Dodawanie I Odejmowanie Bez Przekraczania Progu Dziesiątkowego

Dzień dobry wszystkim! Dzisiaj porozmawiamy o dodawaniu i odejmowaniu, ale w taki sposób, żeby nie trzeba było "przenosić" cyfr dalej, czyli bez przekraczania progu dziesiątkowego. Brzmi skomplikowanie? Spokojnie, zaraz zobaczycie, że to bardzo proste!

Dodawanie i odejmowanie bez przekraczania progu dziesiątkowego oznacza, że w żadnej kolumnie (jedności, dziesiątki, setki itd.) suma lub różnica nie będzie większa niż 9. To znaczy, że jak dodajemy jedności do jedności, to wynik musi być mniejszy lub równy 9. Podobnie z dziesiątkami, setkami i tak dalej.

Dodawanie bez przekraczania progu dziesiątkowego

Wyobraźmy sobie, że mamy takie zadanie: 32 + 15 = ?

Najpierw patrzymy na jedności: 2 + 5 = 7. Wynik jest mniejszy niż 10, więc jest dobrze. Zapisujemy 7 jako cyfrę jedności w wyniku.

Teraz patrzymy na dziesiątki: 3 + 1 = 4. Wynik też jest mniejszy niż 10. Zapisujemy 4 jako cyfrę dziesiątek w wyniku.

Zatem 32 + 15 = 47. Widzicie? Bez żadnego przenoszenia!

Inny przykład: 141 + 236 = ?

Zaczynamy od jedności: 1 + 6 = 7. Zapisujemy 7.

Potem dziesiątki: 4 + 3 = 7. Zapisujemy 7.

Na końcu setki: 1 + 2 = 3. Zapisujemy 3.

Więc 141 + 236 = 377. Nadal proste, prawda?

Jeszcze jeden przykład, żeby dobrze utrwalić: 523 + 46 = ?

Tutaj musimy uważać, żeby dobrze zapisać liczby jedna pod drugą. Ważne, żeby jedności były pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, i tak dalej. Możemy dopisać zero przed liczbą 46, żeby wyglądało to tak: 046. Wtedy łatwiej nam będzie dodawać.

Zaczynamy od jedności: 3 + 6 = 9. Zapisujemy 9.

Potem dziesiątki: 2 + 4 = 6. Zapisujemy 6.

Na końcu setki: 5 + 0 = 5. Zapisujemy 5.

Więc 523 + 46 = 569.

Jak widzicie, kluczem jest dokładne zapisywanie liczb jedna pod drugą i dodawanie kolumna po kolumnie. Zawsze zaczynamy od jedności!

Odejmowanie bez przekraczania progu dziesiątkowego

Odejmowanie działa bardzo podobnie, ale zamiast dodawać, odejmujemy. Ważne jest, żeby pamiętać, która liczba jest większa i od której odejmujemy mniejszą.

Przykład: 48 - 23 = ?

Zaczynamy od jedności: 8 - 3 = 5. Zapisujemy 5.

Potem dziesiątki: 4 - 2 = 2. Zapisujemy 2.

Więc 48 - 23 = 25.

Inny przykład: 357 - 124 = ?

Zaczynamy od jedności: 7 - 4 = 3. Zapisujemy 3.

Potem dziesiątki: 5 - 2 = 3. Zapisujemy 3.

Na końcu setki: 3 - 1 = 2. Zapisujemy 2.

Więc 357 - 124 = 233.

Jeszcze jeden przykład, z zerem: 695 - 50 = ?

Możemy zapisać 50 jako 050, żeby łatwiej było nam odejmować.

Zaczynamy od jedności: 5 - 0 = 5. Zapisujemy 5.

Potem dziesiątki: 9 - 5 = 4. Zapisujemy 4.

Na końcu setki: 6 - 0 = 6. Zapisujemy 6.

Więc 695 - 50 = 645.

Ważne jest, żeby zawsze sprawdzać, czy możemy odjąć mniejszą liczbę od większej w każdej kolumnie. Jeżeli nie możemy (np. gdybyśmy mieli 2 - 5), to znaczyłoby, że przekraczamy próg dziesiątkowy i musielibyśmy "pożyczyć" od następnej kolumny. Ale w tym przypadku, tego nie robimy!

Ćwiczenia, ćwiczenia i jeszcze raz ćwiczenia!

Najlepszym sposobem na nauczenie się dodawania i odejmowania bez przekraczania progu dziesiątkowego jest ćwiczenie. Możecie poprosić rodziców lub nauczyciela o zadania, albo wymyślać je sami. Pamiętajcie, żeby liczby były tak dobrane, żeby w żadnej kolumnie nie trzeba było przenosić ani pożyczać.

Oto kilka przykładowych zadań do samodzielnego rozwiązania:

• 21 + 35 = ?
• 123 + 45 = ?
• 345 + 212 = ?
• 67 - 32 = ?
• 456 - 123 = ?
• 89 - 5 = ?
• 11 + 22 + 33 = ?
• 555 - 111 - 222 = ?

Spróbujcie je rozwiązać krok po kroku, tak jak pokazywałem wcześniej. Zaczynajcie zawsze od jedności i sprawdzajcie, czy nie trzeba przenosić lub pożyczać.

Pamiętajcie, że matematyka to przede wszystkim praktyka. Im więcej ćwiczycie, tym lepiej będziecie to rozumieć i tym szybciej będziecie rozwiązywać zadania. Nie zrażajcie się, jeśli na początku będziecie popełniać błędy. Każdy z nas je popełniał! Ważne jest, żeby wyciągać z nich wnioski i próbować dalej.

Powodzenia w ćwiczeniach! I pamiętajcie, matematyka może być fajna!