Dwie Sekretarki Wykonały Pewną Pracę W Ciągu 12 Godzin

Dobra, spróbujmy rozwiązać problem z dwiema sekretarkami i ich pracą w 12 godzin. To typowe zadanie związane z proporcjonalnością i wydajnością. Przejdziemy przez to krok po kroku, żeby wszystko było jasne.

Wyobraź sobie, że mamy dwie sekretarki, nazwijmy je Ania i Basia. Razem, pracując równocześnie, są w stanie wykonać pewną pracę w 12 godzin. To nasza podstawowa informacja. Chcemy dowiedzieć się czegoś więcej o ich indywidualnej wydajności lub o tym, ile czasu zajęłoby im wykonanie tej samej pracy osobno, albo jak zmieniłaby się sytuacja, gdyby dołączyła do nich kolejna osoba.

Zacznijmy od zrozumienia, co to znaczy, że wykonały pracę w 12 godzin. To znaczy, że w ciągu jednej godziny wykonały 1/12 całej pracy. Możemy to zapisać tak:

Praca Ani w ciągu 1 godziny + Praca Basi w ciągu 1 godziny = 1/12 całej pracy.

Teraz pojawia się problem – nie wiemy, jak szybko pracuje Ania, a jak szybko Basia. Nie wiemy, czy pracują z tą samą wydajnością. Bez dodatkowych informacji, nie możemy dokładnie określić, ile czasu zajęłoby każdej z nich wykonanie tej pracy samodzielnie.

Załóżmy na chwilę, dla przykładu, że Ania i Basia pracują z taką samą wydajnością. Wtedy możemy powiedzieć, że każda z nich w ciągu 1 godziny wykonuje połowę z 1/12 całej pracy. Czyli:

Praca Ani w ciągu 1 godziny = (1/2) * (1/12) = 1/24 całej pracy. Praca Basi w ciągu 1 godziny = (1/2) * (1/12) = 1/24 całej pracy.

To oznacza, że gdyby Ania pracowała sama, zajęłoby jej 24 godziny wykonanie całej pracy. Analogicznie, gdyby Basia pracowała sama, również zajęłoby jej 24 godziny. Pamiętaj, to tylko przykład, oparty na założeniu, że pracują z równą wydajnością.

Co się stanie, jeśli Ania pracuje szybciej od Basi?

Załóżmy teraz, że Ania jest bardziej doświadczona i pracuje dwa razy szybciej niż Basia. Wtedy sytuacja się zmienia. Musimy to uwzględnić w naszych obliczeniach.

Niech "x" oznacza część pracy, którą Basia wykonuje w ciągu 1 godziny. Wtedy Ania wykonuje "2x" pracy w ciągu 1 godziny. Razem, w ciągu 1 godziny, wykonują:

x + 2x = 3x

Wiemy, że razem w ciągu 1 godziny wykonują 1/12 całej pracy, więc:

3x = 1/12

Dzieląc obie strony przez 3, otrzymujemy:

x = 1/36

To oznacza, że Basia wykonuje 1/36 całej pracy w ciągu 1 godziny. Czyli, gdyby pracowała sama, zajęłoby jej 36 godzin.

Ania wykonuje 2x pracy w ciągu 1 godziny, więc:

2x = 2 * (1/36) = 1/18

To oznacza, że Ania wykonuje 1/18 całej pracy w ciągu 1 godziny. Czyli, gdyby pracowała sama, zajęłoby jej 18 godzin.

Widzimy, że różnica w wydajności znacząco wpływa na to, ile czasu zajęłoby każdej z sekretarek wykonanie pracy samodzielnie.

A co, jeśli dołączy do nich trzecia osoba?

Załóżmy, że do Ani i Basi dołącza Celina. I załóżmy (znów, dla przykładu), że Celina pracuje z taką samą wydajnością jak Basia (czyli wykonuje 1/36 pracy na godzinę). Wtedy, pracując razem, Ania, Basia i Celina wykonują w ciągu 1 godziny:

(1/18) + (1/36) + (1/36) = (2/36) + (1/36) + (1/36) = 4/36 = 1/9

To oznacza, że razem, pracując z taką wydajnością, wykonałyby całą pracę w 9 godzin.

Jak widzisz, dodanie kolejnej osoby, która wnosi dodatkową wydajność, skraca czas potrzebny na wykonanie całej pracy.

Podsumowując, problem z dwiema sekretarkami, które wykonują pracę w 12 godzin, jest przykładem zadania, które wymaga uwzględnienia wydajności każdej osoby. Bez dodatkowych informacji o tym, jak szybko pracuje każda z sekretarek, możemy jedynie założyć różne scenariusze i obliczyć, ile czasu zajęłoby im wykonanie pracy samodzielnie w tych scenariuszach.

Kluczowe jest zrozumienie, że całkowita praca wykonana w jednostce czasu (np. w 1 godzinę) jest sumą prac wykonanych przez poszczególne osoby. A następnie możemy, bazując na tej informacji, obliczyć czas potrzebny na wykonanie całej pracy. Pamiętaj, że wszelkie założenia dotyczące wydajności (np. że pracują z równą wydajnością, albo że jedna pracuje szybciej od drugiej) mają ogromny wpływ na wynik końcowy. Dlatego tak ważne jest, aby, jeśli to możliwe, zdobyć więcej informacji o poszczególnych osobach, aby nasze obliczenia były jak najbardziej precyzyjne. W prawdziwym życiu rzadko zdarza się, aby wszystkie osoby pracowały z idealnie równą wydajnością, więc uwzględnianie różnic w wydajności jest kluczowe dla realistycznych estymacji.