Dodawanie I Odejmowanie Pisemne Klasa 4 Karta Pracy

Dodawanie i odejmowanie pisemne to bardzo ważne umiejętności matematyczne, które przydadzą się Wam przez całe życie! W klasie 4. uczymy się, jak sprawnie i dokładnie wykonywać te działania na liczbach wielocyfrowych. Zapomnijcie o kalkulatorze, pokażę Wam krok po kroku, jak to robić na kartce.

Co to jest dodawanie i odejmowanie pisemne?

Dodawanie to łączenie dwóch lub więcej liczb w jedną, nazywaną sumą. Odejmowanie natomiast to obliczanie różnicy między dwiema liczbami, czyli sprawdzanie, o ile jedna liczba jest większa lub mniejsza od drugiej. Dodawanie i odejmowanie pisemne to metody, które pozwalają nam wykonywać te działania na dużych liczbach bez kalkulatora, używając tylko kartki i długopisu. Polegają one na układaniu liczb jedna pod drugą, tak aby cyfry o tej samej wartości (jedności, dziesiątki, setki itd.) znajdowały się w jednej kolumnie. Dzięki temu możemy dodawać lub odejmować cyfry w każdej kolumnie osobno, co ułatwia obliczenia.

Dodawanie pisemne krok po kroku:

Ustaw liczby jedna pod drugą: Najważniejsze jest, aby ułożyć liczby tak, aby jedności były pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami i tak dalej. Jeśli jedna liczba ma mniej cyfr niż druga, puste miejsca możemy traktować jako zera, ale nie jest to konieczne, jeśli pamiętamy, że dodajemy zero.
- Przykład: Chcemy dodać 345 i 1234. Układamy to tak:
```
   1234
+   345
-------
```
Dodawaj cyfry w kolumnach: Zaczynamy od prawej strony, czyli od kolumny jedności. Dodajemy cyfry znajdujące się w tej kolumnie.
- W naszym przykładzie: 4 + 5 = 9. Zapisujemy 9 pod kreską w kolumnie jedności.
Przenoszenie: Jeśli suma cyfr w kolumnie jest większa niż 9, musimy przenieść dziesiątki do następnej kolumny.
- Przykład: Dodajmy teraz 567 i 285.
```
   567
+  285
-------
```
  - 7 + 5 = 12. Zapisujemy 2 pod kreską w kolumnie jedności, a 1 (czyli jedną dziesiątkę) przenosimy nad kolumnę dziesiątek.
```
    1
   567
+  285
-------
      2
```
Dodawanie z przeniesieniem: Dodajemy cyfry w następnej kolumnie, pamiętając o dodaniu cyfry, którą przenieśliśmy.
- W naszym przykładzie: 1 (przeniesiona) + 6 + 8 = 15. Zapisujemy 5 pod kreską w kolumnie dziesiątek, a 1 przenosimy nad kolumnę setek.
```
   11
   567
+  285
-------
    52
```
Powtarzaj kroki 2-4: Powtarzamy dodawanie w kolejnych kolumnach, aż dojdziemy do ostatniej.
- W naszym przykładzie: 1 (przeniesiona) + 5 + 2 = 8. Zapisujemy 8 pod kreską w kolumnie setek.
```
   11
   567
+  285
-------
  852
```
- Ostatecznie: 567 + 285 = 852

Odejmowanie pisemne krok po kroku:

Ustaw liczby jedna pod drugą: Podobnie jak w dodawaniu, układamy liczby tak, aby jedności były pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami itd. Ważne jest, aby liczba większa znajdowała się na górze (odjemna), a liczba mniejsza na dole (odjemnik).
- Przykład: Chcemy odjąć 234 od 567. Układamy to tak:
```
   567
-  234
-------
```
Odejmuj cyfry w kolumnach: Zaczynamy od prawej strony, czyli od kolumny jedności. Odejmujemy cyfrę dolną od cyfry górnej.
- W naszym przykładzie: 7 - 4 = 3. Zapisujemy 3 pod kreską w kolumnie jedności.
Pożyczanie: Jeśli górna cyfra jest mniejsza od dolnej, musimy pożyczyć dziesiątkę z następnej kolumny po lewej stronie.
- Przykład: Odejmijmy teraz 285 od 567.
```
   567
-  285
-------
```
  - 7 - 5 = 2. Zapisujemy 2 pod kreską w kolumnie jedności.
  - Następnie odejmujemy dziesiątki: 6 - 8. Nie możemy odjąć 8 od 6, więc musimy pożyczyć 1 setkę z kolumny setek.
  - Przekreślamy 5 w kolumnie setek i zapisujemy nad nią 4 (bo pożyczyliśmy 1 setkę). Dodajemy 10 do 6 w kolumnie dziesiątek, co daje nam 16.
```
     4 16
   567
-  285
-------
     2
```
Odejmowanie z pożyczaniem: Teraz możemy odjąć 8 od 16: 16 - 8 = 8. Zapisujemy 8 pod kreską w kolumnie dziesiątek.
```
         4 16
       567
    -  285
    -------
        82
    ```
```
Powtarzaj kroki 2-4: Powtarzamy odejmowanie w kolejnych kolumnach, aż dojdziemy do ostatniej.
- W naszym przykładzie: 4 (po pożyczeniu) - 2 = 2. Zapisujemy 2 pod kreską w kolumnie setek.
```
     4 16
   567
-  285
-------
  282
```
- Ostatecznie: 567 - 285 = 282

Praktyczne zastosowania dodawania i odejmowania pisemnego

Dodawanie i odejmowanie pisemne przydaje się w wielu sytuacjach w życiu codziennym. Oto kilka przykładów:

Zakupy: Obliczanie całkowitego kosztu zakupów lub sprawdzanie, ile reszty powinieneś otrzymać.
Gotowanie: Dostosowywanie przepisów dla większej lub mniejszej liczby osób.
Planowanie: Obliczanie czasu potrzebnego na wykonanie różnych zadań.
Finanse: Kontrolowanie wydatków i oszczędności.

Ćwiczenia utrwalające

Aby dobrze opanować dodawanie i odejmowanie pisemne, warto regularnie ćwiczyć. Możecie rozwiązywać zadania z podręcznika, korzystać z kart pracy online lub wymyślać własne przykłady. Im więcej ćwiczycie, tym szybciej i dokładniej będziecie wykonywać te działania. Pamiętajcie, praktyka czyni mistrza!

Dodawanie i odejmowanie pisemne, chociaż może wydawać się na początku trudne, staje się prostsze z każdym rozwiązanym zadaniem. Nie zrażajcie się, jeśli na początku popełniacie błędy. Ważne jest, aby zrozumieć zasady i ćwiczyć regularnie. Powodzenia!