Dodawanie I Odejmowanie Ułamków Dziesiętnych Sprawdzian Klasa 5

Dzień dobry wszystkim uczniom klasy 5! Dziś zajmiemy się dodawaniem i odejmowaniem ułamków dziesiętnych. To temat, który na pierwszy rzut oka może wydawać się trudny, ale obiecuję, że z moimi wskazówkami szybko go opanujecie. Pamiętajcie, że regularne ćwiczenia to klucz do sukcesu! Przygotujcie długopisy, kartki i zaczynajmy!

Na sprawdzianie z ułamków dziesiętnych na pewno pojawią się zadania z dodawaniem i odejmowaniem. Ważne jest, żeby znać kilka podstawowych zasad.

Zacznijmy od dodawania. Wyobraźcie sobie, że macie dwa ułamki dziesiętne, na przykład 2,3 i 1,5. Chcemy je dodać. Najważniejsza rzecz to ułożenie ich jeden pod drugim, tak żeby przecinek pod przecinkiem się znalazł. Dokładnie tak:

2,3

• 1,5

Teraz dodajemy tak jak zwykłe liczby, zaczynając od prawej strony. 3 dodać 5 to 8. Zapisujemy 8 pod kreską. Następnie dodajemy 2 i 1, co daje 3. Zapisujemy 3 pod kreską. I na koniec przepisujemy przecinek w to samo miejsce, gdzie był w dodawanych liczbach.

2,3

• 1,5

3,8

Więc 2,3 + 1,5 = 3,8. Proste, prawda?

A teraz trochę trudniejszy przykład. Co jeśli mamy ułamki 4,75 i 2,1? Znowu układamy je przecinek pod przecinkiem:

4,75

• 2,1

Tutaj pojawia się mały problem, bo 2,1 ma tylko jedną cyfrę po przecinku, a 4,75 ma dwie. Żeby było nam łatwiej dodawać, możemy dopisać zero na końcu 2,1, żeby miało tyle samo cyfr po przecinku co 4,75. Pamiętajcie, że dopisanie zera na końcu ułamka dziesiętnego nie zmienia jego wartości. Czyli 2,1 to to samo co 2,10. Teraz mamy:

4,75

• 2,10

Teraz możemy normalnie dodawać. 5 dodać 0 to 5. 7 dodać 1 to 8. 4 dodać 2 to 6. Przepisujemy przecinek.

4,75

• 2,10

6,85

Więc 4,75 + 2,1 = 6,85.

Co zrobić, gdy suma cyfr w kolumnie jest większa niż 9? Na przykład 5,6 + 3,7:

5,6

• 3,7

6 dodać 7 to 13. Zapisujemy 3 pod kreską, a 1 "przenosimy" nad następną kolumnę (tak jak w zwykłym dodawaniu liczb).

1 5,6

• 3,7

Teraz dodajemy 1 (które przenieśliśmy), 5 i 3. To daje 9. Zapisujemy 9 pod kreską. I przepisujemy przecinek.

1 5,6

• 3,7

9,3

Więc 5,6 + 3,7 = 9,3.

Teraz przejdźmy do odejmowania. Zasada jest bardzo podobna – układamy ułamki przecinek pod przecinkiem i odejmujemy tak jak zwykłe liczby.

Na przykład 7,8 – 2,5:

7,8

• 2,5

8 odjąć 5 to 3. 7 odjąć 2 to 5. Przepisujemy przecinek.

7,8

• 2,5

5,3

Więc 7,8 – 2,5 = 5,3.

A co jeśli odejmowany ułamek ma więcej cyfr po przecinku niż ten, od którego odejmujemy? Tak jak w dodawaniu, możemy dopisać zera na końcu, żeby oba ułamki miały tyle samo cyfr po przecinku.

Na przykład 9,4 – 3,25:

9,4

• 3,25

Dopisujemy zero do 9,4, żeby mieć 9,40:

9,40

• 3,25

Teraz możemy odejmować. 0 odjąć 5 nie da się, więc musimy "pożyczyć" 1 od 4. Zamiast 4 mamy teraz 3, a zamiast 0 mamy 10. 10 odjąć 5 to 5.

8,3(10)

• 3,2 5

Teraz odejmujemy 3 od 2. To daje 1. 9 odjąć 3 to 6. Przepisujemy przecinek.

8,3(10)

• 3,2 5

6,15

Więc 9,4 – 3,25 = 6,15.

