Dwie Fontanny Przelewają łącznie 100 L Wody W Ciągu Minuty

Okej, oto artykuł wyjaśniający zadanie z dwiema fontannami, napisany prostym językiem, po polsku:

Wyobraź sobie, że masz dwie fontanny. Jedna jest mała, druga większa. Razem, w ciągu jednej minuty, wylewają dokładnie 100 litrów wody. To tak, jakbyś miał dwa wiadra, które napełniają się wodą – i w ciągu minuty masz łącznie 100 litrów wody w tych wiadrach.

To wszystko, co wiemy na początku. Nie wiemy, ile litrów wylewa każda fontanna osobno. Może mała fontanna wylewa 10 litrów, a duża 90. Może obie wylewają po 50 litrów. A może mała wylewa tylko 1 litr, a duża aż 99 litrów! Możliwości jest bardzo dużo.

Teraz pomyślmy, jak to rozwiązać, jeśli dostaniemy więcej informacji. Często w zadaniach tego typu dostajemy dodatkową wskazówkę. Na przykład, dowiadujemy się, że duża fontanna wylewa dwa razy więcej wody niż mała. Albo że różnica między tym, ile wylewa duża i mała fontanna, wynosi 20 litrów. Ta dodatkowa informacja pozwala nam obliczyć, ile wylewa każda fontanna osobno.

Przykładowe rozwiązanie z dodatkową informacją

Załóżmy, że wiemy, że duża fontanna wylewa dwa razy więcej wody niż mała. Co teraz?

Nazwijmy ilość wody wylewaną przez małą fontannę "x". Skoro duża fontanna wylewa dwa razy więcej, to wylewa "2x" wody.

Wiemy, że razem wylewają 100 litrów. Czyli:

x + 2x = 100

To proste równanie. Możemy je uprościć:

3x = 100

Teraz dzielimy obie strony równania przez 3, żeby dowiedzieć się, ile wynosi "x":

x = 100 / 3

x = 33,33 (w przybliżeniu)

Czyli mała fontanna wylewa około 33,33 litra wody na minutę. Duża fontanna wylewa dwa razy więcej, czyli:

2 * 33,33 = 66,66 (w przybliżeniu)

Więc duża fontanna wylewa około 66,66 litra wody na minutę.

Sprawdźmy, czy to się zgadza:

33,33 + 66,66 = 99,99 (w przybliżeniu 100)

Wszystko się zgadza! Suma wylewanej wody przez obie fontanny to około 100 litrów. Różnica wynika z zaokrągleń.

Inny przykład: Różnica w wylewanej wodzie

A co, jeśli zamiast tego dowiemy się, że duża fontanna wylewa o 20 litrów więcej niż mała?

Znowu, nazwijmy ilość wody wylewaną przez małą fontannę "x". Duża fontanna wylewa o 20 litrów więcej, czyli wylewa "x + 20" wody.

Razem wylewają 100 litrów:

x + (x + 20) = 100

Uprośćmy równanie:

2x + 20 = 100

Teraz odejmujemy 20 od obu stron równania:

2x = 80

Dzielimy obie strony przez 2:

x = 40

Czyli mała fontanna wylewa 40 litrów wody na minutę. Duża fontanna wylewa o 20 litrów więcej, czyli:

40 + 20 = 60

Więc duża fontanna wylewa 60 litrów wody na minutę.

Sprawdźmy:

40 + 60 = 100

Znowu się zgadza! Suma wylewanej wody to 100 litrów.

Podsumowanie

Kluczem do rozwiązania takich zadań jest:

1. Zrozumienie, co wiemy: Mamy dwie fontanny, które razem wylewają 100 litrów wody.
2. Znalezienie dodatkowej informacji: Potrzebujemy jeszcze jednej wskazówki, żeby dowiedzieć się, ile wylewa każda fontanna osobno.
3. Użycie litery (np. "x"): Oznaczamy niewiadomą (ilość wody wylewaną przez jedną z fontann) literą.
4. Ułożenie równania: Tworzymy równanie, które opisuje związek między tym, co wiemy (100 litrów), a tym, czego nie wiemy (ilość wody wylewana przez każdą fontannę).
5. Rozwiązanie równania: Rozwiązujemy równanie, żeby dowiedzieć się, ile wynosi niewiadoma.
6. Sprawdzenie odpowiedzi: Upewniamy się, że nasze rozwiązanie jest poprawne, sprawdzając, czy suma wylewanej wody przez obie fontanny daje 100 litrów.

Pamiętaj, że tego typu zadania mogą mieć różne warianty. Czasami trzeba będzie ułożyć trudniejsze równanie, ale zasada jest zawsze ta sama: uważnie przeczytaj treść zadania, znajdź wszystkie potrzebne informacje i spróbuj ułożyć równanie, które pozwoli Ci rozwiązać problem. Ważne jest też ćwiczenie - im więcej zadań rozwiążesz, tym łatwiej będzie Ci radzić sobie z kolejnymi. Możesz spróbować wymyślić własne zadania z fontannami i spróbować je rozwiązać! Powodzenia!