Długość Okręgu Pole Koła Sprawdzian Gimnazjum

Witaj! Dzisiaj omówimy długość okręgu i pole koła. Te zagadnienia często pojawiają się na sprawdzianach w gimnazjum. Zaczniemy od podstaw, aby wszystko było jasne.

Długość Okręgu

Okrąg to zbiór punktów równo oddalonych od jednego punktu. Ten punkt to środek okręgu. Odległość od środka do okręgu to promień (oznaczamy go literą r). Średnica to odcinek przechodzący przez środek okręgu i łączący dwa punkty na okręgu. Średnica jest dwa razy dłuższa od promienia: d = 2r.

Długość okręgu, nazywana również obwodem okręgu, obliczamy ze wzoru: L = 2πr. π (pi) to liczba niewymierna, w przybliżeniu równa 3,14. Zatem, aby obliczyć długość okręgu, wystarczy znać jego promień lub średnicę.

Przykład: Oblicz długość okręgu o promieniu 5 cm. Stosujemy wzór: L = 2 * π * 5 cm = 10π cm. Możemy również przybliżyć wynik: L ≈ 10 * 3,14 cm = 31,4 cm. Długość okręgu wynosi około 31,4 cm.

Pole Koła

Koło to obszar ograniczony okręgiem. Koło, w przeciwieństwie do okręgu, zawiera w sobie punkty wewnątrz okręgu. Tak jak okrąg, koło ma swój środek i promień (r).

Pole koła obliczamy ze wzoru: P = πr². Oznacza to, że musimy podnieść promień do kwadratu i pomnożyć przez liczbę π. Pamiętaj, że jednostką pola jest jednostka długości do kwadratu (np. cm², m²).

Przykład: Oblicz pole koła o promieniu 4 cm. Stosujemy wzór: P = π * (4 cm)² = π * 16 cm² = 16π cm². Przybliżając, otrzymujemy: P ≈ 16 * 3,14 cm² = 50,24 cm². Pole koła wynosi około 50,24 cm².

Podsumowując, znajomość wzorów na długość okręgu (L = 2πr) i pole koła (P = πr²) oraz umiejętność ich stosowania jest kluczowa. Ćwicz regularnie, a rozwiązywanie zadań na sprawdzianie stanie się o wiele łatwiejsze!