Kiedy musimy "pożyczać" więcej niż raz, robimy to krok po kroku, tak jak przy zwykłym odejmowaniu liczb. Na przykład 12,1 – 5,48:

12,10

• 5,48

Najpierw próbujemy odjąć 8 od 0. Nie da się, więc pożyczamy 1 od następnej cyfry, czyli od 1. Zamiast 1 mamy 0, a zamiast 0 mamy 10. 10 odjąć 8 to 2.

12,(0)(10)

• 5,4 8

   2

Teraz próbujemy odjąć 4 od 0. Znowu się nie da, więc musimy pożyczyć 1 od 2. Zamiast 2 mamy 1, a zamiast 0 mamy 10. 10 odjąć 4 to 6.

1(1),(10)(10)

• 5, 4 8

 ,6 2

Teraz odejmujemy 5 od 1. Nie da się, więc musimy pożyczyć 1 od 1 (pierwszej jedynki). Zamiast 1 mamy 0, a zamiast 1 mamy 11. 11 odjąć 5 to 6.

(0)(11),(10)(10)

• 5, 4 8

6, 6 2

Więc 12,1 – 5,48 = 6,62.

Kilka dodatkowych wskazówek na sprawdzian:

• Uważaj na przecinki! To najważniejsze, żeby układać ułamki przecinek pod przecinkiem. Jeśli się pomylisz w ułożeniu, wynik będzie zły.
• Dopisuj zera. Jeśli ułamki mają różną liczbę cyfr po przecinku, dopisz zera, żeby łatwiej było dodawać i odejmować. To nie zmieni wartości ułamka, a ułatwi ci obliczenia.
• Sprawdzaj wyniki. Po każdym dodawaniu lub odejmowaniu, sprawdź czy wynik ma sens. Na przykład, jeśli dodajesz dwie małe liczby, wynik też powinien być mały. Jeśli odejmujesz mniejszą liczbę od większej, wynik powinien być mniejszy od tej większej liczby.
• Ćwicz, ćwicz i jeszcze raz ćwicz! Im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych. Możesz poprosić rodziców lub nauczyciela o dodatkowe zadania.
• Nie stresuj się! Spokojne podejście to podstawa sukcesu. Jeśli będziesz zestresowany, łatwiej popełnisz błędy. Weź głęboki oddech i skup się na zadaniu.

Dodatkowe ćwiczenia Pamiętaj, że praktyka czyni mistrza! Spróbuj rozwiązać te przykłady:

1. 3,45 + 1,2
2. 8,7 – 4,32
3. 12,5 + 6,78
4. 9,1 – 2,85
5. 2,56 + 7,44
6. 15,3 - 9,8
7. 0,75 + 0,25
8. 1,0 - 0,5

Zadania tekstowe z ułamkami dziesiętnymi

Często na sprawdzianie pojawiają się zadania tekstowe, w których trzeba użyć dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych. Przeczytaj uważnie treść zadania i zastanów się, czy trzeba dodać, czy odjąć. Na przykład:

• Zadanie 1: Ania kupiła lizaka za 1,50 zł i batonika za 2,20 zł. Ile zapłaciła za zakupy?
  • Rozwiązanie: Musimy dodać ceny lizaka i batonika: 1,50 + 2,20 = 3,70 zł. Ania zapłaciła 3,70 zł.
• Zadanie 2: Tomek miał 10 zł. Kupił zeszyt za 3,80 zł. Ile pieniędzy mu zostało?
  • Rozwiązanie: Musimy odjąć cenę zeszytu od kwoty, którą miał Tomek: 10,00 – 3,80 = 6,20 zł. Tomkowi zostało 6,20 zł.

W zadaniach tekstowych ważne jest, żeby zrozumieć, o co pytają i jakie informacje są potrzebne do rozwiązania. Czasami trzeba dodać kilka ułamków, a czasami odjąć jeden od drugiego.

Pamiętajcie, że dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych to umiejętność, którą można opanować dzięki ćwiczeniom. Nie zrażajcie się, jeśli na początku będzie trudno. Im więcej będziecie ćwiczyć, tym lepiej wam to będzie wychodzić.

Życzę wam powodzenia na sprawdzianie! Pamiętajcie o wszystkich wskazówkach i bądźcie pewni siebie. Jesteście świetnymi uczniami i na pewno dacie radę!