Dodawanie I Odejmowanie Ułamków Dziesiętnych Klasa 5 Pdf

Dzień dobry, klaso! Dzisiaj zajmiemy się dodawaniem i odejmowaniem ułamków dziesiętnych. To wcale nie jest takie trudne, jak się wydaje! Potrzebujemy tylko trochę cierpliwości i dokładności. Mam nadzieję, że po tej lekcji zadania z ułamkami dziesiętnymi nie będą już dla Was żadnym problemem.

Zacznijmy od dodawania. Wyobraźcie sobie, że macie dwie liczby: 2,35 i 1,42. Jak je dodać? Najważniejsze to ułożyć je tak, żeby przecinek był pod przecinkiem. Czyli piszemy to tak:

2,35

• 1,42

Teraz dodajemy cyfry, tak jakby to były zwykłe liczby całkowite, zaczynając od prawej strony. 5 dodać 2 to 7. Zapisujemy 7 pod kreską. Następnie 3 dodać 4 to też 7. Zapisujemy 7. Teraz dochodzimy do przecinka. Przecinek przepisujemy w to samo miejsce pod kreską. Na koniec dodajemy 2 dodać 1, co daje 3. Zapisujemy 3. Więc wynik to 3,77.

Spójrzmy na inny przykład. Mamy 5,6 i 2,18. Znowu układamy liczby tak, żeby przecinek był pod przecinkiem:

5,6

• 2,18

Zauważcie, że 5,6 ma tylko jedną cyfrę po przecinku, a 2,18 ma dwie. Możemy dopisać zero na końcu 5,6, żeby mieć tyle samo cyfr po przecinku, co ułatwi nam dodawanie. Czyli piszemy:

5,60

• 2,18

Teraz dodajemy: 0 dodać 8 to 8. Zapisujemy 8. 6 dodać 1 to 7. Zapisujemy 7. Przecinek przepisujemy. 5 dodać 2 to 7. Zapisujemy 7. Więc wynik to 7,78.

A co, jeśli po dodaniu cyfr otrzymamy liczbę dwucyfrową? Spójrzmy na przykład: 8,47 i 3,95. Układamy liczby:

8,47

• 3,95

7 dodać 5 to 12. Zapisujemy 2 pod kreską i 1 przenosimy nad cyfrę 4. Teraz dodajemy 1 (to przeniesione) dodać 4 dodać 9, co daje 14. Zapisujemy 4 pod kreską i 1 przenosimy nad cyfrę 8. Przecinek przepisujemy. Następnie dodajemy 1 (przeniesione) dodać 8 dodać 3, co daje 12. Zapisujemy 12. Więc wynik to 12,42.

Przejdźmy teraz do odejmowania. Zasada jest podobna jak przy dodawaniu: układamy liczby tak, żeby przecinek był pod przecinkiem. Załóżmy, że mamy 7,85 i 4,23. Układamy je:

7,85

• 4,23

Odejmujemy cyfry, zaczynając od prawej strony. 5 odjąć 3 to 2. Zapisujemy 2 pod kreską. 8 odjąć 2 to 6. Zapisujemy 6. Przecinek przepisujemy. 7 odjąć 4 to 3. Zapisujemy 3. Więc wynik to 3,62.

Co się stanie, jeśli od mniejszej liczby będziemy chcieli odjąć większą? Na przykład 9,12 i 3,57. Układamy je:

9,12

• 3,57

2 odjąć 7 nie da się zrobić, bo 2 jest mniejsze od 7. Musimy pożyczyć 1 od cyfry 1. Czyli 1 zamienia się w 0, a 2 zamienia się w 12. Teraz możemy odjąć: 12 odjąć 7 to 5. Zapisujemy 5. Teraz mamy 0 odjąć 5, co też się nie da. Musimy pożyczyć 1 od cyfry 9. Czyli 9 zamienia się w 8, a 0 zamienia się w 10. Teraz możemy odjąć: 10 odjąć 5 to 5. Zapisujemy 5. Przecinek przepisujemy. 8 odjąć 3 to 5. Zapisujemy 5. Więc wynik to 5,55.

Czasami będziemy musieli dopisać zera, żeby ułatwić odejmowanie. Załóżmy, że mamy 6,3 i 1,84. Układamy je:

6,3

• 1,84

Widzimy, że 6,3 ma tylko jedną cyfrę po przecinku, a 1,84 ma dwie. Dopiszemy zero na końcu 6,3, żeby mieć tyle samo cyfr po przecinku:

6,30

• 1,84

Teraz odejmujemy. 0 odjąć 4 nie da się. Pożyczamy 1 od 3. 3 zamienia się w 2, a 0 zamienia się w 10. 10 odjąć 4 to 6. Zapisujemy 6. Teraz mamy 2 odjąć 8, co też się nie da. Pożyczamy 1 od 6. 6 zamienia się w 5, a 2 zamienia się w 12. 12 odjąć 8 to 4. Zapisujemy 4. Przecinek przepisujemy. 5 odjąć 1 to 4. Zapisujemy 4. Więc wynik to 4,46.

Kilka Ważnych Wskazówek

Pamiętajcie, najważniejsze jest dokładne układanie liczb, tak żeby przecinek był pod przecinkiem. Dopisywanie zer na końcu liczby po przecinku nie zmienia jej wartości, a może bardzo ułatwić dodawanie i odejmowanie. No i oczywiście, sprawdzajcie swoje wyniki! Można dodać wynik odejmowania do liczby, którą odejmowaliśmy – powinno wyjść to, od czego zaczynaliśmy. Albo odjąć jeden składnik od sumy - powinno wyjść to, co dodawaliśmy.

Na koniec jeszcze jeden przykład, żeby utrwalić:

Dodawanie: 12,5 + 3,75

12,50

• 3,75

16,25

Odejmowanie: 25,8 - 11,92

25,80

• 11,92

13,88

Mam nadzieję, że teraz dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych jest dla Was jasne. Pamiętajcie o ćwiczeniach – im więcej będziecie rozwiązywać zadań, tym lepiej to zrozumiecie. Powodzenia!

Dodatkowe Ćwiczenia

Jeśli chcecie poćwiczyć, spróbujcie rozwiązać te zadania:

1. 3,14 + 2,71
2. 8,6 - 5,25
3. 15,9 + 4,01
4. 20 - 7,3
5. 9,45 + 1,6
6. 11,2 - 6,88
7. 1,005 + 0,995
8. 100 - 0,5

Odpowiedzi:

1. 5,85
2. 3,35
3. 19,91
4. 12,7
5. 11,05
6. 4,32
7. 2
8. 99,5

Pamiętajcie, praktyka czyni mistrza! Nie zrażajcie się, jeśli na początku będziecie popełniać błędy. Ważne, żeby się na nich uczyć i próbować dalej. Powodzenia!