zostaje nam reszta 3).
Dodajemy zero: Skoro mamy resztę 3, a chcemy dokładny wynik, dodajemy zero za przecinkiem (tak, jakbyśmy mieli 7,50). Teraz mamy 30.
Dzielimy dalej: Dzielimy 30 : 6 = 5.
Umieszczamy przecinek: W liczbie 7,5 mieliśmy jedną cyfrę po przecinku, więc w wyniku też musimy mieć jedną cyfrę po przecinku. Ale czekaj! Mamy trzy cyfry: 125. Musimy przecinek wstawić tak, żeby była jedna cyfra po przecinku, czyli między 1 a 2. Otrzymujemy 1,25.
Wynik: 7,5 : 6 = 1,25

Inny przykład: 2,7 : 4 = ?

Zapisujemy działanie: 2,7 : 4 = ?
Dzielimy: 2 : 4 = 0 (bo 2 jest mniejsze od 4).
Spisujemy 7: Mamy teraz 27. Dzielimy 27 : 4 = 6 (zostaje nam reszta 3).
Dodajemy zero: Skoro mamy resztę 3, a chcemy dokładny wynik, dodajemy zero za przecinkiem (tak, jakbyśmy mieli 2,70). Teraz mamy 30.
Dzielimy dalej: Dzielimy 30 : 4 = 7 (zostaje nam reszta 2).
Dodajemy zero (ponownie): Skoro nadal mamy resztę, dodajemy kolejne zero (tak, jakbyśmy mieli 2,700). Teraz mamy 20.
Dzielimy dalej: Dzielimy 20 : 4 = 5.
Umieszczamy przecinek: W liczbie 2,7 mieliśmy jedną cyfrę po przecinku, więc w wyniku też musimy mieć jedną cyfrę po przecinku. Ale czekaj! Mamy trzy cyfry: 0675. Musimy przecinek wstawić tak, żeby była jedna cyfra po przecinku, czyli przed 6. Otrzymujemy 0,675.
Wynik: 2,7 : 4 = 0,675

Kiedy Wynik Jest Mniejszy od 1

Czasami, kiedy dzielimy, wynik jest mniejszy niż 1. Wtedy piszemy 0 przed przecinkiem. Już widzieliśmy to w przykładzie powyżej.

Podsumowanie

Dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne jest proste, jeśli pamiętamy o kilku rzeczach:

Dzielimy jak zwykłe liczby, ignorując przecinek na początku.
Liczymy, ile cyfr jest po przecinku w dzielonej liczbie.
Wstawiamy przecinek w wyniku tak, aby liczba cyfr po przecinku była taka sama jak w dzielonej liczbie.
Jeśli potrzebujemy, dodajemy zera, żeby kontynuować dzielenie i otrzymać dokładny wynik.

Pamiętajcie, ćwiczenie czyni mistrza! Im więcej będziecie rozwiązywać zadań, tym łatwiej Wam to przyjdzie. Powodzenia!