Bęben Pralki Ma Promień Równy 22 Cm Oblicz Szybkość Punktów

Bęben pralki, ten wirujący cylinder, który znamy tak dobrze z naszych domowych obowiązków, kryje w sobie fascynujące aspekty fizyczne. Skupmy się na jednym z nich: prędkości punktów na jego obwodzie. Załóżmy, że bęben pralki ma promień równy 22 cm i zastanówmy się, jak obliczyć szybkość tych punktów, gdy bęben obraca się z określoną częstotliwością.

Aby zrozumieć to zagadnienie, musimy przyjrzeć się kilku podstawowym koncepcjom. Przede wszystkim, ruch obrotowy charakteryzuje się częstotliwością (f) wyrażaną w hercach (Hz) lub obrotach na sekundę (rps). Określa ona, ile pełnych obrotów wykonuje bęben w ciągu jednej sekundy. Następnie mamy okres (T), który jest odwrotnością częstotliwości i wyraża czas potrzebny na wykonanie jednego pełnego obrotu.

Jeśli znamy częstotliwość lub okres obrotu bębna, możemy obliczyć prędkość kątową (ω), wyrażaną w radianach na sekundę (rad/s). Prędkość kątowa opisuje, jak szybko bęben obraca się wokół swojej osi. Relacja między prędkością kątową a częstotliwością jest prosta: ω = 2πf. Oznacza to, że mnożymy częstotliwość przez 2π (około 6.28), aby uzyskać prędkość kątową.

Teraz, mając prędkość kątową i promień bębna, możemy obliczyć prędkość liniową (v) punktów na obwodzie bębna. Prędkość liniowa, wyrażana w metrach na sekundę (m/s) lub centymetrach na sekundę (cm/s), mówi nam, jak szybko dany punkt porusza się po okręgu. Związek między prędkością liniową, prędkością kątową i promieniem jest następujący: v = ωr.

Czyli, aby obliczyć prędkość punktów na bębnie pralki o promieniu 22 cm, potrzebujemy znać jego częstotliwość obrotów. Załóżmy na przykład, że podczas cyklu prania bęben obraca się z częstotliwością 10 Hz. Wtedy prędkość kątowa wynosi:

ω = 2πf = 2π * 10 Hz ≈ 62.83 rad/s

A prędkość liniowa punktów na obwodzie bębna wynosi:

v = ωr = 62.83 rad/s * 22 cm = 1382.26 cm/s

Przeliczając to na metry na sekundę, otrzymujemy:

v = 1382.26 cm/s / 100 = 13.82 m/s

Zauważmy, że ta prędkość jest dość duża. To pokazuje, jak szybko poruszają się ubrania wewnątrz bębna podczas prania.

Załóżmy teraz inny scenariusz. Bęben pralki podczas wirowania osiąga prędkość 1200 obrotów na minutę (RPM). Aby obliczyć prędkość punktów na obwodzie, musimy najpierw przeliczyć RPM na Hz (obroty na sekundę):

f = 1200 RPM / 60 = 20 Hz

Teraz możemy obliczyć prędkość kątową:

ω = 2πf = 2π * 20 Hz ≈ 125.66 rad/s

A następnie prędkość liniową:

v = ωr = 125.66 rad/s * 22 cm = 2764.52 cm/s

Przeliczając na metry na sekundę:

v = 2764.52 cm/s / 100 = 27.65 m/s

To już jest bardzo wysoka prędkość! Widać, że wirowanie powoduje, że ubrania w bębnie poruszają się z dużą szybkością, co efektywnie usuwa wodę.

Prędkość Obrotowa a Siła Odśrodkowa

Warto wspomnieć, że wraz ze wzrostem prędkości obrotowej rośnie siła odśrodkowa działająca na ubrania w bębnie. Siła odśrodkowa jest proporcjonalna do kwadratu prędkości kątowej i promienia. To właśnie ta siła „przykleja” ubrania do ścianek bębna i wypycha wodę przez małe otwory. Im większa prędkość wirowania, tym większa siła odśrodkowa i tym skuteczniejsze suszenie ubrań.

Zastanówmy się nad jeszcze jednym przykładem, gdzie bęben pralki obraca się z częstotliwością 5 Hz.

ω = 2πf = 2π * 5 Hz ≈ 31.42 rad/s

v = ωr = 31.42 rad/s * 22 cm = 691.24 cm/s

v = 691.24 cm/s / 100 = 6.91 m/s

W tym przypadku prędkość liniowa punktów na obwodzie bębna jest znacznie niższa niż w poprzednich przykładach, co odpowiada wolniejszemu cyklowi prania lub płukania.

Widzimy, że prędkość punktów na obwodzie bębna pralki jest bezpośrednio związana z częstotliwością obrotów. Wyższa częstotliwość oznacza większą prędkość, a co za tym idzie, większą siłę odśrodkową, co przekłada się na efektywniejsze pranie i suszenie ubrań. Promień bębna, choć stały dla danego modelu pralki, również wpływa na prędkość liniową – większy promień przy tej samej prędkości kątowej oznacza większą prędkość liniową.

Powyższe obliczenia pozwalają nam lepiej zrozumieć, co dzieje się wewnątrz pralki podczas cyklu prania i wirowania. Uświadomienie sobie tych fizycznych zależności pomaga docenić złożoność i efektywność tego urządzenia, które ułatwia nam codzienne życie. Następnym razem, gdy włączysz pralkę, pomyśl o tych wirujących punktach i o sile odśrodkowej, która pomaga Ci utrzymać ubrania w czystości!